Electricidad: Circuitos de Corriente Alterna

 

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Circuitos de Corriente Alterna
 

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CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA (C.A.)

1. Algunos términos básicos

Cuando se trata de corriente o tensión continua sólo se necesitan saber dos cosas para que queden determinadas: el valor que tienen y la dirección. Por ejemplo, 5 A o 12 V, y la dirección que tienen es suficiente para determinar la corriente o la diferencia de potencial. En corriente o tensión alterna hay más cosas que se deben conocer: amplitud, valor eficaz, frecuencia o período, fase y algunas veces la forma. Es muy sencillo obtener estos factores a partir de un gráfico en función del tiempo de la intensidad o tensión en cuestión (Fig. 1).

Amplitud: Es el máximo valor alcanzado en cualquier dirección; por tanto, se mide en voltios o amperios.

Valor eficaz: En una forma de onda senoidal, es el valor máximo dividido por √2, o el 71 por 100 del valor máximo, aproximadamente.

Período: Es el tiempo que tarda la onda en realizar un ciclo; se mide en segundos o milisegundos.

Figura 1.Características de la corriente o de la tensión alterna.

Frecuencia: El número de ciclos completos por unidad de tiempo, es decir, por segundo, es la inversa del período y se mide en hertzios (en honor del físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, 1857-1894). Un hertzio es un ciclo por segundo. La tensión de red de las casas tiene una frecuencia de 50 Hz y un período de 1/50 s.

Fase: Se utiliza mucho para describir el desfase que hay entre unas tensiones (o intensidades) y otras. El desfase entre dos ondas es la diferencia de fase que existe entre ellas.

Forma: Es el aspecto que tiene el diagrama de la magnitud en cuestión en función del tiempo; normalmente se utiliza la onda senoidal, que varía suavemente en el tiempo, pero también aparecen en casos más complicados formas de onda cuadradas, triangulares o pulsatorias.

2. Frecuencia y período

Cualquiera de estos términos se puede emplear para indicar la rapidez de variación de la onda de tensión o de corriente, de igual forma que, hablando del servicio de autobuses, decimos que pasan tres cada hora o uno cada veinte minutos (1/3 de hora).

En la mayoría de los países se utilizan 50 ó 60 Hz como frecuencia de la tensión de red en las casas. Pero en radio, televisión, radar, radioastronomía, sistemas de microondas, etc., se utiliza una gama de frecuencias muy amplia, desde unos pocos kilohertzios hasta megahertzios o incluso gigahertzios (mil millones).

3. Fase y diferencia de fase

El concepto de fase no se suele utilizar de forma absoluta, sino que se emplea para describir la diferencia de fase o el desfase que existe entre dos ondas de tensión o de intensidad. En la figura 2 se representan dos corrientes alternas de la misma frecuencia, primeramente en fase y después desfasadas.

Dos ondas que se encuentran en fase alcanzan su valor máximo (amplitud) al mismo tiempo y pasan por cero también a la vez. Si están desfasadas no alcanzan el valor máximo o no pasan por la línea de cero al mismo tiempo. En el caso especial en que están en contrafase, se mueven en sentidos contrarios pero pasan por cero al mismo tiempo.

Figura 2.-0ndas de corriente alterna en fase y desfasadas.

La diferencia de fase mide la cantidad en que están desfasadas dos ondas. Normalmente se expresa como un ángulo en grados, entre 0° y 360°, que representa una división de un ciclo completo (Fig. 3).

Por tanto, 90° equivale a 1/4 de ciclo, 180° equivale a 1/2 ciclo, y así sucesivamente. El desfase entre dos ondas es la parte de un ciclo o el ángulo que existe entre puntos análogos o correspondientes de las dos ondas; por ejemplo, cuando pasan por cero o cuando alcanzan sus valores máximos. En la figura 4 se muestran algunos ejemplos.

Figura 3.-Ángulos de fase en un ciclo completo.

Figura 4.-Desfases entre dos ondas alternas.

4. Retraso y adelanto

En cada una de las curvas de la figura 4 se indica la diferencia de fase o el desfase con respecto a la curva A, así como los ángulos de adelanto que llevan. Es igualmente válido utilizar la curva B como referencia porque es la diferencia lo que importa, pero si se hiciera así en el primer ejemplo, el ángulo sería de 270° en vez de ser de 90°. Para evitar este tipo de confusión es necesario decir qué curva está por delante o por detrás de la otra, surgiendo así los conceptos de adelanto y retraso.

