CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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MEDIDORES DE ENERGÍA ELÉCTRICA

Para aclarar conceptos, y comparar instrumentos, veamos primero en resumen definiciones vistas en otras páginas, de cómo se realiza la medición de potencia.

Para medir la potencia, se utiliza un instrumento de medida llamado vatímetro. Está dotado de cuatro terminales: dos para la bobina amperimétrica (que deberá conectarse en serie) y otros dos para la bobina voltimétrica (que deberá conectarse en paralelo o derivación).

En corriente continua, también puede realizarse la medida con un voltímeto y un amperímetro independientes, multiplicando la lectura de ambos para obtener la potencia.

Fig. Circuito de un vatímetro

En corriente continua:

Donde:

  • E: energía eléctrica (J).
  • t: tiempo (s).

En corriente alterna monofásica, la potencia activa es.

P= V I cos φ

mientras que en corriente alterna trifásica, la potencia activa es:

P = √3 VL IL cos φ

donde φ es el ángulo de desfase entre el voltaje y la intensidad, y VLe IL los valores compuestos o de línea (entre fase y fase) de dichas magnitudes.

 

El trabajo eléctrico está expresado por:

E = V . I . t

es decir, por el producto de la tensión en la toma, por la intensidad que recorre el circuito, por el tiempo que dura esa circulación.

En la utilización práctica de energía eléctrica, se ha adoptado una unidad más cómoda que el Joule, y es el Kilovatio-hora (o Kilowatt-hora). La energía consumida se factura, pues, con una tarifa, que es el costo de esa unidad.

La unidad usual para el cálculo de la energía eléctrica es el Kilovatio-hora (kWh), que es el producto de un kilovato multiplicado por una hora. Por ejemplo

1 kWh = 1000 W X 1 h = 200 W X 5 h = 1 W X 1000 h = 500 W X 2 h

Los aparatos que indican la cantidad de energía consumida, se llaman: "medidores", contadores eléctricos, watthorímetro, etc. Se conecta exactamente igual que un vatímetro. Se trata de un motor que realiza el producto de la potencia por el tiempo

Fig. Circuito de un medidor de energía eléctrica

E = V.Q  ; E = V.I.t ; o sea  E = P.t

Los primeros medidores se basaban en el sistema de medida de imán permanente y bobina móvil, diferenciándose de los amperímetros y voltímetros de igual tipo, en que, en lugar de equilibrar la cupla motora como para que el movimiento sea sólo de un ángulo menor de media vuelta, se le coloca una cupla antagónica menor, de modo que permita que el sistema móvil adquiera un movimiento uniforme de rotación. Puesto que la cupla depende de la intensidad de corriente, si se cuentan las vueltas que da la bobina en un tiempo t, ellas serán proporcionales al producto:  

Q = I . t

es decir, a la cantidad de electricidad. Si en la expresión del trabajo eléctrico se supone a V constante, la cantidad de vueltas del disco puede ser proporcional a la energía consumida durante ese tiempo t

Los medidores construidos bajo este principio (ver fig. 1), tienen un disco de aluminio, en el cual está fija la bobina móvil, construida en forma chata. El disco puede moverse dentro del campo magnético de dos imanes permanentes. La corriente del circuito de consumo se hace pasar por un shunt, S, para derivar parte de ella y hacerla pasar por la bobina móvil, mediante un par de escobillas elásticas que hacen contacto en un sector metálico aislado del eje.

 

Figura 1. Circuito de medidor de energía eléctrica

El eje está provisto de un tornillo sin fin, que mueve el mecanismo integrador, que es un simple cuenta vueltas. El shunt tiene dos extensiones en los extremos, con una pieza metálica que las pone en cortocircuito, a los efectos de ajustar la corriente derivada para el medidor, por variación de la resistencia del shunt. Corriendo hacia arriba o hacia abajo las piecitas, se varía la velocidad del disco, y con ella la indícación del medidor.

