Problemas resueltos de Electrotecnia.

 

CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Las corrientes eléctricas se basan en la presencia de cargas elementales negativas , formadas por electrones, los cuales han sido liberados de las órbitas externas de los átomos. El movimiento de estos electrones libres a través de distintos materiales, constituye la corriente eléctrica. Los metales poseen una cantidad relativamente grande de electrones libres disponibles para conducir una corriente eléctrica, y por lo tanto, se clasifican como conductores. Los no metales, tales como la goma, el vidrio, los plásticos, etc. poseen muy pocos electrones libres para transportar corriente, y por eso se los conoce como aisladores. Los materiales con un número intermedio de electrones libres, se denominan semi-conductores.

 
Algunos semi-conductores conducen la electricidad por el movimiento de electrones (cargas negativas) , mientras que otros lo hacen por el movimiento de "lagunas", las cuales actúan como cargas positivas.

Cuantitativamente, una corriente eléctrica (I) se define como la relación de transferencia de carga eléctrica (Q) por unidad de tiempo (t) . Por lo tanto, el promedio es:

La unidad práctica de carga ( sistema mks ) es el coulomb, que corresponde a la carga transportada aproximadamente por 6,28x 1018 (6,28 billón de billones) de electrones .

La unidad práctica de corriente es el amper, el cual se define como la relación de transferencia de carga, de un coulomb por segundo. Si 8 coulomb de carga pasan por un determinado punto de un conductor en 2 segundos, la relación promedio de transferencia de carga eléctrica es 8/2, o sea 4 coulombs/seg., que por definición equivale a una corriente de 4 amperes. Por lo tanto, para determinar la corriente promedio (en amperes) que circula en un determinado período de tiempo, se divide la carga total (en coulombs) por el intervalo de tiempo (en segundos) :

Para determinar la carga total (en coulombs) transferida por una corriente uniforme (en amperes) en un período de tiempo (en segundos) dado, se multiplican los amperes de corriente por los segundos de tiempo:

Estas ecuaciones suponen que el flujo de corriente es uniforme durante un tiempo determinado; si no es uniforme (variable), la fórmula Q/t da como resultado el valor medio de corriente en un tiempo establecido. Para computar el valor de una corriente variable (i) en cualquier instante se usa la fórmula diferencial :

En forma similar, la carga total para una corriente variable:

 

Las pequeñas corrientes utilizadas en electrónica se expresan generalmente en miliamperes (mA) o en microamperes (µA). (1 mA = 10-3 Amp. ; 1 µA = 10-6 Amp. ; 1 Amp. = 103 mA = 106 µA) .

 

PROBLEMA 1. Una carga de 3600 coulombs pasa por un punto en un circuito eléctrico durante media hora. ¿Cuál es el promedio de circulación de corriente?

Solución :

 

PROBLEMA 2. A través de un circuito electrónico se observa que circula una corriente uniforme de 50 mA (miliamperes). ¿Qué carga se transfiere durante un intervalo de 10 minutos?

Solución Q = I x t = (50 x 10-3 ) amp x (10 x 60 ) seg = 30 coulombs

 

PROBLEMA 3. Para obtener un plateado de espesor deseado, por la cuba électrolítica debe pasar una carga de 72.000 coulombs, utilizando una corriente constante de 8 amperes. ¿Qué tiempo es necesario?

 

PROBLEMA 4. Cuando un condensador (de capacidad C) se carga a voltaje, constante (E) a través de una resistencia (R), la carga (q) sobre el condensador, en cualquier tiempo (t) está dada por la expresión :

Determinar una expresión general para la corriente de carga (i) en el condensador , en cualquier tiempo (t)

Solución : Dado que i= dq/dt , la expresión para la carga instánea (q) debe ser diferenciada con respecto al tiempo (t) . Por lo tanto ,

Problemas adicionales :

PROBLEMA 4a. ¿Cuántos Culombios son 31,5 x 1018 electrones?

Solución :

PROBLEMA 4b. Hallar la intensidad de corriente que habrá circulado por un conductor si ha transportado 40 Culombios en un tiempo de 20 s.

Solución :

PROBLEMA 4c. Hallar la densidad de corriente de un conductor si tiene una sección de 4 mm2 y circulan 14 A.

Solución :

PROBLEMA 4d. Hallar la resistencia de un conductor de cobre de 900 m de longitud y 1,5 mm2 de sección. La resistividad del cobre es 0,018 ohmios . mm2/m.

PROBLEMA 4e. Hallar la intensidad de corriente que circula por un circuito si esta sometido a una tensión de 220 V y ofrece una resistencia de 55 ohmios.

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