Refiriéndonos al primer ejemplo, la curva A está 90° adelantada con respecto a la curva B, puesto que alcanza su máximo antes que la B alcance el suyo, y en el segundo ejemplo está adelantada 120°. En el tercer ejemplo sería tan fácil como decir que la curva B está adelantada 90° respecto de A, o que A está 270° retrasada con respecto a B. Para que no sea ambiguo se debe decir el desfase como un ángulo y además añadir qué curva está adelantada o atrasada (para una diferencia de fase de 180°, da igual qué curva está adelantada o atrasada, puesto que están en contrafase).

5. Desfase con diferentes frecuencias

Con dos corrientes alternas de diferente frecuencia ya no es útil la idea de desfase porque, como se muestra en la figura 5, las dos ondas están unas veces en fase y otras no. En los instantes P y T las dos ondas están en fase, en R están desfasadas y en los instantes intermedios tienen diferentes desfases (por ejemplo, en Q y en S).

Figura 5.-Relación de fase con frecuencias diferentes.

6. Valor de la corriente alterna. Valores eficaces

Si se utiliza un amperímetro o un voltímetro de bobina móvil en un circuito de alterna, no se obtiene ningún resultado válido, puesto que el movimiento es demasiado rápido para que pueda seguirlo la bobina, resultando que la aguja marca el valor medio, que es cero. A pesar de esto, debe haber una forma de medir y describir el valor de una corriente o tensión alterna.

Tanto la corriente continua como la corriente alterna hacen que se caliente el cable cuando pasan a través de él. Este efecto de calentamiento se utiliza, por tanto, para indicar el valor de una corriente alterna, de forma que una corriente de 5 A produce el mismo efecto tanto si es continua como si es alterna. Sabemos, que en el cálculo de la transferencia de calor es necesario introducir el valor de la corriente elevado al cuadrado (o de la tensión), por lo cual en corriente alterna lo que importará es el valor medio de estos valores elevados al cuadrado, dando lugar a lo que se llama valor cuadrado medio. Pero no se habla de una corriente alterna de 25 amperios cuadrados, sino que se calcula la raíz cuadrada del valor cuadrático medio, dando lugar al valor eficaz (root mean square. en inglés).

Supongamos que pudiésemos medir los valores instantáneos de una corriente alterna en un ciclo; obtendríamos 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0, -1, -2, - 3, - 2, -1 amperios.

Obviamente, la media aritmética de estos valores es cero, pero elevando estos valores al cuadrado antes de hacer la media se obtiene el valor cuadrático medio: 0, 1, 4, 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 4, 1 suman en total 38, calculando el valor cuadrático medio 38/12 = 3,17. La raíz cuadrada de este valor es √3,7 = 1,78 A (lógicamente se necesitan muchos más valores para calcular el valor eficaz con exactitud, pero esto ilustra la idea). En este ejemplo, la corriente alterna produciría el mismo efecto de calentamiento en los cables que una corriente continua de 1,78 A, por lo cual se dice que la corriente alterna es de 1,78 A.

Se puede demostrar matemáticamente que para una onda senoidal el valor eficaz es igual al valor de pico dividido por √2, o el 70,7 por 100 del valor de pico (Fig. 6). Por tanto, si tenemos una corriente alterna de 5 A (valor eficaz) realmente alcanza 5 x √2 = 7,07 A en cada dirección, pero tendría el mismo efecto calorífico que una corriente continua de 5 A. De forma análoga, la tensión de red que hay en las casas es de 220 V, pero varía entre 220 x √2 = 311 V y -311 V.

Figura 6.-Valor de pico y valor eficaz de una corriente alterna senoidal

7. Resistencia en corriente alterna

Si tenemos un circuito de alterna con una resistencia, se cumple siempre la ley de Ohm (Fig. 7). Los cambios de tensión producen cambios de corriente en fase con ellos, y el valor de la corriente siempre es I = V/R en cada instante.

Figura 7.-Circuito de alterna con resistencia.

8. Condensadores en corriente alterna.

Reactancia

Cuando se aplica una tensión alterna a un condensador  hay un desfase de 90° entre la corriente y la tensión, estando adelantada la corriente (Fig. 8). Un análisis detallado demuestra que las amplitudes de la corriente y de la tensión están relacionadas de la siguiente forma:

Figura 8.-Circuito de alterna con una capacidad.

