Capacidad eléctrica .
Temas relacionados: Dieléctricos - Susceptibilidad, coeficiente dieléctrico y capacidad especifica de inducción
Los
condensadores, al igual que cualquier otro elemento eléctrico,
puede conectarse en corriente continua o en corriente alterna.
El comportamiento eléctrico es sustancialmente distinto
según la fuente elegida. Veamos los rasgos más
significativos de su comportamiento en los dos regímenes
descritos.
Condensadores conectados a un generador de continua :Un capacitor,
en su forma más simple, consiste en dos placas conductoras
paralelas separadas por un aislador (llamado dieléctrico
- Ver tema :Cargas
inducidas ). Cuando un condensador se conecta a una fuente
de fem, tal como una batería, las placas adquieren
una carga proporcional al voltaje aplicado. Al conectarse
a la fuente de continua, los electrones de la placa negativa
de la fuente empezarán a desplazarse hacia las placas
del condensador que en principio son eléctricamente
neutras. Al quedar cargada la placa del condensador de forma
negativa, debido al aporte de electrones recibido de la fuente,
la otra placa del condensador, eléctricamente neutra,
se verá forzada a desprenderse de electrones, para
igualar la carga de la primera placa, pero con signo cambiado.
Estos
electrones de la segunda placa son atraídos por el
potencial o placa positiva de la fuente, cerrándose
el circuito e iniciándose la circulación de
corriente eléctrica. Un condensador está cargado
totalmente cuando la diferencia de potencial entre sus placas
es igual al voltaje aplicado (fem de la fuente) . Para cualquier
condensador dado la relación de carga Q a la diferencia
de potencial (V) entre sus placas es una constante llamada
capacidad. Entonces ,
donde
la capacidad es en farads ( o faradios ) , la carga está dada
en coulombs ( o culombios ) , y la diferencia de potencial es en volts
( o voltios ) . Un condensador tiene una capacidad de 1 farad cuando
una carga de 1 coulomb produce una diferencia de potencial de 1 volt
entre sus placas. Dado que 1 farad es una unidad muy grande, en la
práctica se emplean dos unidades más pequeñas,
el microfaradio (µf) y el micromicrofaradio
(µµf) (1 farad = 106 µf = 1012 µµf)
. En el sistema cgs de unidades, la diferencia de potencial, carga
y capacidad se establecen en unidades electroestáticas (ue) ; es sencillo demostrar que 1 farad = 9 x 1011 ue de capacidad.Condensador
de placas paralelas. La capacidad de un condensador de placas
paralelas, formado por dos placas de superficie A (en cm2) y separadas
por una distancia d (cm), es donde
K es la constante dieléctrica del medio entre las placas. Una
fórmula más práctica para condensadores de N
placas paralelas es donde
C es en f, cuando el área A de una placa está dada en
cm2 y la distancia d entre las placas es en cm (para el
aire, la constante dieléctrica K=1). Condensadores en
paralelo. Un número de condensadores conectados
en paralelo (ver Fig. 2-10A) actúan como un solo condensador
con un área igual a la suma de las áreas de las capacidades
individuales.
Fig.
2-10. Capacitores: (A) en paralelo , (B) en serie
Por lo tanto, la capacidad total esC
= C1 + C2 + C3 + ... Condensadores
en serie. La capacidad de un número de condensadores
conectados en serie (ver Fig. 2-10 B) se calcula en la misma forma que
las resistencias (o inductancias) en paralelo. La capacidad total
está dada por
 Para
dos condensadores conectados en serie, la capacidad total es  Energía
de un condensador cargado. La energía que se almacena
en el campo eléctrico entre las placas de un capacitor cargado
es  donde
la energía W es en joules cuando C es en farads, V es en
volts y Q es en coulombs.
Constante de tiempo capacitiva:
Existen
unos parámetros que nos permiten definir el tiempo de carga
o descarga de un condensador conectado a una fuente continua mediante
una resistencia. A este parámetro se le denomina constante
de tiempo.
Un
condensador requiere una cierta cantidad de tiempo para cargarse
al valor del voltaje aplicado (E). El tiempo depende de la capacidad
(C) y de la resistencia total (R) en el circuito de carga. El tiempo
necesario para que la carga alcance el 63,2 % de su valor final
(CE) se llama constante de tiempo capacitiva y está dada
por constante de tiempo capacitiva
(CT)
= R C
donde
CT es en segundos si la resistencia (R) es en ohms y la capacidad
(C) es en faradios (o si R es en megohms y C es en µf).
