Resistencia, resistividad y conductancia eléctrica .

 

CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Resistencia, resistividad y conductancia eléctrica. Conceptos.
 

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Resistencia, resistividad y conductancia eléctrica. Conceptos.

La resistencia es la oposición que cualquier material ofrece al paso de la corriente eléctrica. Aunque su estudio se remonta a los primeros descubrimientos eléctricos, no se interrelacionó con las otras magnitudes eléctricas hasta que George Simon Ohm formuló su ley fundamental, base de toda la electricidad, que ligaba esta oposición con la tensión o diferencia de potencial y la intensidad que circulaba por un circuito.

La resistencia (R) de un conductor es su oposición al flujo de corriente eléctrica. Un conductor posee la unidad de resistencia de 1 ohm , cuando una diferencia de potencial de 1 volt, sobre ellla , produce una circulación de corriente de 1 ampere. El valor recíproco de la resistencia se denomina conductancia (G) ; es una medida de la facilidad con que puede circular una corriente a través de un conductor determinado (es decir, G = 1/R). La unidad de conductancia es el mho (ohms al revés). Un conductor tiene una conductancia de 1 mho cuando 1 volt produce una corriente de 1 amper a través de él.

La resistencia (R) de un alambre de sección recta uniforme, es directamente proporcional a su longitud (L), e inversamente proporcional al área transversal (A) ; también depende de la resistividad p (rho) del material con que está hecho el alambre. La resistividad p se define como la resistencia de un trozo de alambre que tenga la unidad de longitud y la unidad de área transversal. La resistividad establecida en unidades de ohms-centímetros (ohm-cm) se aplica a la resistencia de una determinada clase de alambre de 1 centímetro (cm) de longitud y 1 centímetro cuadrado (cm2) de sección transversal.

La resistividad expresada en ohms por pie y por mil circular (abreviado, ohm-mil-pie), se refiere a la resistencia de un alambre conductor de 1 pie de longitud y 1 mil circular (1 CM) de sección transversal. Un mil circular es el área de un círculo de 0,001 pulgada (1 milésimo) de diámetro. Para determinar el área transversal de un alambre en mils circular (CM) , se expresa el diámetro del alambre en mils (1 pulgada= 1000 mils) , y se eleva al cuadrado este número. La resistencia (R) de un alambre conductor de resistividad p conocida, y de longitud (L) y sección transversal (A) es:

El factor ρ (letra griega rho) permite comparar diferentes materiales en cuanto a su resistencia según su naturaleza sin que intervengan la longitud ni el área. Los valores de ρ más grandes significan mayor resistencia.

La tabla siguiente contiene valores de resistencia de diferentes metales que tienen las dimensiones estándares de un alambre de 1 pie de longitud y una sección de área 1 CM. Como la plata, el cobre, el oro y el aluminio tienen los valores más pequeños de resistividad, eso los hace mejores conductores. El tungsteno y el hierro tienen una resistividad mucho mayor.

Tabla 1.  Propiedades de los materiales conductores *

* Los valores solo son aproximados, puesto que los valores precisos dependen de la composición exacta del material.
+ El carbono tiene de 2500 a 7500 veces la resistencia del cobre. El grafito es una forma del carbono.

 

PROBLEMA 9. Determinar la resistencia de un alambre de cobre, calibre Nro. 10 American Wire Gauge (AWG), que posee una resistividad de 10,4 ohm-mil-pie, y un diámetro de 0,102 pulgadas.

SOLUCIóN. Un diámetro de 0,102 pulgada = 102 mils; por lo tanto, A= (102)2 = 10.400 mils circular, y la resistencia será:

 

PROBLEMA 10. El alambre de cobre tiene una resistividad (aproximada) de 1,72 microhm por centímetro (1 microhm = 10-6 ohm). Determinar la resistencia y la conductancia de un alambre de cobre de 100 metros de longitud y 0,259 cm de diámetro.

