Campo
eléctrico - Condensadores
Si
cortamos un cable y separamos sus dos extremos una distancia de
un centímetro, necesitaremos 10.000 voltios para que los
electrones puedan saltar entre estos extremos a través del
aire (en condiciones normales). Si somos capaces de montar, a una
distancia lo suficientemente grande para impedir que estos electrones
salten, dos conductores metálicos con tensión, se
habrá construido un condensador. Si en vez de los terminales
del conductor, soldamos a los extremos de los mismos unas placas
metálicas, obtendremos una mayor superficie para acumular
cargas eléctricas, es decir, se habrá aumentado la
capacidad del condensador; aparte, cuanto mayores sean estas placas
más electrones cabrán en su interior. Otra forma de
aumentar la capacidad consiste en separar una distancia mayor las
placas, siempre considerando que para 10 000 V es necesaria una
distancia mínima de 1cm. Lo que ocurre es que si separamos
demasiado las placas, la diferencia de potencial entre ellas decrece,
disminuyedo la cantidad de cargas acumuladas.
Se
impone, pues, una solución de compromiso, ya que a mayor
distancia menor riesgo de saltar la chispa entre las placas (mayor
acumulación de cargas), pero por el contrario, si seguimos
aumentando la distancia, la diferencia de potencial irá decreciendo
entre las placas, disminuyendo la fuerza de atracción entre
las cargas y por tanto, disminuyendo su capacidad de acumulación.
Para cada condensador se deben de estudiar las condiciones geométricas:
tamaño y distancia de separación de placas, para obtener
los resultados más satisfactorios.
Una
forma de aumentar la capacidad, consiste en introducir un dieléctrico
(material aislante), entre las placas del condensador; así
sin aumentar la separación entre ellas, aumenta la capacidad
de carga, ya que a los electrones les resulta más difícil
atravesar la separación entre placas. Además este
método cuenta con la ventaja adicional de que, al no aumentarse
la distancia, la diferencia de potencial permanece prácticamente
invariable.

Fig.:
Condensador plano con su correspondiente dieléctrico
Sabemos
que en el átomo hay corpúsculos elementales de electricidad
de distintos signos, y que entre ellos se originan fuerzas de atracción,
puesto que los electrones móviles se mantienen en su órbita
sin ser despedidos por la fuerza centrífuga. Tales fuerzas
se originan siempre entre cargas eléctricas, sean de igual
o de distinto signo, por el solo hecho de estar ubicadas en una
misma zona del espacio. Si tenemos dos átomos electrizados,
por ejemplo, entre ellos se producirá una fuerza de atracción
o de repulsión, según tengan carga de distinto o igual
signo, respectivamente. Puntualizando:
- Cargas eléctricas de igual signo se repelen.
- Cargas
eléctricas de distinto signo se atraen.
Si
colocamos entonces dos cargas eléctricas del mismo signo
en una misma zona del espacio, y no hay nada que les impida el movimiento,
la fuerza de repulsión las impulsará a alejarse una
de otra y viceversa, se acercarán si sus cargas son de signo,
contrario. La magnitud de la fuerza actuante está perfectamente
determinada por la siguiente ley:
Ley
de Coulomb.
Entre
dos cargas eléctricas Q y Q', colocadas a una distancia r
una de la otra, se ejerce una fuerza directamente proporcional al
producto de las cargas inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia:
Expresión
que la magnitud de la fuerza en dinas, si se toma para las cargas
la unidad electrostática, que era de 2,1 X 1010 electrones, y la distancia en cm. El sentida de la fuerza, es decir,
la determinación de si será atractiva o repulsiva,
resulta de asignar signo a las cargas; suponiendo positivas o negativas
a las dos, la fuerza debe ser de repulsión, de modo que cuando
la expresión anterior resulta de signo positivo la fuerza
es repulsiva y cuando resulta con signo negativo, es decir cuando
una de las cargas tiene signo negativo y la otra positivo, la fuerza
es de atracción. Es común colocarle a la expresión
de Coulomb un doble signo para resaltar la influencia que tiene
la polaridad de las cargas en la fuerza resultante.
Campo
de fuerzas.
Desde
el momento en que en una región del espacio se coloca una
carga eléctrica, se originan fuerzas sobre todas las masas
de esa región. Teóricamente, la zona de influencia
de una carga se extiende hasta el infinito, pero prácticamente,
como la fuerza que se puede ejercer sobre otra disminuye con el
cuadrado de la distancia, la zona se limita a un entorno de dicha
carga. Toda la región del espacio en la que se manifiestan
los efectos de la carga eléctrica se llama "campo de
fuerzas” y, especificando el origen de las mismas, "campo eléctrico".
