CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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CORRIENTE ALTERNADA

 


 

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CORRIENTE ALTERNADA

Fase, ángulo de fase y diferencia de fase

La fracción de ciclo que ha transcurrido desde que una corriente o voltaje ha pasado por un determinado punto de referencia (generalmente en el comienzo o 0°) se denomina fase o ángulo de fase del voltaje o corriente. Más frecuentemente, los términos fase o diferencia de fase se usan para comparar dos o más voltajes. o corrientes alternados o voltajes y corrientes de la misma frecuencia, que pasan por sus puntos cero y máximo a diferentes valores de tiempo.

El ángulo de fase entre dos formas de onda de la misma frecuencia es la diferencia angular en cualquier instante. Por ejemplo, el ángulo de fase entre las ondas B y A (ver figura) es 90°. Tómese el instante correspondiente a 90º. El eje horizontal está indicado en unidades de tiempo angulares. La onda B comienza con valor máximo y se reduce a cero a 90° , mientras que la onda A comienza en cero y aumenta al valor máximo a 90°. La onda B alcanza su vaor máximo 90° antes que la onda A , asi que la onda B se adelanta a la onda A por 90° . Este ángulo de fase de 90º entre las ondas B y A se conserva durante todo el ciclo y todos los ciclos sucesivos. En cualquier instante, la onda B tiene el valor que tendrá la onda A 90° más tarde. La onda B es una onda cosenoidal porque está desplazada 90° de la onda A, que es una onda senoidal. Ambas formas de onda se llaman senoides o senoidales.

Figura 3-1 (a) Formas de onda

Figura 3-1 (b) Diagrama de fasores

Fig. 3-2. (A) Voltajes en fase; (B) la corriente adelanta al voltaje en 90° (C) dos voltajes en oposición de fase.

(En circuitos inductivos o capacitivos de CA , el voltaje y la corriente, si bien son de la misma frecuencia, no transcurren juntos.) Por ejemplo, E1 y E2 en Fig. 3-2 (A) se dice que están en fase, porque pasan por sus puntos cero y máximo en los mismos instantes de tiempo, si bien difieren sus valores máximos. La corriente y voltaje en Fig. 3-2 (B) se dice que están 90° fuera de fase, dado que sus respectivos valores máximo y cero, están desplazados 90° o 1/4 de ciclo. La corriente adelanta al voltaje en 90°, porque alcanza su valor máximo (y mínimo) 90° o 1/4 ciclo antes que el voltaje. Los dos voltajes de la Fig. 3-2 (C) se dice que están en oposición de fase, o 180° fuera de fase uno de otro, porque sus valores máximo y cero, están desplazados en 180° eléctricos o 1/2 ciclo .

Fasores :

Para comparar los ángulos de fase o las fases de voltajes o corrientes alternas, es conveniente usar diagramas de fasores correspondientes a las formas de onda del voltaje y de la corriente. Un fasor es una cantidad que tiene magnitud y dirección. Los términos fasor y vector se utilizan con las cantidades que tienen dirección. Sin embargo, una cantidad fasorial varía con el tiempo, mientras que una cantidad vectorial tiene su dirección (fija) en el espacio. La longitud de la flecha en un diagrama de fasores indica la magnitud del voltaje alterno. El ángulo de la flecha con respecto al eje horizontal indica el ángulo de fase.

Figura 3-3 (a) Vb adelanta a Va en un ángulo de 90º

Figura 3-3 (b) Vb atrasa a Va en un ángulo de 90º

Figura 3-3 : Ángulos de fase de adelanto y atraso

Una forma de onda se escoge como referencia y la otra forma de onda se compara con la referencia mediante el ángulo entre las flechas de los fasores. Por ejemplo, el fasor VA representa a la onda de voltaje A con un ángulo de fase de 0° (Fig. 3-1 b). El fasor VB es vertical (Fig. 3-1 b) para indicar el ángulo de fase de 90° con respecto al fasor VA, que es la referencia. Como los ángulos de adelanto se muestran en la dirección contraria a las agujas del reloj desde el fasor de referencia, VB adelanta a VA por 90°.

Por lo general, el fasor de referencia es horizontal, correspondiente a 0°. Si se mostrara VB como la referencia (Figura 3-3 (b)), VA habría de estar a 90° en el sentido de las agujas del reloj para tener el mismo ángulo de fase. En este caso, VA se atrasa con respecto a VB por 90°. No hay ninguna diferencia fundamental si VB adelanta a VA por 90° (Figura 3-3 (b)) o si VA se atrasa con respecto a VB por 90° (Figura 3-3 (b)).

Temas relacionados :

Cuando dos ondas están en fase (Fig. 3-2. (A)), el ángulo de fase es cero; las amplitudes se suman (Fig. 3-2. (D)). Cuando dos ondas están fuera de fase (Fig. 3-2 (C)), el ángulo de fase es 180°. Sus amplitudes se oponen (Fig. 3-2 (E) ). Valores iguales con fase opuesta se cancelan.

Corriente alternada en resistencia pura

 

La corriente en un circuito de CA que contiene solamente resistencia está determinada por la ley de Ohm (I = E/R) y está en fase con la fem aplicada (ver Fig. 3-3). Además, en cualquier parte de un circuito de CA que contenga resistencia, la caída de voltaje sobre ésta (V) está en fase corriente (I) , y por lo tanto, con la fem aplicada (E).

