CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Circuitos de Corriente Alterna

 


 

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CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA (C.A.)

1. Algunos términos básicos

Cuando se trata de corriente o tensión continua sólo se necesitan saber dos cosas para que queden determinadas: el valor que tienen y la dirección. Por ejemplo, 5 A o 12 V, y la dirección que tienen es suficiente para determinar la corriente o la diferencia de potencial. En corriente o tensión alterna hay más cosas que se deben conocer: amplitud, valor eficaz, frecuencia o período, fase y algunas veces la forma. Es muy sencillo obtener estos factores a partir de un gráfico en función del tiempo de la intensidad o tensión en cuestión (Fig. 1).

Amplitud: Es el máximo valor alcanzado en cualquier dirección; por tanto, se mide en voltios o amperios.

Valor eficaz: En una forma de onda senoidal, es el valor máximo dividido por √2, o el 71 por 100 del valor máximo, aproximadamente.

Período: Es el tiempo que tarda la onda en realizar un ciclo; se mide en segundos o milisegundos.

Figura 1.Características de la corriente o de la tensión alterna.

Frecuencia: El número de ciclos completos por unidad de tiempo, es decir, por segundo, es la inversa del período y se mide en hertzios (en honor del físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, 1857-1894). Un hertzio es un ciclo por segundo. La tensión de red de las casas tiene una frecuencia de 50 Hz y un período de 1/50 s.

Fase: Se utiliza mucho para describir el desfase que hay entre unas tensiones (o intensidades) y otras. El desfase entre dos ondas es la diferencia de fase que existe entre ellas.

Forma: Es el aspecto que tiene el diagrama de la magnitud en cuestión en función del tiempo; normalmente se utiliza la onda senoidal, que varía suavemente en el tiempo, pero también aparecen en casos más complicados formas de onda cuadradas, triangulares o pulsatorias.

2. Frecuencia y período

Cualquiera de estos términos se puede emplear para indicar la rapidez de variación de la onda de tensión o de corriente, de igual forma que, hablando del servicio de autobuses, decimos que pasan tres cada hora o uno cada veinte minutos (1/3 de hora).

En la mayoría de los países se utilizan 50 ó 60 Hz como frecuencia de la tensión de red en las casas. Pero en radio, televisión, radar, radioastronomía, sistemas de microondas, etc., se utiliza una gama de frecuencias muy amplia, desde unos pocos kilohertzios hasta megahertzios o incluso gigahertzios (mil millones).

3. Fase y diferencia de fase

El concepto de fase no se suele utilizar de forma absoluta, sino que se emplea para describir la diferencia de fase o el desfase que existe entre dos ondas de tensión o de intensidad. En la figura 2 se representan dos corrientes alternas de la misma frecuencia, primeramente en fase y después desfasadas.

Dos ondas que se encuentran en fase alcanzan su valor máximo (amplitud) al mismo tiempo y pasan por cero también a la vez. Si están desfasadas no alcanzan el valor máximo o no pasan por la línea de cero al mismo tiempo. En el caso especial en que están en contrafase, se mueven en sentidos contrarios pero pasan por cero al mismo tiempo.

Figura 2.-0ndas de corriente alterna en fase y desfasadas.

La diferencia de fase mide la cantidad en que están desfasadas dos ondas. Normalmente se expresa como un ángulo en grados, entre 0° y 360°, que representa una división de un ciclo completo (Fig. 3).

Por tanto, 90° equivale a 1/4 de ciclo, 180° equivale a 1/2 ciclo, y así sucesivamente. El desfase entre dos ondas es la parte de un ciclo o el ángulo que existe entre puntos análogos o correspondientes de las dos ondas; por ejemplo, cuando pasan por cero o cuando alcanzan sus valores máximos. En la figura 4 se muestran algunos ejemplos.

Figura 3.-Ángulos de fase en un ciclo completo.

Figura 4.-Desfases entre dos ondas alternas.

4. Retraso y adelanto

En cada una de las curvas de la figura 4 se indica la diferencia de fase o el desfase con respecto a la curva A, así como los ángulos de adelanto que llevan. Es igualmente válido utilizar la curva B como referencia porque es la diferencia lo que importa, pero si se hiciera así en el primer ejemplo, el ángulo sería de 270° en vez de ser de 90°. Para evitar este tipo de confusión es necesario decir qué curva está por delante o por detrás de la otra, surgiendo así los conceptos de adelanto y retraso.

Refiriéndonos al primer ejemplo, la curva A está 90° adelantada con respecto a la curva B, puesto que alcanza su máximo antes que la B alcance el suyo, y en el segundo ejemplo está adelantada 120°. En el tercer ejemplo sería tan fácil como decir que la curva B está adelantada 90° respecto de A, o que A está 270° retrasada con respecto a B. Para que no sea ambiguo se debe decir el desfase como un ángulo y además añadir qué curva está adelantada o atrasada (para una diferencia de fase de 180°, da igual qué curva está adelantada o atrasada, puesto que están en contrafase).

5. Desfase con diferentes frecuencias

Con dos corrientes alternas de diferente frecuencia ya no es útil la idea de desfase porque, como se muestra en la figura 5, las dos ondas están unas veces en fase y otras no. En los instantes P y T las dos ondas están en fase, en R están desfasadas y en los instantes intermedios tienen diferentes desfases (por ejemplo, en Q y en S).

