CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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CORRIENTE ALTERNADA

 


 

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CORRIENTE ALTERNADA

Ciclo, período y frecuencia

Cuando la posición de la espira va de 0 a 180 grados y la f.e.m. y la corriente tienen una dirección dada, se dice que es positiva, y cuando la espira va de 180 a 360 grados y por lo tanto cambia el sentido de la f.e.m. y la corríente, se dice que es negativa. Por lo tanto para representar los valores desde 0 a 180 grados de giro efectuaremos la anotaciones por encima de la "abscisa" y en las graduaciones de la "ordenada". Y para los valores de 180 a 360 grados anotaremos los valores en las graduaciones de la ordenada que estan por debajo de la abscisa. La curva que se obtiene en la figura 3-1 se la denomina sinusoide. Un movimiento completo de la espira de nuestro ejemplo, desde 0 hasta 360 grados se denomina ciclo. A la cantidad de ciclos que se cumplen en la unidad de tiempo, o sea en el segundo, se le da el nombre de frecuencia.

Fíg- 3-1. Generación de una onda sinusoidal de corriente alterna por medio de una armadura giratoria.

En un generador de CA con dos polos magnéticos, el voltaje de salida y la corriente, cumplen un ciclo sinusoidal durante una revolución de la armadura (una revolución = 360° = radianes ; donde π = pi ). Un ciclo consiste en una alternancia positiva (los primeros 180° o medio ciclo) y en una alternancia negativa (segundo medio ciclo o 180°) del voltaje o corriente (fig. 3-1). En un generador de cuatro polos, la armadura sólo necesita girar media revolución para producir un ciclo sinusoidal completo consistente en una alternancia positiva y una negativa. Por lo tanto, en una máquina de cuatro polos, el giro de 180° geométricos de la armadura (o π radianes) es equivalente a una rotación eléctrica de 360° ( radianes), o un ciclo completo. Entonces

1 ciclo (sinusoidal) = 360° eléctricos =2π radianes eléctricos  , (dado que 360° = 2π radianes)

El tiempo requerido para completar un ciclo completo se llama período (T) , y el número de ciclos completados por segundo se denomina frecuencia (f) de la onda sinusoidal. La frecuencia es la inversa del período:

f = 1/ T

Así, si la espira realiza 10 vueltas completas en un segundo, la frecuencia de la f.e.m. inducida será de 10 ciclos/segundo. Semionda o semiciclo se denomina a cada una de las porciones de una sinusoide en la cual el sentido de la f.e.m. inducida es el mismo. En el caso de la figura 3-1 la curva de 0 a 180 grados será el semiciclo positivo y la de 180 a 360 grados será el semiciclo negativo. Cada semiciclo o semionda es una alternancia y por consiguiente un ciclo posée dos alternancias.

Figura 3-2. Relación entre los grados eléctricos y el tiempo

En general, el número de ciclos por segundo, o la frecuencia de un generador de CA es igual al producto del número de pares de polos y la velocidad angular en revoluciones por segundo:

frecuencia (ciclos/seg) = Nro. de pares de polos x revol./seg. (rps).

Dado que cada ciclo sinusoidal corresponde a radianes, la velocidad angular (ω) en radianes es simplemente veces el número de ciclos conipletados en cada segundo, o sea x frecuencia:

ω = f = 6,283 f

La corriente alternada producida por las usinas industriales para proporcionar corriente de trasmisión de energía es de generalmente 50 ciclos por segundo, y por lo tanto en una corriente de 50 ciclos por segundo se producirán 100 alternancias.

El principo que hemos descripto para generar una corriente alternada es el que se utiliza en las usinas para producir energía eléctrica en gran escala.

Naturalmente que los grandes alternadores que debe disponerse constan de bobinados inducidos de gran número de espiras (en nuestro caso era 1 sola) y la f.e.m. inducida en cada una de las espiras se sumaran obteniéndose así tensiones elevadas. Asimismo, las espiras son devanadas en núcleos de láminas de hierro que contribuyen a aumentar el valor de la f.e.m. inducida, utilizándose en lugar de imanes permanentes, electroimanes bobinados también sobre núcleos de láminas de hierro que son excitados por fuertes corrientes continuas que producen otros equipos especiales.

PROBLEMA :

Una corriente alterna varía en un ciclo completo en 1/100 s. ¿Cuál es su período y su frecuencia? Si la corriente tiene un valor máximo de 5 A, muéstrese la forma de onda de la corriente en unidades de grados y en milisegundos.

