CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Transporte de cargas eléctricas en conductores , conceptos básicos .



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Ver también : Medición de temperaturas . Termorresistencias .
Unidades internacionales.

Las definiciones de cada una de las tres magnitudes que intervienen en el enunciado de la Ley de Ohm pueden hacerse en base a las otras dos, pero ello implica la aparición de dificultades en cuanto se desea establecer una unidad patrón para mediciones.

Por esta razón, se ha fijado en un Congreso Internacional reunido en Londres en 1908, a dos de esas magnitudes, con lo que la tercera queda especificada terminantemente. Así, tenemos estipulado el patrón de intensidad y de resistencia unitarias, que son los siguientes:

Una corriente tiene una intensidad de un Amper, cuando pasando por una solución acuosa de nitrato de plata deposita 0,001118 gramos de plata por segundo.

Un Ohm es la resistencia que presenta al paso de la corriente una columna de mercurio de 106,3 centímetros de longitud y masa de 14,4521 gramos (equivale a una sección transversal de 1 mm2) , si se halla a la temperatura de 0 °C y a la presión atmosférica normal.

Las dos unidades patrón precedentes permiten definir el Voltio internacional, como la diferencia de potencial que hay entre los extremos de un conductor que presenta una resistencia de un Ohm, cuando pasa por él la intensidad de un Amperio .

Resistencia eléctrica.

La letra R se utiliza para indicar la resistencia, y se mide en ohmios (el nombre proviene del científico alemán Georg Simon Ohm, 1789-1854), cuyo símbolo es Ω (omega mayúscula, la última letra del alfabeto griego).

Hemos definido a la resistencia eléctrica en forma un tanto abstracta, diciendo que era la mayor o menor dificultad que presentan los cuerpos al pasaje de la corriente eléctrica. Dijimos también que la resistencia dependía de la naturaleza del cuerpo y de sus dimensiones.

Para obtener la resistencia expresada por una cierta cantidad, hay que fijar un coeficiente que indique la característica conductiva del cuerpo y afectarlo luego de las dimensiones geométricas encontradas por simple medición.

El procedimiento es de carácter comparativo, pues se toma un trozo de cada sustancia y se mide la resistencia que presenta al paso de la corriente, mediante aplicación de la ley de Ohm o cualquiera de los procedimientos indicados en mediciones. Los trozos de todos los cuerpos considerados deben tener igual dimensión, a fin de que los valores obtenidos formen una serie homogénea.

Como la unidad de medida de longitudes es el centímetro, se piensa inmediatamente que los trozos de cada cuerpo deben tener la forma de un cubo de un centímetro de lado, y éste era, precisamente, el criterio seguido primitivamente. Como los conductores utilizados en la práctica tienen casi siempre la forma. de alambres, se optó posteriormente por tomar como base para las mediciones y referencias un trozo de la sustancia, de un milímetro cuadrado de sección y un metro de longitud, cuyo volumen es también de un centímetro cúbico, igual que antes, pero su resistencia no es la misma que la del cubo de un cm. de lado, como veremos enseguida.

Para tomar una base de referencia de todas las substancias se mide la resistencia eléctrica que presenta un trozo de las mismas, de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección transversal, y a ese valor se lo llama: "resistencia específica", o, simplemente, "resistividad", designándola con la letra griega ρ.

Tomemos ahora un conductor cuyas dimensiones sean cualesquiera (ver fig. 26), es decir, de longitud l y sección transversal s .

Es lógico, que cuanto mayor sección presente el conductor, más fácilmente conducirá la corriente eléctrica, y que cuanto más largo sea, mayor será la resistencia que ofrece al pasaje de aquella. La resistencia de un conductor será, pues, directamente proporcional a la longitud e inversamente proporcional a la sección transversal.