Resulta de esto que si en un campo eléctrico se coloca una
pequeña carga, sobre ella actuará una fuerza cuya
dirección será la recta que la une con la carga que
origina el campo (ver figura siguiente ),

su
sentido será el que tiende a acercar o alejar esas dos cargas,
según los signos, y la magnitud estará dada por la
ley de Coulomb.
Por
esta razón se puede admitir que las fuerzas de un campo producido
por una esfera electrizada positivamente, por ejemplo, son de dirección
coincidente con los radios de la esfera, salen de ella y sus magnitudes
van decreciendo con el cuadrado de la distancia a medida que se
suponen puntos más y más alejados. De idéntica
manera se admite que las fuerzas en un campo producido por una esfera
electrizada negativamente, convergen a ella con direcciones radiales.
Líneas
de fuerza
Imaginemos
una carga eléctrica colocada en una región del espacio.
A su alrededor ubicamos una cantidad de pequeñas cargas libres,
es decir, susceptibles de moverse impulsadas por las fuerzas del
campo eléctrico. Sean esas pequeñas cargas de igual
signo que la principal qué produce el campo. Se originarán
fuerzas de repulsión y todas las cargas serán repelidas
en dirección de las fuerzas del campo, que dijimos eran radiales.
Las trayectorias seguidas por esas cargas se llaman “líneas
de fuerza" y, de acuerdo con la convención anterior,
serán salientes de las cargas positivas y entrantes en las
negativas. Hay que resaltar que lo de saliente y entrante sólo
se refiere al sentido de las fuerzas y no al hecho que penetren
en las cargas, pues sólo se conciben fuerzas en el exterior
de estas. De acuerdo con lo que antecede, un campo eléctrico
puede imaginarse representado por una serie de líneas de
fuerza, que salen de una carga positiva, llegan a una negativa,
o, más propiamente, se dirigen de una carga positiva hacia
una negativa. La magnitud de la fuerza en cada punto está
dado por la ley de Coulomb.
Intensidad
de campo.
Por
definición, la intensidad del campo eléctrico en un
punto determinado de él, es la fuerza que actúa sobre
la unidad de carga o de cantidad de electricidad colocada en ese
punto. Es decir, que si colocarnos en un punto cualquiera del campo
la unidad de carga eléctrica, sobre ella actuará una
fuerza que representa precisamente la intensidad del campo en ese
punto. Si en la figura 2 hacemos la carga Q'= 1, y aplicamos la
ley de Coulomb, resulta la intensidad de campo dada por:

es
decir que la intensidad de campo, H, en un punto que dista r de
una carga eléctrica Q, está dada por el cociente entre
el valor de la carga y el cuadrado de la distancia entre el punto
y la carga.
De
manera pues, que si consideramos el campo eléctrico producido
por una carga, se ve que la intensidad del mismo decrece rápidamente
a medida que nos alejamos de ella, y precisamente con el cuadrado
de la distancia. La definición de intensidad de campo nos
permite expresar la fuerza actuante sobre una carga cualquiera,
de otra manera. En efecto, si en la ley de Coulomb sustituimos el
cociente:
Q/r2 por su equivalente H
se
tiene que sobre una carga Q' cualquiera, ubicada dentro de un campo,
en un punto en el que la intensidad vale H, actuará,, una
fuerza de valor:
F=HQ'
puesto
que H es la fuerza que actúa sobre la carga unitaria, de
modo que sobre una carga Q', actuará una fuerza Q' veces
mayor.
Influencia
de la materia contenida en el campo eléctrico.
Hasta
aquí hemos supuesto que en la zona ocupada por el campo eléctrico
no había sustancia alguna. Es fácil advertir que tales
condiciones no son fáciles de conseguir, en la experimentación,
de manera que hay que considerar el efecto que produce la presencia
de aquella en el campo eléctrico. Por de pronto, a la materia
o sustancia que ocupa el campo eléctrico se la denomina:
"dieléctrico" y dentro de ella actúan las
fuerzas del campo. Todo dieléctrico, se caracteriza por ser,
más o menos permeable a las fuerzas del campo, comparándolo
con el vacío o ausencia de materia en el, cual hemos supuesto
antes que se producía el campo eléctrico. No se debe
confundir la permeabilidad de la sustancia a las fuerzas del campo,
con la conductibilidad eléctrica de la misma, pues esto último
se refiere a la mayor o menor facilidad con que deja circular las
cargas y no a las fuerzas que obran sobre las mismas. Los cuerpos
buenos conductores de la electricidad son poco permeables a las
fuerzas del campo, y viceversa los aisladores son mas permeables
. Esta regla es general, y no significa que las dos propiedades
estén ligadas en forma alguna, pues no siempre los mejores
aisladores son, a su vez, los mejores dieléctricos. Los metales,
por ejemplo , son impermeables a las fuerzas del campo, lo que explica
su utilización como "blindajes" electrostáticos,
para encerrar un campo eléctrico en una región determinada
e impedir su influencia en zonas vecinas.
