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CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Propiedades de los dieléctricos. Campo eléctrico. Condensadores. Ley de Coulomb.

Campo eléctrico - Condensadores

Si cortamos un cable y separamos sus dos extremos una distancia de un centímetro, necesitaremos 10.000 voltios para que los electrones puedan saltar entre estos extremos a través del aire (en condiciones normales). Si somos capaces de montar, a una distancia lo suficientemente grande para impedir que estos electrones salten, dos conductores metálicos con tensión, se habrá construido un condensador. Si en vez de los terminales del conductor, soldamos a los extremos de los mismos unas placas metálicas, obtendremos una mayor superficie para acumular cargas eléctricas, es decir, se habrá aumentado la capacidad del condensador; aparte, cuanto mayores sean estas placas más electrones cabrán en su interior. Otra forma de aumentar la capacidad consiste en separar una distancia mayor las placas, siempre considerando que para 10 000 V es necesaria una distancia mínima de 1cm. Lo que ocurre es que si separamos demasiado las placas, la diferencia de potencial entre ellas decrece, disminuyedo la cantidad de cargas acumuladas.

Se impone, pues, una solución de compromiso, ya que a mayor distancia menor riesgo de saltar la chispa entre las placas (mayor acumulación de cargas), pero por el contrario, si seguimos aumentando la distancia, la diferencia de potencial irá decreciendo entre las placas, disminuyendo la fuerza de atracción entre las cargas y por tanto, disminuyendo su capacidad de acumulación. Para cada condensador se deben de estudiar las condiciones geométricas: tamaño y distancia de separación de placas, para obtener los resultados más satisfactorios.

Una forma de aumentar la capacidad, consiste en introducir un dieléctrico (material aislante), entre las placas del condensador; así sin aumentar la separación entre ellas, aumenta la capacidad de carga, ya que a los electrones les resulta más difícil atravesar la separación entre placas. Además este método cuenta con la ventaja adicional de que, al no aumentarse la distancia, la diferencia de potencial permanece prácticamente invariable.

Fig.: Condensador plano con su correspondiente dieléctrico

Sabemos que en el átomo hay corpúsculos elementales de electricidad de distintos signos, y que entre ellos se originan fuerzas de atracción, puesto que los electrones móviles se mantienen en su órbita sin ser despedidos por la fuerza centrífuga. Tales fuerzas se originan siempre entre cargas eléctricas, sean de igual o de distinto signo, por el solo hecho de estar ubicadas en una misma zona del espacio. Si tenemos dos átomos electrizados, por ejemplo, entre ellos se producirá una fuerza de atracción o de repulsión, según tengan carga de distinto o igual signo, respectivamente. Puntualizando:

  • Cargas eléctricas de igual signo se repelen.
  • Cargas eléctricas de distinto signo se atraen.

Si colocamos entonces dos cargas eléctricas del mismo signo en una misma zona del espacio, y no hay nada que les impida el movimiento, la fuerza de repulsión las impulsará a alejarse una de otra y viceversa, se acercarán si sus cargas son de signo, contrario. La magnitud de la fuerza actuante está perfectamente determinada por la siguiente ley:

Ley de Coulomb.

Entre dos cargas eléctricas Q y Q', colocadas a una distancia r una de la otra, se ejerce una fuerza directamente proporcional al producto de las cargas inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

Expresión que la magnitud de la fuerza en dinas, si se toma para las cargas la unidad electrostática, que era de 2,1 X 1010 electrones, y la distancia en cm. El sentida de la fuerza, es decir, la determinación de si será atractiva o repulsiva, resulta de asignar signo a las cargas; suponiendo positivas o negativas a las dos, la fuerza debe ser de repulsión, de modo que cuando la expresión anterior resulta de signo positivo la fuerza es repulsiva y cuando resulta con signo negativo, es decir cuando una de las cargas tiene signo negativo y la otra positivo, la fuerza es de atracción. Es común colocarle a la expresión de Coulomb un doble signo para resaltar la influencia que tiene la polaridad de las cargas en la fuerza resultante.

Campo de fuerzas.