Tenemos, entonces, que si un conductor de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección tiene una resistencia eléctrica igual a la resistividad de dicha sustancia, un conductor de ese mismo material, pero de longitud 1 y sección s , tendrá una resistencia l veces mayor y s veces menor. Luego, la resistencia se puede calcular con la expresión:

Como la resistividad o resistencia específica la hemos referido a un trozo de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección, en la fórmula anterior debemos tomar la longitud del conductor en metros y su sección transversal en milímetros cuadrados. La dimensión de la resistividad resulta así de Ohm . mm2/m .

La resistividad de las substancias más usadas en las aplicaciones técnicas se encuentra en tablas. o en caso contrario, se la mide tomando un trozo de ese material de las dimensiones que se especifican más arriba y determinando su resistencia, que es, precisamente, la resistividad. En la tabla siguiente damos los valores de ρ para algunos cuerpos conocidos. Hacemos notar que, como se verá más adelante, la resistencia de los cuerpos varía con la temperatura, de manera que hay que referirla a una base convenida de antemano. Los valores de la tabla se refieren a 15 °C .

Sustancia

Sustancia

Resistividad

Acero

0,1- 0,25

Manganina

0,42

Aluminio

0,026

Mercurio

0,95

Bronce

0,13- 0,29

Níquel

0,12

Carbón de arco

0,6

Niquelina

0,4

Cobre

0,0175

Nicromo

1,2

Constantán

0,5

Plata

0,016

Estaño

0,12

Plomo

0,21

Fundición

1,1

Rheotán

0,05

Hierro

0,1- 0,14

Tungsteno

0,06

Maillechort

0,45- 0,5

Zinc

0,06

La resistividad que figura en la tabla está dada en Ohm x mm2/m, qué es la unidad más usual actualmente. Se encuentran aún algunas tablas que la dan de acuerdo con el procedimiento antiguo es decir, tomando un cubo de un centímetro de lado de la sustancia. Es evidente que la resistividad esa forma resulta 10.000 veces menor , puesto que la longitud se reduce 100 veces y la sección aumenta también 100 veces .

Para no tener cifras tan pequeñas se tomaba una unidad de resistencia mucho menor que el Ohm , su millonésima parte el micro-Ohm . En tal forma la resistividad de la sustancia se refería al clásico cubito, pero tomando la. resistencia en micro- Ohms .

Veamos cual es la equivalencia para pasar de esas cifras a los valores modernos de la resistividad .La resistencia del cubo básico es 10.000 veces menor que la de una alambre de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección , pero como se la toma en micro‑Ohms , la cifra de resistividad resulta, en definitiva, 100 veces mayor. Así, para el cobre, por ejemplo, se encontraba en tales tablas, un valor de 1,75 micro- Ohms cm. Para expresar una resistividad dada en micro‑Ohms cm, en la forma actual, Ohm mm2 /m basta dividir esos valores por 100. En el ejemplo del cobre, dividiendo 1,75 por 100 resulta 0,0175 , que es el valor dado en nuestra tabla.

Figura : La FEM (Fuerza electro motriz ) de la fuente es igual a las caídas de potencial en circuito externo .

Resistencia de cuerpos aisladores.

En el estudio de las propiedades de la materia para conducir la electricidad, clasificamos a los cuerpos en buenos y malos conductores . Luego, como la propiedad de conducción no es absoluta, dijimos que todos ellos presentaban una cierta resistencia al paso de la corriente, y que había cuerpos (los conductores) que tenían una resistencia baja y otros (los aisladores), por el contrario, presentaban una resistencia elevada.

En la práctica común, al determinar la resistencia de los materiales utilizados para conducir o aislar la electricidad, resultaría engorroso tomar siempre la misma unidad de resistencia , pues mientras para algunos se tendrían algunas unidades de Ohms para otros resultarán varios millones. Por tal motivo, es común adoptar para los aisladores un múltiplo del Ohm , el Megohm , que es un millón de veces mayor:

1 Megohm = 1.000.000 Ohm

con lo que se facilita el manejo de las cifras que hubieran resultado muy grandes.