Constante
dieléctrica
La
permeabilidad de la materia a las fuerzas del campo se mide por
un número, tomando el vacío como, referencia o base
de comparación. Así, el número de veces que
una sustancia es más permeable que el vacío a las
fuerzas del campo, se llama permeabilidad dieléctrica, constante
dieléctrica, o, simplemente: poder inductor específico.
Se la expresa con la letra ε. A título informativo,
damos la constante dieléctrica de algunas substancias, referidas
al vacío, o, más generalmente, al aire, puesto que
si éste está seco se comporta prácticamente
igual que aquél, en lo que respecta a su permeabilidad dieléctrica.

Cargas inducidas.-Cuando
un cuerpo descargado de cualquier clase, conductor o dieléctrico,
se coloca dentro de un campo eléctrico, se produce siempre
una redistribución de las cargas del cuerpo. Si el cuerpo
es conductor, los electrones libres situados dentro de él
se mueven de modo que en el interior del conductor el campo se anule
y constituya un volumen equipotencial. Si el cuerpo no es conductor,
los electrones y los núcleos positivos de cada molécula
se desplazan por la acción del campo, pero puesto que no
hay cargas libres que puedan moverse indefinidamente, el interior
del cuerpo no se convierte en un volumen equipotencial. La carga
neta del cuerpo en ambos casos sigue siendo nula (se supone que
el conductor está aislado de otros cuerpos de los cuales
pudiera recibir carga), pero ciertas regiones del mismo adquieren
un exceso de cargas positivas o negativas, llamadas cargas inducidas.
En esta página nos ocuparemos principalmente de los fenómenos
producidos en un dieléctrico cuando se encuentra en un campo exterior;
pero, a modo de introducción, consideremos en primer lugar
la distribución de cargas en un conductor, inicialmente descargado,
que tiene forma de lámina, cuando se introduce en el campo
creado por dos conductores planos y paralelos que poseen cargas
iguales y opuestas. Despreciando la dispersión en los bordes,
el campo es uniforme en la región comprendida entre las dos
láminas, como indica la Figura 1-A .

Figura1 : A - Campo eléctrico entre dos láminas cargadas. B - Introducción de un conductor. C- Cargas
Inducidas y su campo. D- Campo resultante cuando
un conductor se encuentra entre dos láminas cargadas.
En la figura B se ha
introducido en el campo un conductor descargado, sin tocar a ninguna
de las láminas cargadas. Las cargas libres del conductor
se reagrupan inmediatamente, tan pronto como el conductor es introducido
en el campo; pero supongamos, por el momento, que no lo hacen así;
entonces, el campo penetra en el conductor, y bajo la influencia
de este campo los electrones libres del conductor se mueven hacia
la superficie izquierda, dejando una carga positiva sobre la superficie
derecha. Este movimiento continúa hasta que en todos los
puntos dentro del conductor el campo creado por las capas superficiales
de carga es igual y opuesto al campo inicial. Después, el
movimiento de cargas cesa y las cargas que quedan sobre la superficie
del conductor se denominan cargas inducidas. La carga neta del conductor
continúa siendo nula.
El campo creado por
las cargas inducidas está representado por líneas
de trazos en la figura C el campo resultante está indicado
en la figura D dentro del conductor, el campo es nulo en todas partes.
En el espacio comprendido entre el conductor y las láminas
el campo es el mismo que antes de introducir el conductor. Todas
las líneas de fuerza que se inician sobre la lámina
positiva terminan sobre las cargas negativas inducidas en la cara
izquierda del conductor. Un número igual de líneas
de fuerza, que parten de las cargas positivas inducidas sobre la
cara derecha del conductor, terminan sobre las cargas negativas
de la otra lámina. Las cargas inducidas en las caras del
conductor son iguales y de signo opuesto a las cargas iniciales
sobre las láminas, y, en lo que concierne al interior del
conductor, neutralizan efectivamente las cargas sobre las láminas.
Por consiguiente, el campo en el interior del conductor es nulo.
