CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Electrotecnia. Electricidad


RADIO : Líneas de transmisión

En un sistema de comunicaciones la antena es el elemento más importante, ya que su funcionamiento puede representar más del 50% de la calidad del sistema.

De la misma manera, el elemento que la une al equipo Transmisor o Receptor debe ser de buena calidad por manejar señales de RF. A estos elementos se los denomina Líneas de Transmisión. La línea de transmisión conecta el generador a la carga.

Es sabido que una antena debe instalarse bien alto y en un espacio despejado lo que en ocasiones obliga a que quede lejos del equipo de comunicaciones. La línea de transmisión en ese caso juega un papel muy importante, ya que por manejar señales de RF y poseer pérdidas, muchas veces condicionan el diseño de la antena.

Supongamos un generador de señales de RF como el de la figura siguiente, que transporta información por dos hilos conductores. La corriente viaja a una velocidad algo menor a 300.000 km/seg lo que significa que tarda 1 µs en recorrer 30 metros y si hablamos de una señal de 10MHz, en esos 30 metros completó un ciclo (o sea, pasó por sucesivas máximos y mínimos de corriente). Esta variación hace que los elementos parásitos de la línea no se "carguen" modificando constantemente el campo electromagnético.

Figura : La señal de un generador viaja por una linea de transmisión.

En la mayoría de los casos la antena de transmisión está colocada a una distancia considerable del transmisor. Se hace necesario, por lo tanto, transportar la energía de RF desde el transmisor hasta la antena. Algo similar ocurre con la energía captada por la antena receptora que debe alimentar el receptor. Para estos propósitos se utiliza una línea de trasmisión.

Por supuesto, estos elementos parásitos (L y C) harán que las líneas posean caracteristicas propias, ya que una línea puede ser considerada como una sucesión continua de inductancias y capacitores asociados. Los fabricantes suelen especificar la inductancia -L- y la capacidad -C- de una línea por unidad de longitud.

Si la línea no posee pérdida se dice que es pura y el generador la "ve" como una resistencia de valor Z0.

Otra forma de describir la función de una línea de trasmisión es decir que acopla un generador de energía eléctrica a su carga. Cuando se trasmite, el trasmisor es el generador y la antena la carga.

Cuando se recibe, la antena es el generador y el receptor la carga.

Si bien es cierto que cualquier par de cables son capaces de trasmitir energía eléctrica de un punto a otro, no todos son capaces de funcionar como línea de trasmisión. Las líneas de trasmisión comerciales consisten en dos alambres colocados en forma tal que presentan características eléctricas especiales.

El comportamiento de una línea de transmisión depende de cuatro constantes:

  1. Inductancia por unidad de longitud (L)
  2. Capacidad por unidad de longitud (C)
  3. Resistencia por unidad de longitud (R)
  4. Dispersión entre alambres o conductancia por unidad de longitud (G)

Tipos de líneas de trasmisión

Hay muchos tipos de líneas de trasmisión para RF. De éstos, los más comúnmente usados son el cable coaxil y la cinta plana. En el tipo coaxil mostrado en la figura, el blindaje (conductor externo), es a veces un tubo de aluminio con separadores hechos con anillos de plástico, estando el espacio interior lleno de un gas inerte para evitar la humedad.

Las características físicas de las líneas de trasmisión influyen sobre sus propiedades eléctricas, como son la cantidad de potencia que puede conducir, la frecuencia más alta de trabajo, y las pérdidas eléctricas. Por ejemplo las líneas de alambres abiertos se pueden usar hasta 200 Mc, sobre un rango de potencias muy amplio, excepto en equipos de muy alta potencia, y son las más eficientes desde el punto de vista eléctrico, por tener las pérdidas más bajas. Se las usa normalmente cuando la impedancia del punto de alimentación de la antena es de varios cientos de ohms. La línea coaxil se usa sobre un rango mucho más amplio de frecuencias y de potencias. También la cinta plana se puede usar sobre un rango muy amplio de frecuencias, pero su capacidad para manejar potencias está limitada a varios cientos de watts de entrada del trasmisor. De todos estos tipos de líneas de trasmisión, el tipo coaxil es el más usado.