Considerando
condensadores ideales, se concluye que con un tiempo τ , un condensador se carga o descarga un porcentaje del 63%, sobre
su total. Aparte con 5τ, se completa la carga
o descarga del mismo. El proceso de carga se completa cuando el
condensador ya no admite más electrones de las placas de
la fuente, en ese momento cesa el flujo de los mismos y se interrumpe
la circulación de corriente.
Si
los condensadores son reales, estos tiempos tienden a alargarse,
produciéndose variaciones en función de la temperatura
y otros parámetros. Aun así puede afirmarse que un
aumento de la resistencia o capacidad colocada en el circuito aumentará
los tiempos de carga y descarga de los dispositivos colocados en
el mismo.
La curva de carga y descarga de los condensadores es de tipo exponencial,
produciéndose una carga o descarga rápida al principio,
para volverse mucho más lenta con el paso del tiempo.
La
constante de tiempo es también el tiempo (en segundos) para
que la corriente de carga baje hasta el 36,8 de su valor inicial
(E/R). En dos constantes de tiempo (CT = 2RC), la carga alcanza
86,5 % de su valor final; en tres constantes de tiempo, se llega
al 95 % del valor final; y en cinco constantes de tiempo la carga
alcanza el 99,3 %, del valor total. Dado que la descarga de un condensador
se produce a la misma velocidad, una constante de tiempo (RC) es
también el tiempo requerido por la carga para perder 63,2
%, de su carga total inicial (CE) , o para bajar al 36,8 %, de su
valor inicial. En dos constantes (CT = 2RC) , la carga disminuye
el 100 % - 86,5 %, o sea 13,5 % de su valor inicial; en tres constantes
de tiempo, a 5 % de su valor inicial y en cinco constantes de tiempo,
la cargá declina hasta el 0,7 % de su valor inicial (CE).
Éstos son también los tiempos requeridos para que
la corriente de descarga disminuya el mismo porcentajes de su valor
inicial (E/R) durante la descarga.
PROBLEMA
74. Un condensador de 50 µf se carga con una diferencia
de potencial de 400 volts. ¿Qué carga adquiere? ¿Qué
trabajo se realiza para cargar el condensador? ¿Qué
trabajo adicional debe realizarse para cargar el condensador a 600
volts? SOLUCIóN. Q = CV = 50 X 10-6 farad X 400 volts = 0,02 coulomb El trabajo realizado = energía
adquirida =  El
trabajo realizado para cargar el condensador a 600 volts esW
= 1/2 CV2 = 1/2 (50 x 10-6) X (600
) 2 = 9 joulesPor lo tanto, el trabajo adicional requerido
es 9 - 4 = 5 joules.
PROBLEMA
75. Computar la capacidad de dos placas paralelas con una
área de 350 cm2 cada una, separadas por una capa
de aire de 0,2 cm de espesor. ¿Cuál es la capacidad
si se coloca una capa de mica (K = 6) entre las
placas?SóLUCIóN.  Dado
que 1 farad = 9 x 1011 ue, Si
se coloca una capa de mica de 0,2 cm de espesor entre las placas,
la capacidad se aumenta por un factor K = 6. Por lo tanto, con mica, C = 6 x 155 µµf = 930 µµf.
Las
consecuencias de la conexión de condensadores a fuentes de
tensión en continua son:
- Cuando la carga se completa, la intensidad del circuito se vuelve
cero. Todo ocurre como si el circuito permaneciera abierto.
- Un condensador cargado y desconectado del circuito se comporta
como una auténtica fuente de tensión, ya que toda
la energía almacenada permanecerá en él mientras
esté desconectado. Cuando se conecte posteriormente a un
circuito, el condensador cederá la energía de la misma
forma que la recibió, de forma exponencial.
- El condensador conectado en un circuito, absorberá todas
las señales continuas, eliminando esta componente y dejando
pasar a través de él sólo la parte alterna,
resultando un filtro para señales continuas.Con la comprensión
del proceso de carga y descarga del condensador, se observa que
la corriente circula en sentido inverso al convencional, es decir,
fluye de la placa negativa a la positiva. Este es el sentido real
de la corriente eléctrica, el de más a menos es un
sentido figurado.
Fig.
: Aplicación del condensador como filtro de componentes continuas
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