CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Autoinducción



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Problemas adicionales :

2) ¿En un multiplicador, formado por 20 espiras de radio R = 6,28 cm circula una corriente de 1/20 de amperio. ¿Cuál es su acción electromagnética sobre una masa m = 100 u.c.g.s. colocada en el centro?

R.: F = 10 dinas.

3) ¿Qué corriente hay que mandar en una bobina, que lleva 800 espiras sobre 50 cm de largo, para obtener un campo de 125 gauss?

Datos: n espiras = 800 ; I=50 cm ; H= 125 gauss.

Incógnita: I amperios.

Solución: De la fórmula:

R.: 6,25 amperios.

4) ¿Qué corriente es necesario mandar en una espira circular de 4 cm de radio para que repela una masa de 20 u.c.g.s. con una fuerza de 31,4 dinas?

R.: 10 amperios.

5) Una bobina chata de galvanómetro lleva 2 000 espiras de 2 cm de radio. ¿Cuál es el campo desarrollado por una corriente de 1 miliamperio?

R.: 0,628 gauss.

6) ¿Cuál es el número de espiras de una bobina larga de 40 cm en la cual una corriente de 4 amperios desarrolla un campo de 30 gauss?

R.: N = 240 espiras; n = 6 espiras por cm.

7) ¿Qué corriente hay que mandar en una bobina, que lleva 800 espiras sobre una longitud de 50 cm para obtener un campo de 125 gauss?

R.: I= 6,25 amperios.

8) Sobre dos rieles que distan 8 cm se desplaza una barra de cobre, en el campo vertical de un imán (figura siguiente).

La intensidad de la corriente que circula a través de los rieles y la barra es de 32amperios. ¿Cuál es la inducción magnética producida por el imán si se precisa 0,4 newton para retener a la barra de cobre?

Datos: F = 0,4 N; I= 25 A ; L= 0,05 m.

Incógnita: B = inducción.

Solución: La fuerza magnética en la barra de cobre se calcula con la fórmula F = B I L

Por consiguiente :

 

Autoinducción

Una variación en la corriente que pasa a través de una bobina produce una variación en el flujo magético de la bobina; esta variación de flujo, a su vez induce una fem de autoinducción en la bobina. La fem de autoinducción es proporcional a la velocidad con que varía la corriente, o

donde di/dt es la relación instantánea de variación (derivada) de la corriente con respecto al tiempo, y la proporcionalidad constante, L, se denomina coeficiente de autoinducción o simplemente inductancia. El signo menos (-) indica que la fem inducida se opone a la variación de corriente que la produce ( por eso se llama también fuerza contra-electromotriz). La fem inducida (contra) se expresa en volts, si i está en amperes, t en segundos y L en Henrios. Esto define al coeficiente de autoinducción (inductancia), L: Una bobina (o circuito) tiene una inductancia de 1 henrio si se induce una fuerza contraelectromotriz (fcem) de 1 volt, como resultado de una variación de corriente de 1 amp/seg (1 henrio = 103 milihenrios = 106 microhenrios).
La autoinductancia de una bobina o solenoide puede determinarse igualando las dos expresiones para la fem inducida

donde N es el número de vueltas y dΦ/di es la variación instantánea (derivada) de flujo con respecto a la corriente. Si el flujo cambia uniformemente con el aumento de la corriente y alcanza un valor final Φ cuando la corriente es I , la inductancia de una bobina es

Esto indica que un circuito tiene una inductancia de 1 henrio si produce un encadenamiento de flujo de 108 (NF) por amper de corriente en el mismo.


Inductancia de un solenoide. Sustituyendo F = µHA, y H= 4πNI/10l , para el campo del solenoide en la fórmula anterior, la inductancia de un solenoide es,


donde N = N° de vueltas, A = sección del núcleo, µ = permeabilidad del núcleo, y l = longitud del núcleo.
Inductancia de bobinas con núcleo de aire. Para bobinas con núcleo de aire, las siguientes fórmulas prácticas dan una aproximación del 2 %.

donde

  • r = radio medio de la bobina en cm
  • l = longitud de la bobina en cm
  • N = número total de espiras.
  • b = espesor del bobinado en cm (solamente para bobinas de varias capas)

Constante de tiempo ínductiva. Dado que una inductancia se opone a cualquier variación de la corriente que la recorre, la corriente de un circuito inductivo está atrasada respecto al voltaje impreso. El tiempo necesario para que la corriente en un circuito inluctívo alcance el 63,2 % de su valor final (E/R) se llama constante de tiempo inductiva (CT) y está dada por:

constante de tiempo inductiva, CT = L/R

donde CT es en segundos, L es la inductancia en henrios, y R es la resistencia (en ohms) del circuito (incluyendo la bobina). En dos constantes de tiempo (CT = 2L/R) la corriente alcanza el 86,5 % de su valor final, y en tres constantes de tiempo (CT = 3L/R) alcanza el 95 % de este valor.

Energía almacenada en el campo magnético. La energía acumulada en el campo magnético de una bobina o circuito inductivo es

W = 1/2 L I2 joules

donde L = inductancia en henrios, e I = corriente en amperes.

Inductancias en serie . La autoinductancia (L) de un número de bobinas, o inductores, conectados en serie, pero no acoplados mutuamente es:
L = L1 + L2 + L3 + . . . (henrios)

Inductancias en paralelo. La autoinductancia (L) de un número de bobinas en paralelo, pero no acopladas mutuamente, está dada por:

La autoinductancia de dos bobinas (L1 y L2) conectadas en paralelo, pero sin acoplamiento mutuo es

 

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