Ahora tenemos que hacer una aclaración, pues en el caso de los conductores, se tenían siempre o , casi siempre formas alámbricas, que justificaban las consideraciones hechas para la unidad de la resistividad, tomándose trozos de un metro de largo y un milímetro cuadrado de sección.

Los aisladores se emplean en otra forma, y rara vez son de gran dimensión longitudinal y reducida transversal. Por este motivo, para estos cuerpos se vuelve al criterio de tomar un cubo de un centímetro de lado, pero tomando la resistencia eléctrica del mismo en Megohm.

Así, por ejemplo la resistividad del mármol, se determina midiendo la resistencia que presenta un trozo del mismo, de forma cúbica, con un centímetro de lado, y tomando esa resistencia en Megohm . Resulta una cifra de 1000 Megohm cm .

Resulta de utilidad conocer la resistividad de aisladores, por lo menos de los mas usuales en la industria eléctrica, por lo que damos una tabla con las características de los más conocidos.

Sustancia

Resistividad

(MΩ . cm)

Sustancia

Resistividad

(MΩ . cm)

Bakelita

2 x 105

Mármol

1 x 103

Celuloide

2 X 104

Mica

2 X 1011

Cera amarilla

2 X 109

Micanita

1 x 107

Cuarzo

5 x 1012

Parafina

5 x 1012

Ebonita

1 X1012

Pizarra

1 x 102

Fibra

5 x 103

Porcelana esmaltada

5 x 1012

Goma laca

1 x l010

Porcelana no esmaltada

3 x 108

La resistividad dada en la tabla se refiere a las óptimas condiciones, es decir, cuando las substancias están completamente secas y el aire también, pues algunas absorben humedad del ambiente. Es común considerar dos resistividades, la total y la superficial. Esta última resulta de valores mucho menores.

Resistencias

Normalmente es necesario que los aparatos funcionen con unos voltajes y unas corrientes eléctricas determinados cuando se conectan a los circuitos eléctricos. Esto se consigue utilizando unos componentes llamados resistencias, que son elementos fabricados para dar unos valores de resistencia determinados. Una resistencia es un componente de circuito formado por un hilo metálico recubierto con un aislante, o por carbón y una capa cerámica de forma cilíndrica, o por una fina película de óxido. En cada terminal de la resistencia hay un hilo conductor para poder conectarla en los circuitos .

Figura -Tipos de resistencias.

En trabajos de alta precisión se utiliza la resistencia de hilo arrollado, que es relativamente cara; la resistencia de óxido metálico es más barata pero de valores menos precisos. Las resistencias de carbón son las más utilizadas en aplicaciones que no requieren una precisión elevada.

El símbolo de la resistencia es ; el símbolo de una resistencia cuyo valor se puede variar (por ejemplo, un potenciómetro de control de volumen) es indicado así:

Resistencia de contacto.

En la práctica de la utilización de la energía eléctrica se presenta frecuentemente el caso de unir entre sí dos o más cuerpos conductores. Ello se hace por simple presión, juntando las dos superficies y apretándolas con una pieza especial (tornillo, etc.), o por soldado, interponiendo una sustancia blanda en estado líquido, que al solidificarse efectúa una unión perfecta.

En el primer caso, es decir la unión por presión, la superficie en contacto no es igual a la superficie que presenta el cuerpo en ese lugar, pues sabemos que la materia no tiene estructura continua, sino que tiene espacios vacíos, intermoleculares. Si se toman dos caras planas de dos trozos de metal, y se las aproxima una a la otra, el pasaje de corriente se hace por los puntos de contacto y no por los espacios vacíos. La sección de pasaje no es igual a la superficie de la cara enfrentada de los dos trozos, y todo pasa como si se tratara de una sección llena menor.