Figura 2 . (a) Una molécula no polar se convierte en un dipolo inducido al encontrarse
en un campo exterior. (b) Una molécula polar o
dipolo permanente se orienta en la dirección de un campo exterior. (e) Moléculas polarizadas de un dieléctrico en un campo
exterior, E, dirigido de izquierda a derecha.
Consideremos el comportamiento
de un dieléctrico en el mismo campo eléctrico. Para
nuestro propósito actual las moléculas de un dieléctrico
pueden clasificarse en polares o no polares. Una molécula
no polar es aquella en la cual los centros de gravedad de los protones
y electrones coinciden, mientras que en una molécula polar
no coinciden. Bajo la influencia de un campo eléctrico las
cargas de una molécula no polar se desplazan, como indica
la Figura 2 (a). Se dice que la molécula se ha polarizado
por la acción del campo, y se la denomina dipolo inducido,
de momento dipolar igual al producto de una de las cargas por la
distancia que las separa. El efecto de un campo eléctrico
sobre una molécula polar es orientarla en la dirección
del campo, como indica la Figura 2(b). El momento dipolar puede
aumentar, así, por el campo eléctrico. Una molécula
polar se denomina dipolo permanente.
Cuando una molécula
no polar se convierte en polarizada, entran en juego fuerzas recuperadoras
sobre las cargas desplazadas. Éstas son las fuerzas de ligadura
entre las partículas que mantienen la molécula unida.
En parte, al menos, estas fuerzas son de origen eléctrico;
pero, cualquiera que sea su origen, podemos considerarlas del mismo
tipo que las fuerzas recuperadoras elásticas, que tienden
a juntar las partículas desplazadas como si estuvieran unidas
por un resorte. Bajo la influencia de un campo exterior dado, las
cargas se separan hasta que la fuerza de ligadura es igual y opuesta
a la fuerza ejercida sobre las cargas por el campo. Naturalmente,
las fuerzas de ligadura varían en magnitud de una clase de
molécula a otra, con las correspondientes diferencias en
el desplazamiento producido por un campo dado. |
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Tablas
de conversión de unidades para aplicaciones industriales
.
Propiedades
de los dieléctricos , fórmulas , el condensador .
Unidades
internacionales, resistividad , cuerpos aisladores , resistencia
de contacto , agrupamiento de resistencias .
Resistencia
eléctrica específica y conductancia para conductores
a 20°C
Resistencia eléctrica específica de aislantes
Coeficientes de temperatura eléctricos a 20°C
Constante dieléctrica
Serie de tensión electroquímica.
Problemas resueltos
de electricidad , cálculos básicos.
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Figura 3 .-A Campo eléctrico entre dos láminas cargadas. B Introducción de un dieléctrico. C Cargas inducidas sobre la superficie, y campo creado por ellas. D Campo resultante cuando se introduce un dieléctrico
entre láminas cargadas.


Figura 4 .-A Esfera conductora en un campo eléctrico exterior. B El campo debido a las cargas inducidas está
representado por las líneas de trazos. C Líneas de fuerza resultantes y superficies equipotenciales
de una esfera conductora en un campo eléctrico.
Si la polarización es inducida
o debida a la alineación de dipolos permanentes, la distribución
de cargas dentro de las moléculas de un dieléctrico situado
en un campo exterior será la representada en la Figura 2(c).
Tanto el dieléctrico entero como sus moléculas aisladas,
se dice que están polarizados. En el interior de las dos
capas superficiales infinitamente delgadas que indican las líneas
de trazos, hay un exceso de carga, negativa en una capa y positiva
en la otra. Estas capas constituyen las cargas superficiales inducidas.
Sin embargo, las cargas no son libres, sino que cada una está
ligada a un átomo que se encuentra en la superficie o próximo
a ella. Dentro del resto del dieléctrico la carga neta sigue
siendo nula. El estado interior de un dieléctrico polarizado
se caracteriza, por tanto, no por un exceso de carga, sino por un
desplazamiento relativo de las cargas dentro de él.
Las cuatro partes de la Figura 3,
que deben compararse atentamente con las de la Figura 1, aclaran
el comportamiento de una lámina de dieléctrico cuando
se introduce en el campo creado por un par de láminas planas
y paralelas que poseen cargas del mismo valor y signo opuesto. La
Figura 3-A representa el campo inicial. La Figura 3-B es el estado
de cosas existente después de introducir el dieléctrico,
pero antes de producirse ninguna redistribución de cargas.
La Figura 3-C representa, por líneas de trazos, el campo
creado dentro del dieléctrico por sus cargas superficiales
inducidas. Como en la Figura 1-C , este campo es opuesto al campo
inicial, pero dado que las cargas en el dieléctrico no son libres
de moverse indefinidamente, su desplazamiento no continúa
hasta un estado tal que el campo inducido iguale en intensidad al
campo inicial. El campo dentro del dieléctrico está,
por tanto, debilitado, pero no anulado.
