CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Electrotecnia. Electricidad


Transmisión de señales de RF

ANTENAS DE RADIOFRECUENCIA

La antena fundamental

Una antena es un sistema de conductores que irradian o reciben energía electromagnética. En general, las propiedades que hacen de una antena un buen irradiador de ondas de radio, también hacen de ella una buena antena receptora. Las propiedades prácticas más importantes de una antena son impedancia (en un punto especifico de la antena), su longitud física y su directividad o diagrama de radiación. Una antena receptora es también una estructura metálica que intercepta la energía electromagnética que viaja por el espacio, y la convierte en corriente y voltaje de la frecuencia correspondiente.

Una antena puede ser considerada como una sección de una línea de transmisión de un cuarto, media o una longitud de onda de largo, dependiendo de la configuración usada. Como en una sección de línea de transmisión, hay siempre ondas estacionarias sobre un alambre de antena. Además, la corriente en el extremo abierto (desconectado) de la antena, siempre es cero, mientras que su valor es máximo en el punto en que está conectada al receptor o al transmisor (puntos de alimentación). En contraste, el voltaje en el extremo abierto de una antena es máximo, mientras que es un mínimo en el punto de alimentación.

La impedancia de una antena es un punto particular, es la relación entre el voltaje y la corriente en ese punto. Esta impedancia constituye la carga ofrecida por la antena a la línea de alimentación del transmisor, y puede ser resistiva o reactiva (compleja). Cuando una antena es resonante a la longitud de onda propagada, su impedancia es una resistencia pura cuyo valor depende del tipo de antena. (Es alrededor de 36 ohms para una antena de un cuarto de longitud de onda, y aproximadamente 73 ohms para una antena de media onda.) Por lo tanto, en resonancia la antena puede ser reemplazada por una resistencia equivalente (total), cuyo valor sea igual a la potencia de entrada de rf dividida por el cuadrado del valor RMS de la corriente, en un punto de máxima corriente, es decir,

donde Pa = potencia total de RF aplicada a la antena, e leff = valor efectivo de la corriente en un punto de máxima corriente.

De la potencia de RF que alimenta a la antena, solamente una parte es irradiada al espacio, mientras que el resto se disipa en la resistencia de la antena y en los alrededores. Por lo tanto, la resistencia total equivalente de la antena está formada por dos componentes: aquella debida a la radiación (Rr) y la que se debe a las pérdidas (Ro); es decir, Ra = Rr + Ro.

La resistencia de radiación (Rr) de una antena está definida como el cociente de la potencia irradiada (Pr) dividida por el cuadrado de la corriente efectiva (Ieff) en un punto de corriente máxima:

En las antenas bien diseñadas las pérdidas óhmicas son generalmente bajas y la resistencia de radiación se puede tomar generalmente como igual a la resistencia total (equivalente) de la antena (Ra). Además de la resistencia de antena, la cual es la carga resistiva presentada por una antena resonante en los puntos de alimentación (centro o extremo) definimos la impedancia de antena (Za) como el promedio de las diversas impedancias existentes en diferentes puntos de la misma. Esta impedancia depende de la periferia de la varilla de antena (expresada en longitudes de onda) .

La longitud física de una antena depende del tipo de la misma: es decir, si la antena soporta una onda estacionaria que es un cuarto o media longitud de onda de largo (o más largo), relativa a la onda propagada. La longitud de un cuarto de onda en el espacio es:

La longitud física de la antena es algo más corta que la longitud de onda en el espacio, dependiendo del diámetro del conductor y del efecto terminal debido a la capacidad de los aisladores de soporte.

PROBLEMA 1- ¿Cuál es la longitud aproximada (en espacio libre) de una antena Marconi de cuarto de onda diseñada para trabajar a 8270 Kc/s?

PROBLEMA 2- Si la antena de cuarto de onda del problema anterior tiene una resistencia de radiación de 36 ohms y una corriente efectiva de 20 amperes en el punto de máxima corriente, ¿cuál es la potencia irradiada?

La antena fundamental es una varilla de metal que tiene una longitud física aproximadamente igual a la mitad de la longitud de onda en espacio libre a la frecuencia de operación. Una estructura de este tipo se conoce como "dipolo de media onda". También se la conoce como "antena Hertz". A veces el dipolo de media onda se denomina "doublet de media onda".

Una antena dipolo se define como, "antena simétrica cuyos dos extremos se hallan a igual potencial respecto del punto medio"

 

La antena fundamental es una varilla de metal que tiene una longitud o está cortada en el centro. El dipolo de media onda se coloca generalmente en posición horizontal respecto de la superficie de la tierra, pero también puede ser montada verticalmente o en forma oblicua. Otra de las cosas que identifican al dipolo de media onda es que es una antena de 0 db de ganancia. Esto es útil solamente cuando alguna otra estructura usada como antena ofrece ciertas ventajas en la concentración de radiación y puede ser comparada con el dipolo de media onda. Tal concentración de radiación es, como se verá, el equivalente de obtener mayor energía del trasmisor.

