Circuitos . Leyes de Kirchoff . Puente de Wheatstone

 

 

 

CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

Inicio - www.sapiensman.com

Leyes de Kirchhoff
 


Búsqueda personalizada
 
 

Problemas resueltos de electricidad - Inicio

Propiedades de los dieléctricos. Campo eléctrico. Condensadores. Ley de Coulomb.

Transporte de cargas eléctricas en conductores, conceptos básicos.

Antecedentes históricos del estudio de la electricidad y el magnetismo.

El motor eléctrico.

Pilas y baterías. Aplicaciones. Circuitos.

El transformador eléctrico.

Neumática e Hidráulica

Sobretensiones en líneas de transmisión de energía eléctrica.

Glosario de términos técnicos

www.tecnoficio.com - Información para el estudiante y el trabajador de oficios técnicos

 

 

 

Corrientes y uniones en los circuitos. Leyes de Kirchhoff

Para los cálculos de circuitos son indispensables las dos primeras leyes establecidas por Gustav R. Kirchhoff (1824-1887).

Ley de Kirchhoff : Hay muy pocos circuitos en los aparatos eléctricos que sean simples circuitos cerrados, por lo que necesitamos saber qué ocurre con la corriente allí donde hay uniones. De nuevo, la idea básica de velocidad de flujo proporciona la respuesta sin dificultad.

Supongamos que a una unión llegan seis culombios por segundo; deben salir de la unión el mismo número de culombios por segundo, pues de otra forma habría un exceso de electrones acumulándose en la unión o habría una desaparición misteriosa de ellos, ver figura. (Un resultado similar ocurriría con el flujo de agua, por supuesto suponiendo que no hay «escapes».)

Figura -Corrientes en una unión (nudo).

Generalizando más allá de los dos casos sencillos que se representan en la figura anterior, podemos decir que se cumple lo mismo en el caso de nudos más complejos (figura siguiente).

La relación existente entre las corrientes eléctricas en los nudos o uniones se resume por la ley de Kirchhoff, la cual establece que:

La corriente total que entra en un nudo de una red eléctrica es igual a la corriente total que sale del nudo.

Figura -En un nudo la corriente que entra es igual a la que sale.

En los dos ejemplos de las figuras anteriores hay muchas posibilidades distintas, cumpliendo todas la ley de KirchhofT: las dos corrientes pueden ser, en principio, de 4 A y 1 A, o de 2,5 A y 2,5 A, o de 0A y 5 A, o incluso de 6 A saliendo y 1 A entrando en el nudo.

El lector puede pensar en muchos casos similares para el segundo ejemplo.

Podemos expresar las leyes también como :

1. La suma de las corrientes que entran, en un punto de unión de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese punto. Si se asigna signo más (+) a las corrientes que entran en la unión, y signo menos (-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica de las corrientes en un punto de unión es cero:

suma de I= 0 (en la unión)

En esencia, la ley simplemente dice que la carga eléctrica no uede acumularse en un punto (es decir, cuanto más corriente lega a un punto, mayor cantidad sale de él ).

2. Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se verifica que la suma de las caídas de voltaje en las resistencias que constituyen la malla, es igual a la suma de las fem intercaladas. Considerando un aumento de potencial como positivo (+) y una caída de potencial como negativa (-), la suma algebraica de las diferencias de potenciales (voltajes) en una malla cerrada es cero:

suma de E - suma de las caídas IR = 0 (en la malla cerrada)

Para aplicar esta ley en la práctica, se supone una dirección arbitraria para la corriente en cada rama. El extremo de la resistencia, por donde penetra la corriente, es positivo, con respecto al otro extremo. Si la solución para la corriente que se resuelve, hace que quede invertido el negativo, es porque la dirección de la corriente es opuesta a la que se ha supuesto.

PROBLEMA 51. Determinar la corriente a través de cada resistencia, y la caida sobre cada resistencia del circuito de la Fig 1-13.

SOLUCIóN. Por la primera ley de Kirchoff, en el punto B:

I2 + I3 = I1 , ó I1 - I2 - I3 = 0 (1)

Por la segunda ley de Kirchoff, la suma de los voltajes alrededor de la malla EBAFE:

I1R1 + I3R3 - E1 = 0 ó 10I1 + 12I3 - 12 volts = 0 (2)

La suma de los voltajes en la malla EBCDE:

I1R1 + I2R2 - E2 = 0 ó 10I1+ 6I2 - 10 volts = 0 (3)

Vemos que tenemos tres ecuaciones simultáneas con tres incógnitas (I1 , I2 e I3) . Resolviendo la ecuación (1) para I3 , y, sustituyendo en la ecuación (2)

PROBLEMA 52. La figura 1-14 ilustra un puente de Wheatstone, que se emplea para la medición precisa de una resistencia desconocida Rx, en términos de las resistencias conocidas Ra, Rb y Rs.

La corriente del puente (Ig) se mide con el galvanómetro (G) de resistencia interna Rg. Las resistencias conocidas se ajustan para una corriente cero en el galvanómetro, condición para la cual se dice que el puente está equilibrado. Usando las leyes de K¡rchhoff, determinar (a) una expresión general para la corriente ( Ig ) a través del galvanómetro cuando el puente está desequilibrado, y (b) las condiciones requeridas para el equilibrio del puente.

(Las caídas de voltaje IgRg e IsRs son -, debido a la dirección en que circulan por la malla FBCF). Tenemos ahora cinco ecuaciones con cinco corrientes desconocidas ( Ia , Ib , Ix , Is e Ig ) . Para resolver para Ig , debemos reducir cuatro ecuaciones para eliminar simultáneamente cuatro corrientes desconocidas.

Tenemos ahora una sola ecuación para la corriente desconocida Ig . Para eliminar las fracciones, multiplicamos la ecuación (9) por

 

Cuando se sustituye por valores específicos, la corriente del galvanómetro puede ser calculada fácilmente por medio de esta expresión.

(b) Para el equilibrio del puente, la corriente del galvanómetro debe ser igual a cero (por definición). El numerador de la expresión para Ig también deberá ser cero. Entonces para Ig = 0:

 

Esto indica que la relación de la resistencia desconocida Rx a una resistencia patrón Rs , es igual a la relación de las resistencias de las ramas del puente Ra/Rb. La resistencia desconocida puede resolverse en términos de las resistencias conocidas:

Rx = (Ra/ Rb ) Rs


<< Anterior - Inicio - Siguiente >>

 

 

 

Si esta información te resulta útil, compártela :