El campo resultante está representado
en la Figura 3-D . Algunas de las líneas de fuerza que salen
de la lámina positiva, penetran en el dieléctrico; otras
terminan en las cargas inducidas sobre las caras de este dieléctrico.
Cargas inducidas sobre esferas.-Tiene
cierto interés considerar las cargas inducidas sobre un conductor
o aislador esférico cuando se introduce en un campo inicialmente
uniforme. La esfera conductora se ha representado en la Figura 4.
Como en la Figura 1, las cargas libres interiores de la esfera se
reagrupan de tal modo que producen un campo nulo en los puntos interiores.
El campo de las cargas inducidas está representado por las
líneas de trazos de la Figura 4-B, y el campo resultante
de este último y del inicial puede verse en la Figura 4-C.
Se han representado también las intersecciones con el plano
del dibujo de algunas superficies equipotenciales, una de las cuales
es la superficie de la esfera. Puesto que las líneas
de fuerza y las superficies equipotenciales son perpendiculares
entre sí, las líneas de fuerza cortan a la superficie
de la esfera formando ángulo recto.
Las mismas leyes físicas se
cumplen cualquiera que sea la forma de un conductor, pero las expresiones
matemáticas del campo y de la distribución de carga
son extraordinariamente complicadas salvo para esferas y elipsoides.
Así, si dos esferas conductoras en contacto se colocan en
un campo, una de ellas adquiere un exceso de carga positiva, y la
otra, un exceso de carga negativa por haberse producido una distribución
de cargas tal que ambas esferas quedan al mismo potencial, anulándose
el campo dentro de ellas. Si se separan ligeramente cuando todavía
están en el campo y después se sacan de él,
las cargas inducidas quedan atrapadas sobre las esferas y pueden
reconocerse fácilmente con un electroscopio. Véase
la Figura 5.

Figura 5.-(a) Esferas
conductoras en contacto dentro de un campo. (b) Esferas ligeramente
separadas mientras están todavía en el campo. (c)
Las esferas quedan cargadas con cargas opuestas cuando se suprime
el campo.
En la Figura 6 se representa una
esfera dieléctrica colocada en un campo inicialmente uniforme.
Como en la Figura 3, las cargas inducidas en la superficie debilitan
el campo en la esfera, pero no lo anulan. Existe campo tanto en
el interior como en el exterior de la esfera y, por tanto, la superficie
de la misma no es equipotencial, y las líneas de fuerza no
la cortan perpendicularmente.
Las cargas inducidas sobre la superficie
de un dieléctrico esférico en un campo exterior proporcionan
una explicación de la atracción de una bolita de medula
de saúco o de un trocito de papel descargados, por una varilla
de vidrio, o de ebonita, cargada. En la Figura 6, cuando el campo
exterior es uniforme, la fuerza resultante sobre la esfera es nula,
puesto que las fuerzas sobre las cargas positivas y negativas inducidas
son iguales y opuestas. Sin embargo, si el campo no es uniforme,
las cargas inducidas están en regiones donde la intensidad
del campo eléctrico es diferente y la fuerza que actúa
en un sentido no es igual a la que actúa en sentido opuesto.
La Figura 7 representa una esfera
dieléctrica, B, descargada dentro del campo radial creado
por una carga positiva, A. Las cargas positivas inducidas sobre
B experimentan una fuerza dirigida hacia la derecha, mientras que
la fuerza sobre las cargas negativas es hacia la izquierda. Puesto
que las cargas negativas están más próximas
a A que las positivas y, por consiguiente, en un campo más
intenso, la fuerza hacia la izquierda es mayor que la fuerza hacia
la derecha, y, aunque su carga neta es cero, B experimenta una fuerza
resultante dirigida hacia A. El signo de la carga de A no afecta
al resultado, como puede verse fácilmente. Además,
el efecto no está limitado a los dieléctricos, pues
una esfera conductora sería atraída análogamente.
Razonamientos más generales,
basados en consideraciones energéticas, demuestran que un
cuerpo dieléctrico colocado en un campo eléctrico,
no uniforme, experimenta siempre una fuerza que tiende a moverlo
desde una región donde el campo es débil a otra región
donde el campo es más intenso, siempre que el coeficiente
dieléctrico del cuerpo sea mayor que el del medio que lo
rodea. Si el coeficiente dieléctrico es menor, se verifica
lo contrario.
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