Amperímetros y voltímetros

La corriente en un circuito (o en parte de un circuito) se mide conectando un amperímetro de baja resistencia interna en serie con el circuito. La diferencia de potencial (voltaje) entre dos puntos de un circuito conectando un voltímetro de elevada resistencia interna sobre dos puntos (es decir, en paralelo). La resistencia se puede medir dividiendo la lectura del voltímetro por la del amperímetro (dado que R = E/I ) . El rango de medición de un amperímetro se extiende conectando una resistencia llamada shunt, en paralelo con el amperímetro. Dado que la corriente se divide en proporción inversa a la resistencia, el shunt puede calcularse por a relación:

Fig. 1-12. Ilustración del Problema 46.

El rango de un voltímetro se extiende conectando una resistencia ( llamada multiplicador) en serie con el instrumento. La resistencia total (voltímetro + multiplicador) debe ser igual al rango de voltaje deseado, dividido por la corriente del instrumento a plena escala (dado que R = E/I) :

La resistencia del multiplicador se determinará por esta relación.

PROBLEMA 45. Un voltímetro indica 6 volts cuando se lo conecta sobre los terminales de una batería en circuito abierto. Cuando la batería se conecta a una resistencia de 4 ohms, el voltímetro indica 5 volts. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?

SOLUCIóN. Con la resistencia conectada, el voltaje en los terminales es igual a la caída de potencial en el circuito externo. Entonces,

PROBLEMA 46. El valor de una resistencia desconocida (Rx) se determina por el método del voltímetro y el amperímetro. (a) Con los instrumentos conectados como se indica en Fig 1-12 (A), el amperímetro indica 6,55 mA y el voltímetro indica 46,7 volts. ¿Cuál es la resistencia calculada por medio de estas lecturas? Como se sabe que los instrumentos son poco sensibles, se aplica una corrección a la lectura. Si el amperímetro tiene una resistencia interna de 500 ohms y el voltímetro tiene una resistencia interna de 25.000 (25 K) , ¿cuál es la verdadera corriente y voltaje en Rx y cuál es su valor? Determinar también el voltaje aplicado por la fuente. (b) Si los instrumentos se conectan como se indica en Fig. 1-12 (b), y R, y el voltaje aplicado son los mismos que en (a) , ¿cuál sería la verdadera corriente a través de Rx , y cuál la lectura del amperímetro; cuál sería el voltaje y la indicación del voltímetro sobre Rx y la resistencia de Rx determinada por este método?

voltaje aplicado = voltaje sobre Rx + voltaje sobre amperímetro = 46,7 volts, + 6,55 x 10-3 amp X 500 ohms
= 46,7 volts + 3,3 volts (aprox.) = 50 volts

(b) Ver fig. 1- 12 (B) :

En el circuito de la Fig 1-12 (B) el amperímetro lee correctamente, pero el voltímetro indica la diferencia de potencial sobre Rx el amperímetro (es decir, el voltaje aplicado). La resistencia 10.000 ohms y el voltaje aplicado de la fuente= 50 volts, como se determinó en (a)

La corriente a través de Rx = E/R = 50 volts / ( 500 ohms + 10.000 ohms ) = 50 volts / 10.500 ohms = 4,76 X 10-3 amp = 4,76 mA

Como el amperímetro indica correctamente 4,76 mA es la corriente indicada por el instrumento .

Verdadero voltaje sobre Rx = IRx= 4,76 x 10-3 X 10.000 ohms = 47,6 volts

lectura del voltímetro = voltaje de la fuente = 50 volts

Entonces, resistencia indicada = lectura voltímetro / lectura amperímetro = 50 volts / 4,76 X 10-3 amp = 10.500 ohms .

El método de la Fig 1-12 (B) indicaría con mayor aproximación la verdadera resistencia de Rx (10.000 ohms).

PROBLEMA 47. Se requiere que el 30% del total de una corriente pase a través de un amperímetro de 0,08 ohms de resistencia interna.

Determinar la resistencia del shunt (R shunt)

SOLUCIÓN. Si 0,3 de la corriente total pasa por el amperímetro, la corriente por el shunt debe ser 0,7 de la corriente total. Por lo tanto:


PROBLEMA 48. Un miliamperímetro tiene una sensibilidad (a plena escala) de 1 mA y una bobina con una resistencia de 75 ohms. ¿Qué resistencia shunt es necesaria para extender el rango del instrumento a 0,1 amp a plena escala?

SOLUCIÓN. Dado que la deflexión a plena escala del instrumento es 0,1 amp (100 mA), 0,099 amp (99mA) deben circular a través del shunt y 0,001 amp (1 mA) a través de la bobina del instrumento. Entonces,

PROBLEMA 49. Un voltímetro tiene una resistencia interna de 4000 ohms y marca 1 volt por división de escala. ¿Qué resistencia multiplicadora debe agregarse en serie con el instrumento para extender su rango a 10 volts por división?

SOLUCIÓN. Corriente del voltímetro por división de escala:

Alternativamente, dado que el rango debe extenderse por diez, 1/10 ó 0,1 de la caída de voltaje debe reducirse en el voltímetro y 9/10 ó 0,9 de la caída total debe producirse en el multiplicador. Dado que la caída de voltaje varía con la resistencia del instrumento y del multiplicador (circuito serie),


PROBLEMA 50. Un galvanómetro de 0,1 mA de deflexión a plena escala y de 75 ohms de resistencia interna, se usa como voltímetro.

¿ Cuál es el máximo voltaje (a plena escala) que puede indicar el instrumento? ¿Qué multiplicador debe conectarse en serie con la bobina para extender el rango del instrumento a 100 volts máximos?

SOLUCIÓN. El voltaje para deflexión a plena escala (1 mA),

E = IR = 0,001 amp X 75 ohms = 0,075 volt = 75 mV

Para extender el rango a 100 volts,

 

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