Esto indica que el condensador tiene una reactancia que vale 1/2πfC. Esta cantidad sólo aparece en alterna y se mide en ohmios si f está en hertzios y C en faradios. Por tanto, si tenemos un condensador de 1 μF a 50 Hz, su reactancia sería

El símbolo de la reactancia capacitativa es Xc.

La propiedad más interesante de la reactancia es que varía con la frecuencia de la corriente alterna; por tanto, si tuviéramos una frecuencia de 5.000 Hz, el mismo condensador de antes de 1 μF tendría una reactancia de sólo 3,2 Ω. Esto quiere decir que los condensadores conducen mejor a altas que a bajas frecuencias, y por esta razón se utilizan como filtros para separar señales de frecuencias diferentes.

9. Resistencias y condensadores. Impedancia

Si en el circuito hay una resistencia y un condensador, como se muestra en la figura 9, el efecto general es similar, pero algunos detalles cambian. Sigue habiendo un desfase entre la corriente y la tensión, pero menor de 90°, y la relación entre sus amplitudes es más compleja. La corriente está adelantada con respecto a la tensión en un valor que depende del producto CR. La amplitud de la corriente viene dada por la siguiente expresión:

El denominador completo,   se denomina impedancia del circuito, se representa por una Z y se mide en ohmios. La impedancia Z tiene dos componentes, una resistiva y otra reactiva, correspondientes a los elementos del circuito R y C.

Figura 9.---Circuito de corriente alterna con resistencia y condensador.

Algo curioso de este circuito es que las tensiones que caen en R y en C están desfasadas en 90°. Si se conecta un voltímetro de alterna (que mide valores eficaces sin tener en cuenta la fase) entre los terminales de R y de C, la suma de los dos valores medidos será más grande que la tensión aplicada.

10. Bobinas en circuitos de alterna. Reactancia

Vimos que cuando hay una bobina de inducción en un circuito de alterna, la corriente está retrasada con respecto a la tensión en 90° (Fig. 10). Un análisis detallado de este caso demuestra que la amplitud de la corriente viene dada por la siguiente expresión:

donde 2nfL es la reactancia XL de la bobina. Una bobina de 1 H a  50 H tiene una reactancia de 2π50 = 314 Ω, pero, a diferencia de la reactancia capacitativa, la reactancia inductiva aumenta con la frecuencia (a 5.000 Hz, la misma bobina tendría una reactancia de 31,4 kΩ). Por tanto, se puede utilizar una bobina para filtrar frecuencias altas y separarlas de otras.

Figura 10.-Circuito de alterna con inductancia.

11. Resistencias y bobinas

Todas las bobinas tienen una resistencia propia, por lo cual es un caso más real si se considera una bobina en serie con una resistencia (Fig. 11). En este caso el retraso es menor de 90°, dependiendo del factor L/R, y la amplitud de la corriente es:

Igual que en el caso de los condensadores, el término

  

se denomina impedancia del circuito y tiene un elemento resistitivo y otro reactivo. Aquí también se cumple que la suma de las tensiones en R y en L es aparentemente mayor que la tensión aplicada.

Figura 11.-Circuito de alterna con resistencia y bobina.

12. Condensadores y bobinas. Resonancia

Los circuitos más importantes de estas páginas son los que contienen condensador y bobina simultáneamente (Fig. 12). Se ha dibujado también una resistencia, puesto que es inevitable que la bobina tenga su propia resistencia.

Figura 12.-Circuito de alterna con R, L y C.

En este caso la corriente puede estar adelantada o retrasada con respecto a la tensión, dependiendo de los valores de R, L y C.

La amplitud de la corriente viene dada por la siguiente expresión:

Lo más interesante de este circuito aparece cuando se cumple que

Hay una frecuencia para la cual se cumple la  igualdad anterior, y cuando ocurre esto se anulan las reactancias de L y de C, dependiendo la corriente que circula por el circuito exclusivamente de R. Además, en estas condiciones la corriente y la tensión están en fase y la impedancia Z es mínima e igual a R. En la figura 13 se muestra una gráfica para ver cómo varía I0 cuando varía la frecuencia por debajo y por encima de un valor especial de frecuencia llamado frecuencia de resonancia.

El valor de la frecuencia de resonancia se puede calcular a partir de la expresión:

Con L = 1 H y C = 1 µF, fr vale 160 Hz, mientras que para 10 mH y 100 pF el valor de fr, es de 0,16 MHz.

Figura 13.- Variación de la amplitud de la corriente con la frecuencia.

En sistemas mecánicos y acústicos muy variados se pueden encontrar ejemplos de resonancia:

- El golpeteo de parte de la carrocería de un coche a ciertas revoluciones por minuto del motor.