Solución . El área de la sección transversal es :

La longitud (L) = 100 metros X 102 = 10.000 cm, y la resistividad p = 1,72 x 10-6 ohm-cm. Por lo tanto la resistencia del alambre es:

conductancia G = 1/R = 1/0,3277 = 3,05 mhos .

Problemas Adicionales :

1. ¿Qué resistencia tendrá un conductor de cobre de 20 metros de longitud y 1 mm2 de sección ?

Solución, sabiendo que el coeficiente de resistividad del cobre es de 0,017 Ω. mm2/m:

2. ¿Y un conductor de aluminio de las mismas dimensiones ?

Solución, para un valor de ρ = 0,028, la resistencia es de 0,56 Ω

3. ¿ Qué sección poseerá un conductor de constantán de 12 m de longitud, si se ha medido una resistencia entre sus terminales de 6 Ω?

Solución :

4. Se desea medir la longitud de una bobina de cobre. Para no tener que desenrollar el conductor, se mide con un óhmetro conectado a los extremos de la bobina una resistencia de 1 Ω. Mediante un calibre medimos un diámetro de 0,5 mm (ver figura siguiente )

 

Longitud

La longitud de un conductor es directamente proporcional a la resistencia del mismo, ya que los electrones que por él circulan deberán recorrer un trayecto mayor y por tanto necesitarán más energía.

En los sistemas de potencia, con grandes tensiones e intensidades, hacen falta conductores de tamaños considerables para ser capaces de transportar tales energías. Entre los materiales más empleados se halla el cobre, que como cualquier otro metal presenta unas características de maleabilidad. Pero esta adaptabilidad, con conductores de 20mm o 30mm de diámetro, es prácticamente inexistente comportándose los mismos no como conductores flexibles y adaptables, sino más bien, como autenticas varillas rígidas, inutilizables para los menesteres a los que están encomendados.

Así, cuando un conductor excede de un determinado radio o diámetro, ya no se construye macizo, sino con la unión de múltiples hilos formando un cable, que no es más que un conductor compuesto por hilos enrollados en haz para mantener su consistencia mecánica y al mismo tiempo permitir, aun con diámetros considerables, flexibilidades y torsiones adecuadas a su uso.

Si nos centramos en cables, su longitud no coincide con la longitud de los hilos que lo forman, ya que el cable, como conjunto, no tendrá en cuenta el efecto de trenzado al que sí se han visto sometidos cada unos de los hilos que lo componen. Esta es la razón por la que existen dos longitudes: una real (la de los hilos), y una teórica (la del cable), siendo la longitud real mayor que la longitud teórica.

Un cable con una longitud de 1m (LTEÓRICA) estará formado por hilos entrelazados o trenzados con una longitud de 1.02m (LREAL). En consecuencia, el valor de la resistencia real tendría que estar influenciada por este aumento de valor. En realidad, los fabricantes de cables al realizar sus tablas de valores ya tienen en cuenta esta variación, considerando para el cálculo de la resistencia los valores reales de la longitud.

Sección

A mayor sección menor resistencia, ya que los electrones disponen de más espacio para circular por el conductor. Aparte, algo parecido a la longitud ocurre con la sección; así, si consideramos la sección del cable en su conjunto (STEÓRICA), estaremos añadiendo los espacios entre hilos (aire, pequeños residuos, aceites, etc) que no están ocupados por cobre. Se tendría que considerar realmente sólo la superficie real (SREAL), es decir, la verdaderamente ocupada por el material conductor, el cobre.

Constitución de un cable eléctrico. Comparación entre secciones

La sección real es por termino medio un 1% o 2% menor que la teórica, lo que repercute en el valor final de la resistencia. También con este parámetro los fabricantes de cables consideran para el cálculo de los valores que leemos en tablas la sección real.

Es decir, las tablas para los distintos materiales ya tienen presente estos desajustes entre los valores reales y teóricos dados en conductores tipo cable.