Desde el momento en que en una región del espacio se coloca una carga eléctrica, se originan fuerzas sobre todas las masas de esa región. Teóricamente, la zona de influencia de una carga se extiende hasta el infinito, pero prácticamente, como la fuerza que se puede ejercer sobre otra disminuye con el cuadrado de la distancia, la zona se limita a un entorno de dicha carga. Toda la región del espacio en la que se manifiestan los efectos de la carga eléctrica se llama "campo de fuerzas” y, especificando el origen de las mismas, "campo eléctrico". Resulta de esto que si en un campo eléctrico se coloca una pequeña carga, sobre ella actuará una fuerza cuya dirección será la recta que la une con la carga que origina el campo (ver figura siguiente ),

su sentido será el que tiende a acercar o alejar esas dos cargas, según los signos, y la magnitud estará dada por la ley de Coulomb.

Por esta razón se puede admitir que las fuerzas de un campo producido por una esfera electrizada positivamente, por ejemplo, son de dirección coincidente con los radios de la esfera, salen de ella y sus magnitudes van decreciendo con el cuadrado de la distancia a medida que se suponen puntos más y más alejados. De idéntica manera se admite que las fuerzas en un campo producido por una esfera electrizada negativamente, convergen a ella con direcciones radiales.

Líneas de fuerza

Imaginemos una carga eléctrica colocada en una región del espacio. A su alrededor ubicamos una cantidad de pequeñas cargas libres, es decir, susceptibles de moverse impulsadas por las fuerzas del campo eléctrico. Sean esas pequeñas cargas de igual signo que la principal qué produce el campo. Se originarán fuerzas de repulsión y todas las cargas serán repelidas en dirección de las fuerzas del campo, que dijimos eran radiales. Las trayectorias seguidas por esas cargas se llaman “líneas de fuerza" y, de acuerdo con la convención anterior, serán salientes de las cargas positivas y entrantes en las negativas. Hay que resaltar que lo de saliente y entrante sólo se refiere al sentido de las fuerzas y no al hecho que penetren en las cargas, pues sólo se conciben fuerzas en el exterior de estas. De acuerdo con lo que antecede, un campo eléctrico puede imaginarse representado por una serie de líneas de fuerza, que salen de una carga positiva, llegan a una negativa, o, más propiamente, se dirigen de una carga positiva hacia una negativa. La magnitud de la fuerza en cada punto está dado por la ley de Coulomb.

Intensidad de campo.

Por definición, la intensidad del campo eléctrico en un punto determinado de él, es la fuerza que actúa sobre la unidad de carga o de cantidad de electricidad colocada en ese punto. Es decir, que si colocarnos en un punto cualquiera del campo la unidad de carga eléctrica, sobre ella actuará una fuerza que representa precisamente la intensidad del campo en ese punto. Si en la figura 2 hacemos la carga Q'= 1, y aplicamos la ley de Coulomb, resulta la intensidad de campo dada por:

es decir que la intensidad de campo, H, en un punto que dista r de una carga eléctrica Q, está dada por el cociente entre el valor de la carga y el cuadrado de la distancia entre el punto y la carga.

De manera pues, que si consideramos el campo eléctrico producido por una carga, se ve que la intensidad del mismo decrece rápidamente a medida que nos alejamos de ella, y precisamente con el cuadrado de la distancia. La definición de intensidad de campo nos permite expresar la fuerza actuante sobre una carga cualquiera, de otra manera. En efecto, si en la ley de Coulomb sustituimos el cociente:

Q/r2 por su equivalente H

se tiene que sobre una carga Q' cualquiera, ubicada dentro de un campo, en un punto en el que la intensidad vale H, actuará,, una fuerza de valor:

F=HQ'

puesto que H es la fuerza que actúa sobre la carga unitaria, de modo que sobre una carga Q', actuará una fuerza Q' veces mayor.

Influencia de la materia contenida en el campo eléctrico.

Hasta aquí hemos supuesto que en la zona ocupada por el campo eléctrico no había sustancia alguna. Es fácil advertir que tales condiciones no son fáciles de conseguir, en la experimentación, de manera que hay que considerar el efecto que produce la presencia de aquella en el campo eléctrico. Por de pronto, a la materia o sustancia que ocupa el campo eléctrico se la denomina: "dieléctrico" y dentro de ella actúan las fuerzas del campo. Todo dieléctrico, se caracteriza por ser, más o menos permeable a las fuerzas del campo, comparándolo con el vacío o ausencia de materia en el, cual hemos supuesto antes que se producía el campo eléctrico. No se debe confundir la permeabilidad de la sustancia a las fuerzas del campo, con la conductibilidad eléctrica de la misma, pues esto último se refiere a la mayor o menor facilidad con que deja circular las cargas y no a las fuerzas que obran sobre las mismas. Los cuerpos buenos conductores de la electricidad son poco permeables a las fuerzas del campo, y viceversa los aisladores son mas permeables . Esta regla es general, y no significa que las dos propiedades estén ligadas en forma alguna, pues no siempre los mejores aisladores son, a su vez, los mejores dieléctricos. Los metales, por ejemplo , son impermeables a las fuerzas del campo, lo que explica su utilización como "blindajes" electrostáticos, para encerrar un campo eléctrico en una región determinada e impedir su influencia en zonas vecinas.