Dimensiones de la media onda

La mayoría de los sistemas de antena están basados en la antena Hertz o de media onda, cuya longiitud es aproximadamente la mitad de la longitud de onda transmitida, y que está alimentada en los puntos centrales.

La figura siguiente ilustra la configuración y diagrama de radiación en espacio libre de la antena de media onda. Nótese que los diagramas de radiación en los planos X-Z e Y-Z de la antena están aplanados en forma de ocho, con un máximo de radiación que se produce a los costados de la antena, mientras que el diagrama de radiación en el plano X-Y (perpendicular a las varillas de la antena) es omnidireccional; es decir, igual en todas direcciones.

Figura : Diagramas de radiación de antena de media onda (Hertz).

La resistencia de antena de un sistema horizontal, muy fino, de media onda es aproximadamente 73 ohms, pero varía considerablemente con la altura de antena (en longitudes de onda) por encima de tierra. La resistencia de antenas más finas es algo mas baja. Para obtener una buena adaptación, las antenas de media onda se alimentan generalmente en el centro por medio de una línea de transmisión de 75 ohms, balanceada. Si se debe adaptar una impedancia diferente en el otro extremo de la línea, se debe conectar una sección adaptadora de cuarto de onda, como se ha explicado en "Líneas de transmisión" . La impedancia media de una antena de media onda está dada aproximadamente por,

donde P es la periferia de la varilla de antena en longitudes de onda. La longitud física de una antena de media onda, por encima de 30 Mc/s es aproximadamente el 5% menor que la longitud en espacio libre, es decir,

de otra manera :

La longitud de onda simbolizada por la letra griega lambda (λ), en el espacio libre, está dada por:

Dado que generalmente las dimensiones de las antenas dipolos se dan en pies y en pulgadas, se consignan a continuación las fórmulas de conversión para trabajar en esas unidades:

Los materiales conductores de diámetro mayor a una pulgada, usados para antenas trasmisoras, permiten una velocidad de propagación del 95 % de su velocidad en el espacio libre. Por lo tanto, la ecuación para 1/2 λ en espacio libre se modifica por el factor VP de valor 0,95:

La longitud física de la antena disminuye al aumentar el diámetro de los conductores de antena. Para aquellas construidas con varillas o tubos y que trabajan por encima de 30 Mc/s, se deben usar las siguientes fórmulas (ver figura siguiente para corrección del factor K) :

Figura: Relación de media longitud de onda del diámetro del conductor

 

PROBLEMA 3. Calcular la longitud física de un tubo de 1,27 cm de diámetro alimentado en el centro, y la impedancia a 200 Mc/s.

SOLUCIÓN. A 200 Mc/s, media longitud de onda en el espacio es,

La relación entre media longitud de onda y el diámetro del conductor es

y de la gráfica de curvas anterior, K = 0,96 (aproximadamente). Por lo tanto,

Resonancia en el dipolo de media onda

Las características de la antena de media onda, pero con una resistencia de antena mayor, se obtienen con el dipolo plegado de media onda ilustrado a contiuación. El dipolo plegado tiene la misma longitud total y diagrama de radiación que la antena común de media onda, y su resistencia de radiación es también la misma (aproximadamente 73 ohms). Sin embargo el hecho de que la línea de transmisión "ve" solamente la mitad de la corriente en el punto de alimentación, da origen a una transformación de impedancia que aumenta la resistencia de la antena (Ra) en un factor de 4 para conductores de igual tamaño. Entonces para el dipolo plegado, la resistencia de antena, Ra = 4 X 73 ohms = 292 ohms = 300 ohms. Una línea de transmisión balanceada de 300 ohms, puede usarse entonces para adaptar directamente un dipolo plegado a la entrada de 300 ohms de un televisor o receptor de radio. La impedancia de un dipolo plegado es aproximadamente 0,8 veces el de la antena común de media onda cuando el espaciado entre los conductores es pequeño comparádo con la longitud de onda.

Figura : Dipolo plegado de medía onda.

Todo dipolo de media onda es el equivalente de un circuito resonante. Tiene L, C y R distribuidas. La L está presente en el elemento metálico cuando circula corriente. La C existe entre las porciones metálicas de la antena, y entre ésta y tierra. La R toma la forma de pérdidas eléctricas asociadas con la corriente de RF, así como la resistencia a corriente continua del metal.

Una antena tiene propiedades de :

sobre un rango de frecuencia a cada lado de la frecuencia para la cual fue dimensionada.