El integrador está construido de modo que un cierto número de revoluciones que dé él disco equivalen a un Kilowatt-hora, cifra que se llama: "constante del medidor

Medidores de corriente continua, tipo Watt-hora.

El inconveniente principal de los medidores tipo Amper-hora, es que la cifra indicada suponía que la tensión de la toma se mantenía constante. Como esto no es posible en la práctica, pues la tensión de la red fluctúa continuamente ante las variaciones de la carga, se substituyeron por los del tipo Watt-hora.

Estos contadores se basan en el principio de medida de los instrumentos electrodinámicos, es decir, tienen una bobina fija, que reemplaza al ímán permanente de los anteriores, y una bobina móvil. Su conexión se asemeja a la de un wattímetro, pues la bobina fija es la de intensidad y la móvil la de tensión, solidaria al eje que tiene el disco.

Como la cupla actuante sobre la bobina móvil es proporcional a la potencia, el número de vueltas que da el disco será proporcional al producto:

E = P t

es decir, al trabajo eléctrico, directamente. Veamos las partes que componen a un medidor de este tipo (fig. 2):

Figura 2

1 es la bobina móvil y 2 son las dos fijas, una a cada lado. La bobina móvil está fija a un eje, que tiene una serie de sectores metálicos (7), por los que entra la corriente que recorre esa bobina. El mismo eje tiene un disco de aluminio (5), con un imán permanente fijo (6), de frenado, para ajustar la velocidad de giro. El alambre de hierro (8), tiene por objeto evitar que el disco camine en vacío, pues al pasar frente al imán, como aquél es de hierro, el disco se detiene.

A bajo consumo, es decir, a reducida velocidad de giro, el rozamiento tiene mucha influencia, para lo cual tiene una bobina (3), cuyo campo se suma a la intensidad, y cuya posición es ajustable. La resistencia (4); es un multiplicador de tensión, para aplicar a la bobina móvil solo una parte de la tensión de la toma V.

El eje mueve al mecanismo integrador, que acusa directamente la energía consumida por el circuito de carga. El medidor tiene su "constante", que es la cantidad de vueltas que debe dar el disco para un consumo de un Kilowatt-hora.

El ajuste del medidor para velocidades reducidas, se hace con la bobina de compensación (3), variando su posición respecto de la bobina de tensión. Para velocidades mayores se actúa sobre el imán de freno (6), variando su posición con respecto al disco de aluminio.

Medidores de corriente alternada.

Su funcionamiento se basa en el principio de Ferraris, que dice que si sobre un conductor que pueda girar actúan dos campos magnéticos que estén apartados geométricamente y que tengan entre sí un defasaje eléctrico, el conductor se pondrá en movimiento. 

La cupla actuante es proporcional al producto de las intensidades de los dos campos y al defasaje. Mediante construcción especial, se puede conseguir que esa cupla sea proporcional a la potencia en corriente alternada:

P =V I cos φ

para lo cual una de las bobinas se conecta en serie con el consumo (ver fig. 3), de modo que su campo sea proporcional a la intensidad de corriente; la otra se conecta directamente a los bornes, para que su campo sea proporcional a la tensión aplicada al circuito.

 

Figura 3 - Walthorímetro característico

La cupla frenante o antagonista la suministra un imán, colocado de modo que su flujo corte perpendicularmente al disco de aluminio, y cuya posición es ajustable, a fin de regular la velocidad.

La velocidad del disco giratorio de aluminio (rotor de un motor de ca) es determinada por los campos magnéticos producidos por las bobinas de corriente y de voltaje. Mientras mayor sea la potencia que pasa por el medidor, más rápido girará el disco. El número de vueltas es una medida de la energía consumida por la carga. El eje en el que está montado el disco está encastrado con un grupo de indicadores con carátulas similares a las de un reloj. Al leer los valores de estas carátulas a distintos tiempos, se puede determinar cuánta energía pasó por el medidor durante el intervalo entre las lecturas.