Figura 5.-Relación de fase con frecuencias diferentes.

6. Valor de la corriente alterna. Valores eficaces

Como una sinusoide de voltaje o de corriente alterna tiene muchos valores instantáneos a lo largo del ciclo, es c:onveniente especificar las magnitudes con las que se pueda comparar una onda con otra. Se pueden especificar los valores pico, promedio o raíz cuadrática media (rms). Estos valores se aplican a la corriente o al voltaje.

Si se utiliza un amperímetro o un voltímetro de bobina móvil en un circuito de alterna, no se obtiene ningún resultado válido, puesto que el movimiento es demasiado rápido para que pueda seguirlo la bobina, resultando que la aguja marca el valor medio, que es cero. A pesar de esto, debe haber una forma de medir y describir el valor de una corriente o tensión alterna.

Tanto la corriente continua como la corriente alterna hacen que se caliente el cable cuando pasan a través de él. Este efecto de calentamiento se utiliza, por tanto, para indicar el valor de una corriente alterna, de forma que una corriente de 5 A produce el mismo efecto tanto si es continua como si es alterna. Sabemos, que en el cálculo de la transferencia de calor es necesario introducir el valor de la corriente elevado al cuadrado (o de la tensión), por lo cual en corriente alterna lo que importará es el valor medio de estos valores elevados al cuadrado, dando lugar a lo que se llama valor cuadrado medio. Pero no se habla de una corriente alterna de 25 amperios cuadrados, sino que se calcula la raíz cuadrada del valor cuadrático medio, dando lugar al valor eficaz (root mean square. en inglés).

Supongamos que pudiésemos medir los valores instantáneos de una corriente alterna en un ciclo; obtendríamos 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0, -1, -2, - 3, - 2, -1 amperios.

Obviamente, la media aritmética de estos valores es cero, pero elevando estos valores al cuadrado antes de hacer la media se obtiene el valor cuadrático medio: 0, 1, 4, 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, 4, 1 suman en total 38, calculando el valor cuadrático medio 38/12 = 3,17. La raíz cuadrada de este valor es √3,7 = 1,78 A (lógicamente se necesitan muchos más valores para calcular el valor eficaz con exactitud, pero esto ilustra la idea). En este ejemplo, la corriente alterna produciría el mismo efecto de calentamiento en los cables que una corriente continua de 1,78 A, por lo cual se dice que la corriente alterna es de 1,78 A.

Se puede demostrar matemáticamente que para una onda senoidal el valor eficaz es igual al valor de pico dividido por √2, o el 70,7 por 100 del valor de pico (Fig. 6). Por tanto, si tenemos una corriente alterna de 5 A (valor eficaz) realmente alcanza 5 x √2 = 7,07 A en cada dirección, pero tendría el mismo efecto calorífico que una corriente continua de 5 A. De forma análoga, la tensión de red que hay en las casas es de 220 V, pero varía entre 220 x √2 = 311 V y -311 V.

Figura 6.-Valor de pico y valor eficaz de una corriente alterna senoidal

El valor pico es el valor máximo VM o IM. Se aplica tanto al pico positivo como al negativo. Se puede especificar el valor pico a pico (p-p), que es el doble del valor pico cuando los picos positivos y los negativos son simétricos.

El valor promedio es el promedio aritmético de todos los valores de una onda senoidal durante medio ciclo. El medio ciclo se utiliza para obtener el promedio porque el valor promedio durante un ciclo completo es cero.

Valor promedio = 0.637 x valor pico

o bien

Vav = 0.637 Vm

Iav = 0.637 Im

La raíz cuadrática media (rms) o valor efectivo es 0.707 veces el valor pico.

Valor rms = 0.707 x valor pico

o bien

Vrms = 0.707 VM

Irms = 0.707 IM

El valor rms de una onda senoidal alterna corresponde a la misma cantidad de corriente o voltaje continuos en potencia de calentamiento. Por ejemplo, un voltaje alterno con un valor rms de 115 V es igualmente efectivo para calentar el filamento de un foco que 115 V de una fuente estacionaria o estable de voltaje de corriente continua. Por esta razón, el valor rms se llama también el valor efectivo.

A menos que se indique lo contrario, todas las mediciones de ondas de ca senoidales están dadas en valor rms. Las letras V e I se usan para indicar el voltaje y la corriente rms. Por ejemplo, V = 220 V (un voltaje de linea de alimentación de ca) se entiende que significa 220 V rms.

Tabla de conversión del voltaje y la corriente alternos con onda senoidal

Ejemplo 1

Si el voltaje pico de una onda de corriente alterna (ca) es 60 V, ¿cuáles son sus valores promedio y (rms)?

Respuestas :

Valor promedio = 0.637 x valor pico = 0.637(60) = 38.2 V

Valor rms = 0.707 x valor pico = 0.707 (60) = 42.4 V

Ejemplo 2

A menudo es necesario convertir el valor rms a valor de pico. Obténgase la fórmula.

Comiéncese con

Valor rms = 0.707 x valor pico

Luego se invierte y se despeja para obtener los valores requeridos:

Ejemplo 3

El voltaje de una linea comercial de alimentación es de 240 V. ¿Cuáles son los voltajes de pico y pico a pico ?

A menos que se indique lo contrario, las medidas de corriente alterna están dadas en valores rms . De la tabla anterior,

 

 

 

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