Constante dieléctrica

La permeabilidad de la materia a las fuerzas del campo se mide por un número, tomando el vacío como, referencia o base de comparación. Así, el número de veces que una sustancia es más permeable que el vacío a las fuerzas del campo, se llama permeabilidad dieléctrica, constante dieléctrica, o, simplemente: poder inductor específico. Se la expresa con la letra ε. A título informativo, damos la constante dieléctrica de algunas substancias, referidas al vacío, o, más generalmente, al aire, puesto que si éste está seco se comporta prácticamente igual que aquél, en lo que respecta a su permeabilidad dieléctrica.

Cargas inducidas.-Cuando un cuerpo descargado de cualquier clase, conductor o dieléctrico, se coloca dentro de un campo eléctrico, se produce siempre una redistribución de las cargas del cuerpo. Si el cuerpo es conductor, los electrones libres situados dentro de él se mueven de modo que en el interior del conductor el campo se anule y constituya un volumen equipotencial. Si el cuerpo no es conductor, los electrones y los núcleos positivos de cada molécula se desplazan por la acción del campo, pero puesto que no hay cargas libres que puedan moverse indefinidamente, el interior del cuerpo no se convierte en un volumen equipotencial. La carga neta del cuerpo en ambos casos sigue siendo nula (se supone que el conductor está aislado de otros cuerpos de los cuales pudiera recibir carga), pero ciertas regiones del mismo adquieren un exceso de cargas positivas o negativas, llamadas cargas inducidas. En esta página nos ocuparemos principalmente de los fenómenos producidos en un dieléctrico cuando se encuentra en un campo exterior; pero, a modo de introducción, consideremos en primer lugar la distribución de cargas en un conductor, inicialmente descargado, que tiene forma de lámina, cuando se introduce en el campo creado por dos conductores planos y paralelos que poseen cargas iguales y opuestas. Despreciando la dispersión en los bordes, el campo es uniforme en la región comprendida entre las dos láminas, como indica la Figura 1-A .

 

Figura1 : A - Campo eléctrico entre dos láminas cargadas. B - Introducción de un conductor. C- Cargas Inducidas y su campo. D- Campo resultante cuando un conductor se encuentra entre dos láminas cargadas.

En la figura B se ha introducido en el campo un conductor descargado, sin tocar a ninguna de las láminas cargadas. Las cargas libres del conductor se reagrupan inmediatamente, tan pronto como el conductor es introducido en el campo; pero supongamos, por el momento, que no lo hacen así; entonces, el campo penetra en el conductor, y bajo la influencia de este campo los electrones libres del conductor se mueven hacia la superficie izquierda, dejando una carga positiva sobre la superficie derecha. Este movimiento continúa hasta que en todos los puntos dentro del conductor el campo creado por las capas superficiales de carga es igual y opuesto al campo inicial. Después, el movimiento de cargas cesa y las cargas que quedan sobre la superficie del conductor se denominan cargas inducidas. La carga neta del conductor continúa siendo nula.

El campo creado por las cargas inducidas está representado por líneas de trazos en la figura C el campo resultante está indicado en la figura D dentro del conductor, el campo es nulo en todas partes. En el espacio comprendido entre el conductor y las láminas el campo es el mismo que antes de introducir el conductor. Todas las líneas de fuerza que se inician sobre la lámina positiva terminan sobre las cargas negativas inducidas en la cara izquierda del conductor. Un número igual de líneas de fuerza, que parten de las cargas positivas inducidas sobre la cara derecha del conductor, terminan sobre las cargas negativas de la otra lámina. Las cargas inducidas en las caras del conductor son iguales y de signo opuesto a las cargas iniciales sobre las láminas, y, en lo que concierne al interior del conductor, neutralizan efectivamente las cargas sobre las láminas. Por consiguiente, el campo en el interior del conductor es nulo.

Figura 2 . (a) Una molécula no polar se convierte en un dipolo inducido al encontrarse en un campo exterior. (b) Una molécula polar o dipolo permanente se orienta en la dirección de un campo exterior. (e) Moléculas polarizadas de un dieléctrico en un campo exterior, E, dirigido de izquierda a derecha.