La cupla auxiliar para compensar el efecto del rozamiento a bajas velocidades se consigue mediante deformación del flujo voltimétrico, haciendo irregular la superficie del frente del núcleo, poniendo una espira en cortocircuito que abarque parte de ese núcleo, ó intercalando una chapita de hierro en el camino de parte de las líneas de fuerza. En todos los casos se origina un defasaje de una parte del flujo con respecto al resto, y como hay un apartamiento geométrico, se produce el efecto Ferraris; con una cupla de giro que se suma a la principal.

Los medidores se colocan dentro de cajas de hierro para evitar los efectos de campos magnéticos externos. Al ajustarlo, se debe tener en cuenta esta circunstancia, tratando de hacer las comprobaciones dentro de su caja.

El eje mueve, también en este caso, al mecanismo integrador, y hay una "constante", o cantidad de vueltas del disco por Kilowatt-hora. 

Medidores trifásicos.

 

Se construyen bajo, el mismo principio que los medidores de inducción para corriente alternada monofásica, y tienen dos medidores en un solo aparato. Es decir, tienen dos sistemas de bobinas con disco, pero un solo eje, de manera que las cuplas se suman.

Figura 4

Se aplica el principio de medición de potencia de los dos wattímetros, de modo que las dos bobinas de intensidad se conectarán en dos fases (ver fig. 4), y las dos de tensión se conectarán como si fueran las voltimétricas de los wattímetros. En el sistema de medición de potencia citado, la suma de las indicaciones de los dos wattímetros daba la potencia total trifásica. En este caso, la suma de las dos cuplas de giro será proporcional a dicha potencia, pero como los dos discos están sobre un mismo eje, esa suma se hace automáticamente.

Otros medidores trifásicos tienen tres sistemas de medida, con un solo eje; se utilizan en redes con conductor neutro, y cada sistema, que corresponde a uno de sus discos, se cónecta como un wattímetro monofásico, sumándose las tres potencias automáticamente sobre el eje, en forma de adición de las tres cuplas motoras.

La cantidad de vueltas que da el disco en un cierto tiempo, será proporcional al producto de la milgnitud que expresa la cupla (potencia total trifásica), por el tiempo transcurrido. Luego, el mecanismo integrador movido por el eje da, directamente, la energía eléctrica consumida. El medidor tiene su constante, que es la cantidad de revoluciones por Kilowatt-hora. 

Contraste de medidores de corriente continua.

Para contrastar un medidor, no se verifica la cifra indicada por su mecanismo integrador, pues ello implicaría un tiempo muy grande, ya que generalmente un KWh equivale a unos cuantos miles de vueltas del disco.

Se toma, en cambio, una potencia conocida, que se mantiene constante, y se mide el tiempo durante el cual se consume esa potencia. El producto entre esos dos factores da el trabajo eléctrico.

Es costumbre reducir la energía eléctrica medida a vueltas del disco del medidor, a efectos de comparar esa cifra con la constante de aquél, y saber cuáles el error que comete en la indicación. Para reducir el trabajo eléctrico a vueltas del disco, se calculan las revoluciones que daría durante una hora si la potencia fuera un KW. 

donde N es el número de vueltas que se ha contado en el medidor durante el tiempo t segundos. E e I son la tensión y la intensidad, que se miden con un voltímetro y un amperímetro. Puede también conectarse un wattímetro y entonces ese producto está hecho, y es la indicación W del mismo. 

El resultado de la fórmula anterior es la constante obtenida para el medidor con ese consumo. Su constante teórica, indicada en la placa de características, es C. El error de indicación del medidor es:

 

CIRCUITO COMÚN.

La figura 5 da el esquema de conexiones para hacer el contraste "in situ", donde se dispone como única fuente de tensión la misma red de canalización. Se desconecta el circuito de utilización y se colocan en su lugar resistencias conocidas, variables, para regular la carga a valores fracionales de la plena carga normal, la que se lee en el amperímetro. Antes de proceder al contraste, se regula la bobina de compensación para que con un 10 % de carga, el medidor tenga un error en adelanto de 2 %. Además, el imán de frenado se ajusta de manera que a plena carga no haya error alguno de indicación.

