Flujo magnético . Maxwell, weber , gauss . Reluctancia magnética .

 

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Flujo magnético

El flujo magnético está representado por líneas de fuerza magnética. El número total de líneas de fuerza creadas por un campo magnético se llama flujo magnético (representado por la letra griega ). La unidad de flujo magnético es una sola línea de fuerza, designada maxwell. En el sistema mks, se usa una unidad mayor, el weber; 1 weber = 100.000.000 o 108 maxwells. El número de líneas de fuerza que pasan perpendiculaimente por un área de 1 centímetro cuadrado se denomina densidad de flujo (B) y se mide en gauss (1 gauss = 1 maxwell/cm2). La unidad de densidad de flujo en el sistema mks es el weber/m2, el cual es equivalente a 10.000 gauss. De estas definiciones se deduce que,

PROBLEMA 57. Computar la densidad de flujo en la bobina de un parlante cuya área es 6,45 cm2, si el flujo total en la región es de 15.000 líneas (maxwells).

SOLUCIóN.

En unidades mks, la densidad de flujo,

 

Permeabilidad magnética .

Si un núcleo de hierro dulce o de otro material magnético se introduce en un solenoide, éste se transforma en un electroimán,

Fig. 2-3. Curva típica de magnetización (Problema 58).

y el flujo magnético aumenta notablemente por la inducción magnética en el núcleo de hierro. La relación entre la densidad de flujo (B) y la intensidad de campo (H) en un material magnético se llama permeabilidad (letra griega µ) y es una medida de la facilidad de magnetización del material.

La permeabilidad de un material ferromagnético, no es una cantidad constante sino que depende de la historia magnética previa y de la intensidad del campo magnético mismo (curva B-H ) . En el aire o en el vacío, µ = 1, y por lo tanto, la intensidad de campo (H) y la densidad de flujo (B) son numéricamente iguales. Consecuentemente, la permeabilidad puede definirse también como la relación de la intensidad de flujo que se obtiene con un determinado espécimen magnético, a la que se produce en el aire o en el vacío.

PROBLEMA 58. La curva de magnetización (B-H) de un material magnético indica una densidad de flujo de 8.500 gauss a una intensidad de campo de 35 oersteds (Fig. 2-3). ¿Cuál es la permeabilidad del material para esa intensidad de campo?

Circuitos magnéticos

El camino que cierra los lazos de flujo magnético se denomina circuito magnético. Los cálculos en circuitos magnéticos son similares a los de los circuitos eléctricos. Por ejemplo, se ha establecido que la intensidad de campo en el centro de un solenoide recto ( o a lo largo del eje de un solenoide en anillo) es

 

Si se introduce un núcleo magnético en el solenoide (o se devana un solenoide toroidal alrededor de un anillo de material magnético) , el flujo total en el núcleo es,

donde A es la sección recta del núcleo y µ su permeabilidad. Reordenando esta expresión, se obtiene la ley del circuito magnético:

El flujo es análogo a la corriente que circula en un circuito eléctrico, la fuerza magnetomotriz (fmm) , a la fem y la reluctancia ( ) a la resistencia de un circuito. La fuerza magnetomotriz es directamente proporcional al número de amper-vueltas (NI) y se mide en gilberts; 1 amper-vuelta crea una fmm de 0,4πn = 1,259 gilberts. La reluctancia (= l/ µA) es directamente proporcional a la longitud (l) en cm del circuito magnético y es inversamente proporcional al producto de la permeabilidad ( µ ) y a la sección (A) en cm2 del camino magnético. Un centímetro cúbico de aire tiene la unidad de reluctancia.

Fig. 2-4. Ilustración del Problema 59.

PROBLEMA 59. Un electroimán con núcleo de hierro y con forma de herradura, tiene una longitud de núcleo de 36 cm y un espacio de aire de 4 cm, (Fig. 2-4). La sección del núcleo y del espacio de aire es de 8 cm2 y la permeabilidad del núcleo es 1500. Si la bobina tiene 500 espiras de alambre que conducen 2 amperes, ¿cuál es : a) el flujo magnético total, y b) la densidad de flujo en el espacio de aire?

SOLUCIóN. Fmm = 0,4πNI = 1,259 x 500 espiras x 2 amperios = 1259 gilberts

Reluctancia del núcleo ,

Reluctancia del espacio de aire ,

Entonces , reluctancia total , = 0,003 + 0,5 = 0,503

Entonces , el flujo total ,

Finalmente, densidad de flujo en el espacio de aire,

 

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