Consideremos el comportamiento de un dieléctrico en el mismo campo eléctrico. Para nuestro propósito actual las moléculas de un dieléctrico pueden clasificarse en polares o no polares. Una molécula no polar es aquella en la cual los centros de gravedad de los protones y electrones coinciden, mientras que en una molécula polar no coinciden. Bajo la influencia de un campo eléctrico las cargas de una molécula no polar se desplazan, como indica la Figura 2 (a). Se dice que la molécula se ha polarizado por la acción del campo, y se la denomina dipolo inducido, de momento dipolar igual al producto de una de las cargas por la distancia que las separa. El efecto de un campo eléctrico sobre una molécula polar es orientarla en la dirección del campo, como indica la Figura 2(b). El momento dipolar puede aumentar, así, por el campo eléctrico. Una molécula polar se denomina dipolo permanente.

Cuando una molécula no polar se convierte en polarizada, entran en juego fuerzas recuperadoras sobre las cargas desplazadas. Éstas son las fuerzas de ligadura entre las partículas que mantienen la molécula unida. En parte, al menos, estas fuerzas son de origen eléctrico; pero, cualquiera que sea su origen, podemos considerarlas del mismo tipo que las fuerzas recuperadoras elásticas, que tienden a juntar las partículas desplazadas como si estuvieran unidas por un resorte. Bajo la influencia de un campo exterior dado, las cargas se separan hasta que la fuerza de ligadura es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre las cargas por el campo. Naturalmente, las fuerzas de ligadura varían en magnitud de una clase de molécula a otra, con las correspondientes diferencias en el desplazamiento producido por un campo dado.

 

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Tablas de conversión de unidades para aplicaciones industriales .

Propiedades de los dieléctricos , fórmulas , el condensador .

Unidades internacionales, resistividad , cuerpos aisladores , resistencia de contacto , agrupamiento de resistencias .

Resistencia eléctrica específica y conductancia para conductores a 20°C Resistencia eléctrica específica de aislantes Coeficientes de temperatura eléctricos a 20°C Constante dieléctrica Serie de tensión electroquímica.

Problemas resueltos de electricidad , cálculos básicos.


 

 

 

Figura 3 .-A Campo eléctrico entre dos láminas cargadas. B Introducción de un dieléctrico. C Cargas inducidas sobre la superficie, y campo creado por ellas. D Campo resultante cuando se introduce un dieléctrico entre láminas cargadas.

Figura 4 .-A Esfera conductora en un campo eléctrico exterior. B El campo debido a las cargas inducidas está representado por las líneas de trazos. C Líneas de fuerza resultantes y superficies equipotenciales de una esfera conductora en un campo eléctrico.

Si la polarización es inducida o debida a la alineación de dipolos permanentes, la distribución de cargas dentro de las moléculas de un dieléctrico situado en un campo exterior será la representada en la Figura 2(c). Tanto el dieléctrico entero como sus moléculas aisladas, se dice que están polarizados. En el interior de las dos capas superficiales infinitamente delgadas que indican las líneas de trazos, hay un exceso de carga, negativa en una capa y positiva en la otra. Estas capas constituyen las cargas superficiales inducidas. Sin embargo, las cargas no son libres, sino que cada una está ligada a un átomo que se encuentra en la superficie o próximo a ella. Dentro del resto del dieléctrico la carga neta sigue siendo nula. El estado interior de un dieléctrico polarizado se caracteriza, por tanto, no por un exceso de carga, sino por un desplazamiento relativo de las cargas dentro de él.

Las cuatro partes de la Figura 3, que deben compararse atentamente con las de la Figura 1, aclaran el comportamiento de una lámina de dieléctrico cuando se introduce en el campo creado por un par de láminas planas y paralelas que poseen cargas del mismo valor y signo opuesto. La Figura 3-A representa el campo inicial. La Figura 3-B es el estado de cosas existente después de introducir el dieléctrico, pero antes de producirse ninguna redistribución de cargas. La Figura 3-C representa, por líneas de trazos, el campo creado dentro del dieléctrico por sus cargas superficiales inducidas. Como en la Figura 1-C , este campo es opuesto al campo inicial, pero dado que las cargas en el dieléctrico no son libres de moverse indefinidamente, su desplazamiento no continúa hasta un estado tal que el campo inducido iguale en intensidad al campo inicial. El campo dentro del dieléctrico está, por tanto, debilitado, pero no anulado.