Figura : Tipos de líneas de transmisión usadas en radiocomunicaciones

 

Inductancia y capacidad de las líneas de trasmisión

Cuando a dos conductores de longitud razonable se les aplica un voltaje de CC o CA de baja frecuencia y la línea termina en una carga resistiva, el generador de voltaje "ve" la resistencia total del circuito.

En una línea de trasmisión de RF de longitud indefinida, la energía que la alimenta puede ser absorbida totalmente por la línea. Pensemos que los dos largos alambres paralelos poseen una capacidad y que además los conductores que trasportan corriente poseen una inductancia a lo largo de toda la línea. Estos mismos conductores poseen además una resistencia, la cual puede ser despreciada. En una línea de trasmisión infinitamente larga. la capacidad y la indunancia se hallan distribuidas a través de su longitud. Las propiedades distribuidas son delimitadas por porciones de longitud de 1 pie (aprox. 30 cm) . Se dice entonces que la línea tiene, por ejemplo, una capacidad de 30 picofaradios y 0,15 microhenrios por pie. Se supone que la línea está formada por un número infinito de secdones de L y C fijos. todos ellos iguales entre sí.

Figura : Una linea puede considerarse como una sucesión de L y C con impedancia característlca Z0.

La inductancia y la capacidad asociadas determinarán la impedancia característica, por lo tanto, cuanto mayor es el diámetro de los conductores menor es su inductancia y cuanto más cerca estén uno del otro, mayor será su capacidad, lo que dará como resultado una línea de baja impedancia característica. En la figura siguiente se representan dos lineas de transmisión de las denominadas bifilares, donde la impedancia característica Z2 es mayor que Z1. Se dice que una linea de transmisión está equilibrada cuando al conectarle la carga en un extremo (la carga es la antena) es puramente resistiva y su valor coincide con Z0.

Figura : La impedancia característica de una linea de transmisión depende de sus dimensiones.

Cuando la línea no está equilibrada se producen las denominadas "ondas estacionarias".

Impedancia característica de una línea de trasmisión infinitamente larga

C en paralelo y L en serie en cada sección de la línea de trasmisión, configuran una impedancia que se llama "impedancia característica" de la línea o Zo. Es un valor puramente resistivo y constante para una línea determinada.

Hemos visto que Z varía con la frecuencia. Esto no sucede con las líneas de trasmisión de RF; aquí, Zo es una cantidad fija cuyo valor óhmico está determinado por la construcción física de la línea. Mientras que el voltaje aplicado a un circuito de baja frecuencia, "ve" la impedancia total Z de dicho circuito, el voltaje de RF aplicado a una línea de trasmisión infinitamente larga, solamente "ve" la impedancia característica Zo de la entrada de la línea. La corriente en cualquier parte del circuito es proporcional al voltaje instantáneo en ese punto. Si el voltaje aplicado es 100 voltios en un punto, y la corriente es -1,92 amperios, Zo = 100/1,92 = 52 ohmios.

Se dice que una línea de transmisión no tiene distorsión cuando

tal línea sin distorsión actúa como una resistencia pura; esto es, su impedancia característica (Zo) y su atenuación (α) son independientes de la frecuencia. La impedancia característica de una línea sin distorsión está definida por:

donde L es la inductancia en henrios y C la capacidad en farads (cada una de ellas por unidad de longitud) , o L es la inductancia en microhenrios y C es la capacidad en microfaradios (por unidad de longitud). La constante de atenuación (α) está definida como la atenuación de la línea por unidad de longitud (en nepers). Esto se puede convertir a decibeles (db) multiplicando el valor en nepers por 8,7 (db = nepers X 8,7). La constante de atenuación de una línea sin distorsión es

transmisión de uso común están tabulados en la Tabla1 . Para una impedancia característica determinada la inductancia y la capacidad (por unidad de longitud) se puede determinar por medio de las siguientes fórmulas:

donde Zo = impedancia característica de la línea y ε = constante dieléctrica del medio = 1 en el aire.

Tabla 1. Impedancia característica de líneas de las transmisión.

 

Fig. 3. Líneas de transmisión más utilizadas.