Figura : Forma de onda de la corriente en unidades de grados y en milisegundos

PROBLEMA .

Con un aparato llamado generador de señales se pueden producir muchas ondas de CA (p. ej., ondas senoidales, ondas cuadradas, ondas traingulares, etc.). Este aparato puede generar un voltaje de CA con una frecuencia de apenas 20Hz o tan alta como 200M Hz. Tres perillas de controles básicos son la de función, la de frecuencia y la de amplitud.

El operador elige que los controles produzcan una onda senoidal (función) a 100 kHz (frecuencia), con amplitud 5 V (valor máximo). Hágase el gráfico de 2 ciclos del voltaje de CA que se genera con dicho aparato, indíquense tanto grados como unidades de tiempo en el eje horizontal.

Para obtener las unidades de tiempo, resuélvase para el periodo T usando la ecuación f = 1/ T ó T = 1/ f.

Dibújese la onda senoidal de voltaje

Figura : Onda de voltaje de corriente alterna

Figura : Gráfico de circuito con NI Multisim, que consta de un generador de funciones y la lectura de la onda con un osciloscopio

Figura : Ajustes del generador de funciones

Figura : Ajustes del osciloscopio para el problema anterior

PROBLEMA . Los limites de la frecuencia de audio se extienden desde 20 Hz hasta 20 kHz. Encuéntrense los límites del periodo y la longitud de esta onda de sonido en el intervalo de las frecuencias de audio.

Intervalo de T:

Por lo tanto, T se extiende desde 0.05 hasta 50 ms.

La longitud de onda λ (lambda griega minúscula) es la longitud de una onda completa o ciclo completo. Depende de la frecuencia de la variación periódica y de la velocidad de propagación o transmisión. En fórmula,

Para las ondas electromagnéticas de radio, la velocidad en el aire o en el vacío es 3 x 108 m/s, o sea es la velocidad de la luz. La ecuación anterior se escribe de la manera más familiar

siendo :

  • λ = longitud de onda en m
  • c = velocidad de la luz, 3 x 108 m/s, una constante
  • f = frecuencia de las ondas de radio en Hz

Intervalo de λ :

λ = c/f

Por lo tanto, λ va desde 15 x 103 hasta 15 x 106 m.

Valor efectivo de CA o Root-Mean-Square (RMS)

Una corriente alternada tiene un valor efectivo de 1 amper cuando produce la misma cantidad de calor en una resistencia (R) , que una corriente continua de 1 amper. Un voltaje de CA tiene un valor efectivo de 1 volt si da origen a una corriente efectiva de 1 amp en una resistencia de 1 ohm. Los valores efectivos de voltaje y corriente (E e I respectivamente) de una onda sinusoidal de CA, están relacionados con los valores máximos o valor de pico (Em e Im, respectivamente) , en la siguiente forma:

E = 0,707 Em , I = 0,707 Im

(Note que los valores efectivos no tienen letras en el subíndice) .

PROBLEMA. La onda senoidal de una corriente alterna tiene un valor máximo de 80 A. ¿Qué valor de corriente contínua producirá el mismo efecto de calentamiento?

Si una onda de CA produce tanto calor como 1 A de corriente continua, podemos decir que la onda de CA es igualmente efectiva que 1 A de CC. Por lo tanto,

Idc = Irms = 0.707 IM = 0.707(80) = 56.6 A

 

PROBLEMA. Si un voltaje de CA tiene un valor pico de 155.6 V, ¿cuál es el ángulo de fase cuando el voltaje instantáneo es 110 V?

Siendo la función :

v = VM sen Θ

Haciendo pasaje de términos para Θ:

Respuesta : El ángulo será de 45º

 

PROBLEMA . Un generador de CA de 8 polos gira a una velocidad de 900 rpm y desarrolla una fem sinusoidal con un valor de pico de 170 volts y una corriente máxima de 20 amps en la carga conectada a él.

Determinar (a) la frecuencia y el período del voltaje y corriente, (b) los valores instantáneos de voltaje después de 0,004167 seg; 0,00833 seg; 0,0125 seg y 0,0167 segundos de haber pasado la armadura a través del punto de voltaje cero; (c) los valores efectivos de voltaje y corriente y (d) la resistencia de la carga.

SOLUCIóN.

a) Frecuencia = pares de polos x velocidad en rps

 

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