El campo resultante está representado en la Figura 3-D . Algunas de las líneas de fuerza que salen de la lámina positiva, penetran en el dieléctrico; otras terminan en las cargas inducidas sobre las caras de este dieléctrico.

Cargas inducidas sobre esferas.-Tiene cierto interés considerar las cargas inducidas sobre un conductor o aislador esférico cuando se introduce en un campo inicialmente uniforme. La esfera conductora se ha representado en la Figura 4. Como en la Figura 1, las cargas libres interiores de la esfera se reagrupan de tal modo que producen un campo nulo en los puntos interiores. El campo de las cargas inducidas está representado por las líneas de trazos de la Figura 4-B, y el campo resultante de este último y del inicial puede verse en la Figura 4-C. Se han representado también las intersecciones con el plano del dibujo de algunas superficies equipotenciales, una de las cuales es la superficie de la esfera. Puesto que las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales son perpendiculares entre sí, las líneas de fuerza cortan a la superficie de la esfera formando ángulo recto.

Las mismas leyes físicas se cumplen cualquiera que sea la forma de un conductor, pero las expresiones matemáticas del campo y de la distribución de carga son extraordinariamente complicadas salvo para esferas y elipsoides. Así, si dos esferas conductoras en contacto se colocan en un campo, una de ellas adquiere un exceso de carga positiva, y la otra, un exceso de carga negativa por haberse producido una distribución de cargas tal que ambas esferas quedan al mismo potencial, anulándose el campo dentro de ellas. Si se separan ligeramente cuando todavía están en el campo y después se sacan de él, las cargas inducidas quedan atrapadas sobre las esferas y pueden reconocerse fácilmente con un electroscopio. Véase la Figura 5.

Figura 5.-(a) Esferas conductoras en contacto dentro de un campo. (b) Esferas ligeramente separadas mientras están todavía en el campo. (c) Las esferas quedan cargadas con cargas opuestas cuando se suprime el campo.

En la Figura 6 se representa una esfera dieléctrica colocada en un campo inicialmente uniforme. Como en la Figura 3, las cargas inducidas en la superficie debilitan el campo en la esfera, pero no lo anulan. Existe campo tanto en el interior como en el exterior de la esfera y, por tanto, la superficie de la misma no es equipotencial, y las líneas de fuerza no la cortan perpendicularmente.

Las cargas inducidas sobre la superficie de un dieléctrico esférico en un campo exterior proporcionan una explicación de la atracción de una bolita de medula de saúco o de un trocito de papel descargados, por una varilla de vidrio, o de ebonita, cargada. En la Figura 6, cuando el campo exterior es uniforme, la fuerza resultante sobre la esfera es nula, puesto que las fuerzas sobre las cargas positivas y negativas inducidas son iguales y opuestas. Sin embargo, si el campo no es uniforme, las cargas inducidas están en regiones donde la intensidad del campo eléctrico es diferente y la fuerza que actúa en un sentido no es igual a la que actúa en sentido opuesto.

Figura 6.-Esfera dieléctrica en un campo eléctrico inicialmente uniforme.
   

Figura 7.-Esfera dieléctrica descargada, B, en el campo radial de una carga positiva, A.

La Figura 7 representa una esfera dieléctrica, B, descargada dentro del campo radial creado por una carga positiva, A. Las cargas positivas inducidas sobre B experimentan una fuerza dirigida hacia la derecha, mientras que la fuerza sobre las cargas negativas es hacia la izquierda. Puesto que las cargas negativas están más próximas a A que las positivas y, por consiguiente, en un campo más intenso, la fuerza hacia la izquierda es mayor que la fuerza hacia la derecha, y, aunque su carga neta es cero, B experimenta una fuerza resultante dirigida hacia A. El signo de la carga de A no afecta al resultado, como puede verse fácilmente. Además, el efecto no está limitado a los dieléctricos, pues una esfera conductora sería atraída análogamente.

Razonamientos más generales, basados en consideraciones energéticas, demuestran que un cuerpo dieléctrico colocado en un campo eléctrico, no uniforme, experimenta siempre una fuerza que tiende a moverlo desde una región donde el campo es débil a otra región donde el campo es más intenso, siempre que el coeficiente dieléctrico del cuerpo sea mayor que el del medio que lo rodea. Si el coeficiente dieléctrico es menor, se verifica lo contrario.

 

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