Fig. 2-9. Conexión de bohinas acopladas: A) en serie aditiva: B) en serie sustractiva.

sus campos se oponen mutuamente (ver Fig. 2-9 M) , la inductancia total está dada por

L = L₁ + L₂ - 2M (henrios)

Estas fórmulas pueden ser usadas para determinar la inductancia mutua (M) conectando primero las bobinas en serie aditiva y luego en serie sustractiva. Entonces,

donde L_a es la inductancia total de las bobinas en serie aditiva y L_b, es la inductancia total de las bobinas en serie sustractiva.

Bobinas acopladas en Paralelo. La inductancia total (L) de dos bobinas acopladas, conectadas en paralelo, con sus campos que se suman, es

donde L₁; L₂ ; y M corresponden a las definiciones anteriores (en henrios) . La inductancia total de dos bobinas acopladas, conectadas en paralelo, con sus campos en oposición, está dada por

Transformadores

Un transformador consiste en una bobina primaria y otra secundaria devanadas sobre un mismo núcleo de hierro, y se usa para elevar o para reducir el voltaje de corriente alternada . Una corriente alternada circulando por el primario crea una variación continua de flujo en el núcleo, que induce una fem alternada en la bobina secundaria. Para un transformador ideal (uno que no tenga pérdidas ni escapes de flujo fuera de las bobinas) la relación entre los voltajes primario y secundario, E₁ y E₂, entre las corrientes primarias. y secundarias I₁ e I₂ , y el número de espiras en las bobinas primarias y secundarias, N₁ y N₂ , está dada por

La eficiencia de los transformadores prácticos es generalmente muy alta y se aproxima a las relaciones ideales establecidas anteriormente.

PROBLEMA 70. El voltaje inducido en uno de dos circuitos acoplados es 20 volts cuando la corriente en el otro varía a una velocidad de 4 amps/seg. ¿Cuál es la inductancia mutua?

PROBLEMA 71. Dos bobinas mutuamente acopladas, A y B, tienen 300 y 900 espiras respectivamente. Una corriente de 5 amperes en la bobina A produce un flujo magnético de 40.000 maxwells (líneas) en la bobina A y 25.000 maxwells en la bobina B. Determinar a) la autoinductancia de la bobina A, b) la inductancia mutua entre las bobinas A y B, y c) la fem inducida en la bobina B cuando la corriente en la bobina A se interrumpe en 0,2 segundos.

SOLUCIÓN. a) La inductancia de la bobina A está dada por

b) La inductancia mutua entre las bobinas está dada por

c) la fem inducida en la bobina B es

PROBLEMA 72. La inductancia total de dos bobinas acopladas, conectadas en serie aditiva es 22,6 henrios, y en serie sustractiva es de 3,4 henrios. Si las bobinas tienen un acoplamiento del 80 % determinar, a) la inductancia mutua, b) la inductancia de cada bobina y c) la inductancia total, si las bobinas están conectadas en paralelo con sus campos que se suman.

b) Dado que

Resolviendo la ecuación y elevando al cuadrado : L₁L₂ = 36

Además, L_a = L₁ + L₂ + 2M ó 22,6 = L₁ + L₂ + 2 x 4,8

Por lo tanto, L₁ + L₂ = 22,6 - 9,6 = 13 y L₂ = 13 - L₁

Tenemos ahora dos ecuaciones simultáneas con dos incógnitas. Sustituyendo L₂ en la ecuación L₁L₂ = 36, obtenemos

Factoreando, ( L₁ - 9)( L₁ - 4 ) = 0

Entonces, L₁ = 9 henrios o L₁ = 4 henrios

Si L₁ = 9 henrios, L₂ = 13 - L₁ = 13 - 9 = 4 henrios,

y si L₁ = 4 henrios, entonces L₂= 13 - 4 = 9 henrios. Por lo tanto, en cualquiera de los casos una inductancia es 4 henrios y la otra 9 henrios.

c) Si las bobinas están conectadas en paralelo con los campos sumándose,

Por lo tanto, L = 1 / 0,186 = 5,37 henrios

PROBLEMA 73. Un transformador reductor con un bobinado primario de 174.000 espiras y un bobinado secundario de 1000 espiras, opera desde una línea de alta tensión de 40.000 volts y alimenta una carga de 60 amperes. Determinar el voltaje secundario, la corriente primaria y la potencia de salida del transformador. Suponiendo una eficiencia del 100 %.

SOLUCIóN.

 

potencia de salida = E₂ I₂ = 230 volts X 60 amps = 13.800 watts = 13,8 kw

(Indudablemente ésta es igual a la potencia de entrada = 40.000 volts x 0,345 amp = 13.800 watts.)