Materiales empleados en la construcción de líneas aéreas

El material empleado en electricidad por excelencia es el cobre. Es un material dúctil, muy buen conductor y bastante fácil de manejar, en otras palabras un material sin problemas.

No existiría razón para suplirlo si no fuera simplemente porque su uso se ha extendido tanto como su precio. Al ser utilizado en la construcción de todas las máquinas eléctricas, los circuitos de baja tensión, las líneas de transporte de energía eléctrica, etc., su valor ha ido aumentando, lo que ha estimulado la búsqueda nuevos de materiales alternativos.

Algunas de las características eléctricas y mecánicas de algunos materiales susceptibles de ser empleados en electricidad son las siguientes:

El primer material que se empleó como sustituto para el cobre fue el aluminio. Es un material con una resistividad mayor que la del cobre, pero sigue siendo buen conductor; es menos pesado y presenta un precio sustancialmente más bajo. Si los comparamos tendremos:

Fig. : Comparación entre conductores de cobre y aluminio a igualdad de resistencia

- A igualdad de resistencia eléctrica, el cable de aluminio será de mayor tamaño, debido a que es peor conductor.

- Aun con su mayor tamaño, el cable de aluminio será a igualdad de resistencia eléctrica, la mitad de pesado. Esto es una gran ventaja, tanto para el transporte como para su colocación en las altas torres metálicas.

- También a igualdad de resistencia, el cable de aluminio será más económico que el cable de cobre.

- Menor efecto corona por disponer de más diámetro el cable de aluminio.

- Pero debido a su bajo poder a la tracción, el aluminio no puede tensarse, lo que lo imposibilita para ser utilizado como conductor en las líneas eléctricas.

¿Cómo se podía resolver este problema, si todo eran ventajas para el uso del aluminio? Se penso en utilizar el aluminio mezclado con otro material, como por ejemplo el acero, pero el acero es realmente un mal conductor y mermaría sobremanera la conducción. Aunque si se unían los dos materiales formando una aleación, es decir, fabricando los conductores de aluminio, pero con la parte central constituida por un alma de acero, el problema podía resolverse. Concretamente, el alma de acero sería la encargada de soportar los esfuerzos de tracción, mientras que los hilos de aluminio transportarían por su parte la corriente. Además, recordando que gracias al efecto pelicular, por el centro del conductor pasaría muy poca intensidad (aunque fuera de acero), la conducción, realmente, no se vería prácticamente mermada, siendo las nuevas condiciones de funcionamiento las siguientes:

Fig. : Comparación de tamaños entre el cable de aluminio-acero y el cable de cobre

- A igualdad de resistencia eléctrica, el cable de aluminio-acero sigue siendo de mayor tamaño debido a que es menos conductor.
- Aun con su mayor tamaño, el cable de aluminio-acero será, a igualdad de resistencia eléctrica, un tercio menos pesado, lo que representa una gran ventaja tanto para el transporte como para su colocación.
- También a igualdad de resistencia, el cable de aluminio-acero sigue siendo más económico que el cable de cobre.
- Menor efecto corona al disponer de más diámetro el cable de aluminio-acero.
- Todo el poder de tracción se lo dará el alma de acero, sirviendo el aluminio como conductor exclusivamente.
Finalmente, una clasificación de las resistencias según el material constructivo que se emplee servirá para sentar las bases teórico-prácticas:
a) Metálicas: El material utilizado tiene generalmente forma de hilo o cinta, que en este caso reciben el nombre de resistencias bobinadas. El hilo o las cintas están enrolladas sobre un soporte de material aislante. El hilo es generalmente de una aleación que contiene dos o más elementos, como pueden ser el cobre, el hierro, el níquel, el cromo, el cinc o el manganeso.
b) No metálicas: La sustancia utilizada es el carbón o el grafito, los cuales tienen una elevada resistencia específica. Por esta razón pueden construirse de menor tamaño que las resistencias bobinadas.

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