PROBLEMA 4. Se construye una línea abierta de dos alambres de 2,03 mm de diámetro cada uno, espaciados 15,2 cm. Determinar la impedancia característica de la línea.

SOLUCIÓN. Para una línea abierta de dos alambres (Fig. 3 A), la impedancia característica es,

PROBLEMA 5. Un cable armado coaxil, Tipo RG-35 A/U está construido con un conductor interno de cobre de 2,65 mm de diámetro, rodeado por un dieléctrico de polietileno (ε = 2,3) de 17,52 mm de diámetro, y en la parte externa de éste, está rodeado por una malla de blindaje (ver Fig. 3 B). Determinar la impedancia característica de la línea, la capacidad y la inductancia por centímetro de longitud, la constante de fase (β) a 2 Mc/s, y la longitud eléctrica o ángulo de 30 metros de línea (en grados).

SOLUCIÓN. Supongamos que el diámetro del conductor externo (D en Fig. 3 B) es igual al diámetro del dieléctrico (es decir, 17,52 mm). Entonces.

Por lo tanto, el ángulo (en grados) = 57,3 Θ = 57,3 x 0,055 = 3,15° para 30 metros (dado que 1 radián = 57,3°).

Terminación de la línea

Adaptación a impedancia y resonancia. El valor de la impedancia de carga conectada en el extremo más alejado (salida) de la linea, determina si ésta trabaja como una línea resonante o no resonante. Si la impedancia de carga (ZL) es una resistencia pura igual a la impedancia característica (Zo), la línea es no resonante. Si la impedancia de carga no es igual a Zo, se produce resonancia. Un voltaje de alta frecuencia sobre una línea de transmisión no resonante (es decir ZL = Zo), se traslada por la linea hacia la carga, aproximadamente a la velocidad de la luz. Dado que la línea es una resistencia pura, la corriente está siempre en fase con el voltaje. Pero como las crestas de voltaje y corriente se desplazan a lo largo de la línea, en un determinado punto de ésta, están atrasados en fase respecto del voltaje y corriente del generador. Cuando la corriente y el voltaje en los terminales del generador pasan por un máximo positivo, en la línea, un cuarto de longitud de onda más abajo, el voltaje y la corriente pasan por cero, y a una mitad de longitud de onda pasa por su máximo negativo. En esta línea no resonante, por lo tanto, las ondas de voltaje y corriente se desplazan en fase desde el generador hacia la carga, y no se producen reflexiones.

Una línea de trasmisión de RF infinitamente larga establece una condición por la cual un voltaje aplicado a la línea desarrolla una energía que se mueve a lo largo de ella sin retornar. Cuando esto sucede la corriente y el voltaje equivalentes al campo electromagnético se hallan en fase en cualquier punto de la línea. Sin embargo no existe una línea infinitamente larga. Toda línea de trasmisión es de longitud finita. ¿Cómo podemos suponer entonces que es infinitamente larga? Imaginemos una línea infinitamente larga que tenga una Zo de 52 ohms dividida (pero no separada) en dos partes. A y B. Se aplica un voltaje a esta línea y éste viaja a lo largo de ella "viendo" 52 ohms en cualquier punto. Imaginemos ahora que se corta la línea en la parte B y se la reemplaza por una resistencia igual a Zo.Si se aplica un voltaje a la línea la energía avanza a lo largo de ésta, como antes, pero en una longitud definida. Alcanza la terminación de 52 ohms (equivalente teóricamente a B). Igual que la línea infinitamente larga que absorbe toda la energía que pasa por la línea, la terminación de 52 ohms también absorbe la energía cuando ésta alcanza la carga. En otras palabras, si una línea de trasmisión de longitud finita termina en una resistencia igual a su Zo, la línea, independientemente de su longitud. demuestra todas las propiedades que tiene una línea infinitamente larga. Esta línea se llama "línea terminada", y transfiere energía desde la entrada hasta la carga con pocas pérdidas a lo largo de ella. Cualquier atenuación en el nivel de energía ocurre como resultado de la R de los conductores y por las pérdidas del dieléctrico que separa ambos conductores. Sustancialmente, las pérdidas no son debidas a la impedancia característica, debido a que ella no produce pérdidas de potencia.