 

Como en un circuito convencional L-C, el dipolo de media onda puede resonar solamente a una frecuencia, es decir a la frecuencia para la cual fue cortado. Esta frecuencia está determinada principalmente por L, que es la longitud de los elementos de antena. Para cambiar la frecuencia de resonancia, es necesario alterar la longitud. Si bien el dipolo de media onda, como cualquier circuito L-C está dimensionado para trabajar sobre una determinada frecuencia, puede hacerlo también sobre frecuencias vecinas a la de resonancia. Como es imposible dar límites definidos al ancho de banda de una antena y aplicarlo a cada una de ellas, podemos decir que el ancho de banda usual es una cantidad porcentual de la frecuencia de resonancia, por encima y por debajo de ella. El hecho de que la antena se sintoniza en forma suave o abrupta es una función de su Q, el cual es a su vez una función del diámetro exterior de los elementos. Cuanto mayor es este diámetro menor es el Q, y por lo tanto mayor es el ancho de banda. Igualmente importante es el hecho de que un diámetro exterior superior a 2,5 pulgadas reduce la longitud física del dipolo para cualquier frecuencia, en un 10 % menos del que tendría un dipolo de 0,5 a 1 pulgada de diámetro exterior.

PROBLEMA 4. Un dipolo plegado de media onda está construido con dos varillas de 0,63 cm, espaciadas 2,54 cm, y están conectadas en los extremos. Determinar la longitud de las varillas a 100 Mc/s y su impedancia.

Voltaje y corriente en el dipolo de media onda

Figura : Distribución de corriente y voltaje en un dipolo de media onda.

Con muy pocas excepciones, todas la antenas trasmisoras funcionan con ondas estacionarias de voltaje y corriente a lo largo de sus elementos. El voltaje alimenta a la antena y la corriente circula hacia los extremos abiertos, pero no puede ir más allá y se hace cero. El campo magnético relacionado se comprime en la antena y el voltaje en los extremos se hace máximo. A medida que se suministra energía al dipolo se forma una imagen fija de ondas estacionarias. En una barra metálica de 1/2 λ (continua o cortada) las ondas estacionarias de corriente y voltaje tienen voltaje máximo en los extremos y mínimo en el centro. La corriente es máxima en el centro y mínima en los extremos.

Las ondas estacionarias de voltaje y corriente no son influidas por la orientación de la antena; ésta puede ser colocada horizontalmente, verticalmente o en posición oblicua. Tampoco es influida por la cantidad de energía que se aplica a la antena ni por el diámetro de los elementos que la constituyen.

Impedancia de antena

Una característica de las ondas estacionarias de voltaje y corriente en el dipolo de media onda (o en cualquier otra antena donde existan ondas estacionarias), es que la relación entre E e I, o E/I no es constante a lo largo de la antena. La razón es que E e I no cambian juntas. Si usamos la relación E/I para expresar la impedancia de la antena, ésta no es constante a lo largo de sus elementos. Suponiendo un dipolo de media onda, vemos que su impedancia es más baja en el centro, es decir, donde la corriente es máxima. Por otro lado, la impedancia es máxima en los extremos, donde el voltaje es máximo. El centro de la antena es una región estrecha, de 1/2 a 3/4 de pulgada a cada lado del centro exacto de la varilla.

Figura : La resistencia de un dipolo de media onda, en resonancia, es menor en el centro y aumenta simétricamente hacia los extremos

La mayoría de los dipolos de media onda son alimentados en el centro, debido a que éste es el punto de mínimo voltaje y máxima corriente, y es más fácil construir líneas de trasmisión de bajo voltaje. Además cuando el dipolo de media onda es resonante, las reactancias capacitivas e inductivas se anulan unas a otras, quedando únicamente la resistencia como impedancia, y bajo estas condiciones la impedancia de la antena es resistiva entre dos puntos cualesquiera equidistantes del centro, a lo largo de su longitud.

Impedancia de entrada de la antena y resistencia de radiación

La relación eléctrica más deseada entre un trasmisor y una antena es que la potencia generada en el trasmisor, sea transferida totalmente a la antena. Similarmente, es deseable que la antena del receptor capte la mayor cantidad posible de energía. Para que esto suceda, la entrada de la antena debe estar adaptada a la impedancia característica de la línea de trasmisión, la que a su vez se supone que está adaptada a la impedancia de salida del trasmisor. Por lo tanto, un aspecto importante de la impedancia de la antena es el punto en el cual se conecta la línea de trasmisión. Este punto recibe varios nombres, "impedancia de entrada de antena", "impedancia de alimentación" y "resistencia de radiación". De estos nombres, los dos primeros son evidentes.

Resistencia de radiación se define como una resistencia ficticia, la cual cuando es sustituida por la antena, consume la misma potencia que ésta irradia.

En un dipolo resonante de 1/2 λ, el punto de alimentación, tiene una impedancia teórica de 72 ohms. Esto es para una antena infinitamente fina en espacio libre. Si se trata de un elemento convencional de alrededor de una pulgada de diámetro, y colocada cerca del suelo, su impedancia varía entre 60 y 90 ohms, dependiendo de la altura de la antena. Si el diámetro del elemento de antena es de 2 a 3 pulgadas, la impedancia del punto de alimentación puede ser tan baja como 35 ohms. La impedancia del punto de radiación es resistiva pura solamente en caso que la longitud del dipolo de media onda corresponda a la frecuencia de operación. Sin embargo, la antena es capaz de aceptar energía del trasmisor aun dentro de una banda estrecha de frecuencias alrededor del punto de resonancia.

 

 

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