- La respuesta más potente de un altavoz de poca calidad ante ciertas notas musicales.

- La gran amplitud del columpio de un niño que se consigue empujando en determinados momentos apropiados.

- La historia real de que un vaso se puede romper cuando un cantante emite una nota alta.

- La rotura catastrófica de un puente colgante provocada por las vibraciones del viento a una cierta velocidad.

En todos estos casos se produce una amplitud grande de la vibración sólo a una determinada frecuencia, que coincide con la frecuencia a la cual vibraría el sistema de forma natural si no existiesen perturbaciones. La amplitud correspondiente a la frecuencia de resonancia de la figura 13 llega a ser mucho mayor que cualquier otra, y en el caso del circuito bobina-condensador este valor depende del valor de la resistencia; es decir, cuanto menor es la resistencia, más puntiagudo es el pico en la curva y mayor es su valor.

13. Circuito bobina-condensador

Si se carga un condensador y después se descarga a través de una bobina (Fig. 14), la corriente circula primero en un sentido y después en el otro, hacia atrás y hacia delante a una frecuencia determinada que coincide con la frecuencia de resonancia descrita en el punto anterior.

Figura 14.---Corriente oscilante en un circuito L-C

Si no hubiera resistencia, estas corrientes oscilantes se mantendrían durante mucho tiempo, pero realmente se está disipando calor en la resistencia y esto reduce gradualmente la energía del sistema. Esto es muy parecido a la oscilación de un péndulo, que decrece gradualmente debido al efecto del rozamiento, pero que si se le da un golpe en el momento apropiado, se puede mantener con una amplitud constante y a su frecuencia natural. Se puede realizar un circuito paralelo L-C que funcione también de esta forma utilizando las sedales débiles que capta una antena de radio o de televisión (Fig. 15).

Figura 15.-Circuito L-C con antena de radio.

Cada combinación L-C seleccionará una frecuencia determinada, que coincida con su frecuencia natural de oscilación, por dar una respuesta mucho más acusada que las demás frecuencias captadas por la antena, sintonizando de esta forma con una emisora de radiodifusión determinada. Con un condesador variable se puede elegir la emisora, pues la frecuencia de resonancia puede variar dentro de una gama determinada.

14. Osciladores

Una aplicación importante de los circuitos L-C es la generación de oscilaciones eléctricas dentro de una gama de frecuencias determinada. Los circuitos que realizan esta función se denominan osciladores, y se basan en las propiedades de resonancia que tienen los acoplamientos L-C. Para que funcione un circuito de éstos se necesita primeramente que empiece a oscilar el sistema L-C, y después hay que suministrar energía suficiente a su frecuencia natural para mantener las oscilaciones. Sin entrar en detalles, el circuito con transistor de la figura 16 realiza estas funciones.

Las oscilaciones empiezan en L-C1 al conectar a la fuente de +9 V, pero posteriormente son mantenidas por efecto del transistor.

Variando C1 se puede cambiar la frecuencia de oscilación. Se pueden obtener formas de ondas senoidales muy buenas utilizando circuitos que contienen componentes L-C.

Una aplicación evidente de los osciladores electrónicos se encuentra en la generación de sonidos para órganos electrónicos y sintetizadores.

Figura 16.-0scilador de Hartley.

15. Resumen

- Los parámetros característicos de la tensión e intensidad alternas son: amplitud, valor eficaz, período, frecuencia, fase y forma.

- Los desfases se describen como adelantos o atrasos medidos en partes de un ciclo de 360°.

- El valor eficaz de una corriente alterna es el que tiene una corriente continua equivalente que produzca el mismo efecto calorífico.

- En una onda senoidal, el valor eficaz es el 70,7 por 100 del valor de pico.

- En una resistencia no hay desfase entre la tensión y la intensidad.

- En un condensador hay un desfase de 90° entre la tensión y la intensidad alternas, estando adelantada la intensidad.

- La reactancia de un condensador es

- La impedancia de un circuito es

- En una bobina, la tensión y la intensidad alternas están desfasadas en 90°, estando la corriente atrasada.

- La reactancia de una bobina es

- Cuando en el circuito está incluida una resistencia, el desfase es menor de 90°.

- En un circuito L-C, la corriente alterna alcanza la resonancia a una frecuencia de

- Los circuitos L-C se utilizan para seleccionar unas frecuencias determinadas.

- Los circuitos L-C son la base de los osciladores.

 

 

 

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