Esta circunstancia ha movido a considerar una cierta resistencia de contacto, que tiene en cuenta la reducción de sección, de modo que se supone llena a la sección y se reemplaza el efecto producido, por una resistencia intercalada en el punto de unión, que se llama resistencia de contacto.

Es lógico que la resistencia de contacto obra oponiéndose al pasaje de la corriente, aumentando la resistencia eléctrica propia de los conductores que intervienen. Por tal motivo se trata siempre de reducirla a valores mínimos. Para ello se aumenta en lo posible la presión que obra sobre los cuerpos unidos, a fin de aumentar la sección de pasaje, o, como se dijo al principio, se utiliza un metal fundido, que llena los espacios vacíos y reduce la resistencia de contacto a valores despreciables. Esto es lo que se denomina : soldadura, y se emplea para tal fin el estaño, el plomo, o una mezcla de ambos, etc. Al solidificarse dicha sustancia quedan unidas rígidamente las dos piezas y el pasaje de la corriente eléctrica se realiza sin dificultad. Es obvio que el material de soldadura debe ser buen conductor de la electricidad.

Hay casos en que la resistencia de contacto toma valores apreciables, y es el de los contactos móviles, como el de las escobillas de las máquinas eléctricas que rozan sobre la superficie metálica que tiene un movimiento de rotación. Para disminuir la resistencia se aumenta la presión que ejercen las escobillas sobre el metal y se mantienen limpias las dos caras que rozan entre sí.

Agrupamiento de resistencias

Un grupo de resistencias eléctricas puede estar conectado en diversas formas. Si la corriente eléctrica las recorre a todas en forma sucesiva , es decir, pasa primero por una, después por la que sigue y así sucesivamente, se dice que están acopladas en serie. Si, en cambio, la corriente. las recorre a todas las resistencias conjuntamente, es decir, al mismo tiempo, se dice que están acopladas en paralelo. Hay casos mixtos, que forman grupos en serie y grupos en paralelo.

Agrupamiento en serie . Sean varias resistencias conectadas entre sí como lo indica la figura 27. La corriente recorre primero la R1 , después la R2 y así sucesivamente. Luego están conectadas en serie.

La dificultad que oponen al paso de la corriente es mayor que si sólo estuviera la primer resistencia, o cualquiera de ellas solamente. Es como si al conductor de la figura 26 le aumentáramos la longitud con lo que su resistencia aumentaría en la misma proporción.

Si suponemos varios trozos de conductor, de igual sección y resistividad, conectados en serie, la resistencia del conjunto sería igual a la de otro conductor del mismo tipo, pero cuya longitud fuera la suma de los largos parciales, pues podemos imaginar que no está cortado, ya que unimos en serie todos los tramos.

En general, las resistencias conectadas en serie suman, sus efectos de oposición al paso de la corriente, por lo que el conjunto de resistencias equivale a una sola, cuyo valor es la suma de todas las que estén conectadas en serie. Es decir, que la resistencia total que se opone al pasaje de la corriente es:

R = R1 + R2 + R3 ....

donde con los puntos suspensivos indicamos que se seguirían sumando todos los valores de las resistencias que aparezcan conectadas en serie, si hubiera más de tres. Todos los valores de las resistencias deben tomarse en Ohm (Ω ) .

Supongamos un caso particular interesante. Sean iguales todas las resistencias conectadas en serie y haya un número n de las mismas. La resistencia total sería igual al valor de una, que llamaremos Ri. sumada n veces, es decir, que es igual a:

R=Ri . n

 

Agrupamiento en paralelo : Supongamos que se tengan varias resistencias conectadas entre sí como lo indica la figura 28.

La corriente I llega al punto A, y se reparte en las tres ramas, volviendo a unirse en el punto B. Luego recorre a todas las resistencias al mismo tiempo y éstas estarán acopladas en paralelo.