La línea de trasmisión de RF trasporta energía electromagnética

En un circuito de corriente continua o de corriente alterna de baja frecuencia la energía es transportada por el movimiento de las cargas (corriente). Refiriéndonos a la L y C distribuidas, que constituyen la línea de transmisión, al aplicar un voltaje de RF a la entrada se produce un flujo de corriente en la línea en la primera sección de la línea. Uno de los resultados de esto es la formación de un campo magnético alrededor de los electrones libres en los conductores. Los dos campos se combinan en el espacio entre los conductores produciendo un campo compuesto.

Al mismo tiempo aparecen líneas de fuerza eléctrica en el espacio entre los dos conductores. De esta forola tenemos líneas de fuerza eléctricas y magnéticas, en ángulo recto entre sí, ocupando el espacio entre los dos conductores, y estos dos campos combinados se denominan "campos electromagnéticos".

 

En la figura se ha visualizado los dos conjuntos de líneas de fuerza que aparecen a la entrada de la línea, avanzan a lo largo de ésta, transportando la energía con ella. Durante cada medio ciclo, la corriente en cada uno de los conductores invierte su dirección, y así lo hacen también las líneas de fuerzas eléctricas y magnéticas. Mientras tanto el campo electromagnético formado avanza alejándose de la entrada de la línea. Por lo tanto, el flujo de corriente en una línea de transmisión terminada puede fluir en direcciones opuestas en muchos puntos, pero la energía electromagnética sólo puede avanzar en una dirección.

Longitud de onda eléctrica

En la figura se ha representado el campo electromagnético generado por un voltaje de RF de 30 Mc/s aplicado a una línea de transmisión terminal. Por conveniencia, sólo se ha representado la componente eléctrica del campo. La primera línea de fuerza eléctrica aparece, con el primer incremento del voltaje de entrada y comienza a moverse a lo largo de la línea, seguida por otras líneas de fuerza correspondientes a valores subsecuentes del voltaje de RF de entrada. Seguido a esto, aparecen y avanzan las líneas de fuerza correspondientes a la alternancia negativa. Esto se repite en cada ciclo sucesivo. Note que cada grupo de líneas de fuerza correspondiente a un ciclo del voltaje de entrada ocupa la misma dimensión lineal. Un ciclo para una señal de entrada de 30 Mc/s ocupa una longitud de 32,1 pies. Esta dimensión se denomina "longitud de onda eléctrica", se designa por la letra griega lambda (λ). La longitud de onda se relaciona con los componentes eléctricos y magnéticos creados por cada ciclo; la dimensión es la misma con ambos componentes presentes. La definición de longitud de onda es:

Dimensión lineal ocupada por las líneas de fuerza eléctrica creadas por las variaciones de amplitud de voltajes en 1 ciclo.

La longitud de onda eléctrica mantiene una relación fija con la velocidad del campo, cual· quiera sea el medio en que viaja, y con la frecuencia. Esto se expresa:

Longitud de onda y velocidad de propagación

El punto de referencia para todas las ondas electromagnéticas en el espacio es 300.000.000 de metros por segundo, o 984 pies por microsegundo. Usando la velocidad anterior, la longitud de onda para frecuencia de 30 Mc/s en espacio libre es:

Un metro es igual a 39,37 pulgadas, 10 metros será igual a 393,7 pulgadas o 32,8 pies. ¿Cómo es posible que en la figura se ha indicado 32,1 pies? La respuesta es que la velocidad de propagación (VP) de la energía electromagnética es más rápida en el espacio libre, y disminuye en otros medios físicos. Una línea de trasmisión constituye un medio de esa naturaleza, y la velocidad de propagación es más baja que en el espacio libre. Los diferentes tipos de líneas de trasmisión tienen distinta constante VP. Se lo establece como una referencia porcentual respecto de la velocidad de la luz. Si hemos determinado que la longitud de onda para 30 Mc/s es en el espacio libre de 32,8 pies, el 98 % de esta longitud en una línea de alambre abierto será 32,1 pies. Cuanto más baja es la velocidad más corta es la longitud de onda para una determinada frecuencia. Cuando se habla de una línea de trasmisión de longitud de onda larga, se entiende por ello que su velocidad de propagación es alta.

 

 

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