 

Figura 5

Se suele verificar, además, si el medidor no arranca en vacío con una sobretensión de 20 % y si el alambre de frenado funciona correctamente. Es evidente que estas indicaciones son válidas para un contraste en laboratorio, donde se puede regular la tensión y hacer las verificaciones con comodidad.

Se calculan los errores para varias cargas, en la forma indicada y se llevan a un gráfico, donde las absisas son los % de carga y las ordenadas los errores en %, con su signo, es decir, hacia arriba los positivos (adelanto) y hacia abajo los negativos (atraso ).

Para comodidad del operador, se puede improvisar un cuadro como el siguiente:

 

donde las intensidades de consumo se eligen antes de comenzar el contraste, como fracciones de la corriente de plena carga indicada en el medidor. El número de vueltas N, que se le hace dar al disco, se elige como un número cómodo (10, 20, etc.), y el tiempo, t, se mide con un cronómetro.

MÉTODO ECONÓMICO.

 

Para contrastar medidores en un laboratorio, no hace falta absorber de la red toda la energía necesaria para obtener indicaciones a distintas cargas. Desde que la indicación depende de la potencia eléctrica, puede alimentarse independientemente la bobina de tensión y la de intensidad, de modo que se tenga una potencia aparente igual al producto de esas dos cantidades.

Supongamos el esquema de la figura 6. La bobina de intensidad se alimenta con una batería de manera que la corriente tenga los valores necesarios para el contraste, pero consumida de  

Figura 6

un circuito de baja tensión. La bobina de tensión se alimenta desde la red normal. La indicación del medidor será la misma que si se absorbiera una potencia dada por el producto:

P = V I 

y en realidad se está consumiendo una potencia mucho menor.

Las indicaciones hechas para el método anterior, así como los cálculos de la constante obtenida y del error, son los mismos para este caso. 

Contraste de medidores de corriente alternada.

Los medidores de corriente alternada se contrastan en forma similar a los de continua, salvo en el detalle que se suele emplear carga óhmica e inductiva, separadamente, haciendo dos verificaciones separadas. Se tienen,entonces, dos curvas de error. El esquema, se ve en la fig. 7. 

Figura 7

Se suele, para ello, conectar un wattímetro, a fin de leer la potencia, que va a la fórmula que permite calcular la constante real del medidor: 

donde W es la lectura del wattímetro en Watt; N es el número de vueltas del disco, que se ha contado en un tiempo t, segundos. El amperímetro está para regular el consumo, a fin de tener fracciones de carga normal I, que se da en Amperes, y al mismo tiempo permite verificar el factor de potencia que tiene la carga conectada, mediante el cociente:

 

El error se calcula en la misma forma que para los medidores de corriente continua, es decir, si C es la constante indicada en el medidor y C1 la obtenida con la fórmula anterior:

 

que da el error en %.

Los errores obtenidos se llevan a un gráfico, similar al descripto en el párrafo anterior, empleando un cuadro de valores como la muestra, sólo que se coloca directamente la potencia en un columna en lugar de E e I.

CASO DE LOS MEDIDORES TRIFÁSICOS.

La figura 8 muestra el esquema de contraste de un medidor trifásico, por el método de los dos wattímetros, o mediante un wattímetro trifásico. Salvo en el detalle que el circuito de consumo variable debe ser también trifásico, no hay ninguna diferencia entre un contraste de estos medidores con los monofásicos.

Figura 8

Se obtienen los errores por la misma expresión, se calculan los valores del cuadro y se traza la curva de errores. Actualmente el contraste de los medidores "in situ" se hace con medidores pilotos, que dan directilmente en una escala el valor del número de vueltas. Se los construye en forma portátil, y suministran cifras que, si bien no son tan exactas como las obtenidas en laboratorio, permiten encontrar valores aceptables para trazar la curva de error. 

 

 

 

 

 


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