Ahora bien, todos los electrones que llegan al punto A, deben seguir su camino, y se bifurcan en las tres ramas, para unirse nuevamente en B. En A no pueden acumularse electrones de manera que la cantidad que llega a A por segundo es igual a la intensidad I, la suma de las cantidades que salen de A para todas las ramas, en un segundo debe ser igual a I. Esto equivale a decir que la suma de las corrientes de las tres ramas es igual al:

La diferencia de potencial entre los extremos del circuito tiene un valor E. Es evidente que la intensidad de corriente en la rama superior estará dada por la ley de Ohm, es decir, será igual a la diferencia de potencial aplicada a los extremos de la resistencia, dividida por el valor de dicha resistencia, es decir:

y lo mismo podernos decir para las otras ramas del circuito, es decir, que las intensidades en ellas serán iguales a la tensión entre sus extremos, dividida por el valor de cada resistencia:

Pero sabemos que la suma de las intensidades de todas las ramas es igual a la intensidad total I, de modo que se tiene:

El conjunto de resistencias en paralelo puede ser reemplazada por una sola, de valor R, que colocada entre los puntos A y B, deje pasar la intensidad de corriente I, bajo la tensión E entre esos puntos . El valor de esta resistencia será el cociente entre E e I, de acuerdo con la ley de Ohm , de modo que la última expresión se puede escribir así:

y si se elimina E, por estar en todos los términos, queda:

Es decir, que la inversa de la resistencia equivalente al conjunto de resistencias conectadas en paralelo, es igual a la suma de las inversas de los valores de esas resistencias.

La expresión obtenida admite algunas simplificaciones si se contemplan casos particulares. Supongamos, por ejemplo, que todas las resistencias conectadas en paralelo sean iguales, es decir, que se tengan n resistencias iguales, de valor r, conectadas en paralelo. La expresión dada queda reducida a:

es decir, que el valor de la resistencia equivalente al conjunto será:

Otro caso particular es el de dos resistencias únicamente, conectadas en paralelo, que permite simplificar la fórmula general. En efecto, tomando de ella solo los dos primeros términos del segundo miembro, y resolviendo por álgebra, queda:

es decir, que la resistencia equivalente a dos resistencias conectadas en paralelo, se calcula con el cociente del producto de ellas sobre la suma.

De la observación de las fórmulas obtenidas, salta a la vista que el valor de la resistencia equivalente al conjunto conectado en paralelo, será siempre menor que la menor de todas las resistencias que intervienen. lo que es lógico, puesto que cuanto más ramas se ofrezcan al paso de la corriente, menor será la resistencia que presenta el conjunto. Si las resistencias son iguales, la resistencia equivalente es tantas veces menor como número de ellas se conecte en paralelo, es decir que si se trata de dos resistencias, la equivalente será igual a la mitad del valor de cualquiera de las mismas, si son tres, la tercera parte, etc.

En el acoplamiento en serie, en cambio, la resistencia del circuito aumentaba a medida que se agregaban resistencias, pues se presentaba mayor dificultad al paso de la corriente.

Acoplamiento mixto : En la práctica se presentan circuitos con varias resistencias conectadas en grupos, formando series y paralelos. La figura 29 presenta un ejemplo simple, pudiendo verse que las dos resistencias R2 y R3 están conectadas en paralelo y, a su vez, el grupo formado por ellas, está en serie con. R1.

Todos los circuitos que se presentan en tal forma se denominan : de acoplamiento mixto, y se resuelven por partes, obteniendo primero la resistencia equivalente de los grupos en paralelo o la total de los grupos en serie y tratando luego a los grupos como si fueran resistencias únicas.

Así, en el caso de la figura 29, el grupo formado por R2 y R3 equivale a una sola resistencia, cuyo valor se obtiene haciendo el cociente entre el producto de ellas dividido por su suma. Esa resistencia equivalente está en serie con R1, por lo que su valor debe sumarse con esta última. Y así los demás casos, que, como se puede imaginar, son tan variados que no se pueden sentar normas particulares para su resolución ..

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