Fig. 3-4 Corriente y voltaje en resistencia pura .

En un circuito resistivo de CA las variaciones de corriente están en fase con el voltaje aplicado. Esta relación de fase entre V e I significa que dicho circuito de CA puede analizarse con los mismos métodos que se usan para los circuitos de CC. Por lo tanto, la ley de Ohm de los circuitos de CC es también aplicable a los circuitos resistivos de CA.

PROBLEMA . Un voltaje de 110 V de CA se aplica a resistencias en serie de 5 y 15 Ω (ver figura).

Figura : Resistencias en serie en corriente alterna

Encuéntrense la corriente y la caída de voltaje en cada resistencia. Grafíquese el diagrama de fasores.

Úsese la ley de Ohm.

La corriente será de 5.5 A

Las caídas de tensión en cada resistor seran de 27.5 y 82.5 voltios

Figura : Medición de la corriente mediante un multímetro en NI Multisim

Figura : Medición de las caídas de tensión mediante dos multímetros en NI Multisim

Como los voltajes de CA V1 y V2 están en fase, los fasores V1 y V2 se suman para obtener el fasor V. Véase la figura siguiente.

La longitud de cada fasor es proporcional a su magnitud. I está en fase con V.

PROBLEMA. Encuéntrese la corriente instantánea cuando Θ = 30° y 225° en la onda de corriente alterna (ver figura ), y localícense estos puntos en la forma de onda.

Figura : Forma de onda de corriente alterna

Se ve que VM = 100 mA. La onda de corriente es

i = IM sen θ = 100 sen θ

En θ = 30º  i = IM sen 30º = 100 (0.5) = 50mA

En θ = 225º  i = IM sen 225º = 100 (-0.707) = -70.7 mA

Procedemos ahora a trazar los valores en la curva de la señal :

CA en inductancia pura

Si bien toda inductancia práctica tiene la resistencia del bobinado, es de interés considerar una inductancia pura. Debido al hecho de que la fcem de autoinducción en una bobina se opone a cualquier cambio en la corriente, una inductancia en un circuito de CA ejerce un efecto continuo de choke sobre la corriente, que reduce su magnitud y la atrasa en 90° (1/4 de ciclo) respecto del voltaje aplicado (ver Fig. 3-4). La oposición al pasaje de la corriente por una inductancia L (en henrios) se llama reactancía inductiva (XL) y está dada (en ohms) por

XL = 2π f L = 6,283 f L (aprox.) ohms

La corriente en una inductancia pura es el voltaje aplicado (E) dividido por la reactancia inductiva (XL), o

(donde I atrasa a E en un ángulo de fase de 90° ).

PROBLEMA . ¿Cuál es la magnitud de la corriente (rms) que circula en una bobina de choke de 5 henrios de resistencia despreciable, cuando se conecta a la línea de alimentación de 220 volts y 50 ciclos?

SOLUCIóN.

XL = 2π f L = 6,283 x 50 ciclos X 5 henrios = 1570 ohms

Figura : Verificación de valores mediante NI Multisim

Figura : El mismo circuito funcionando a 1000 Hz, se observa la reducción de corriente. Verificación de valores mediante NI Multisim

CA en capacidad pura

 

Condensadores conectados a un generador de corriente alterna : En el caso de conectar un condensador a un circuito alimentado por un generador de corriente alterna, el funcionamiento del condensador es análogo al descrito para la corriente continua con la salvedad de que la carga no es continua, siendo esta vez alterna, es decir, se suceden los semiperiodos positivos con los semiperiodos negativos, resultando imposible la carga completa del condensador bajo este régimen.

Si la fuente o generador es alterna senoidal, nunca se llegará a cargar o descargar un condensador por completo, lo impide la variabilidad de la señal. En cambio para señales alternas, pero triangulares o cuadradas, si el semiperiodo es lo suficientemente grande (mayor de 5 constantes de tiempo ) para permitir la carga o descarga completa, éstas se realizarán; en cambio si el semiperiodo es menor que 5 constantes de tiempo, la carga o descarga no llegará a completarse. Esto ocurre porque este tipo de señales (tanto la cuadrada como la triangular) varían su señal de forma contínua o lineal (la señal triangular dispone de una pendiente constante), en vez de la pendiente variable que presenta una señal senoidal.

Fig. : Condensador conectado a un generador de corriente alterna

Por lo demás, el proceso de carga y descarga se asemeja mucho al descrito con corriente continua, con las mismas constantes de tiempo y sentido de circulación de los electrones. En concreto podemos señalar las siguientes particularidades:

- La intensidad producida es variable y de un sentido en cada semiperiodo.
- La intensidad nunca llegará a valor cero (a anularse), a excepción de los pasos periódicos de la misma por este punto, como corresponde a cualquier señal alterna.
- Con corriente alterna nunca se producirá acumulación de cargas y por tanto no es posible usar el condensador como batería (no es posible acumular energía en alterna).
- Si el periodo es lo suficientemente grande, se producirá la carga o descarga del condensador, si se conecta a señales alternas triangulares o cuadradas (semiperiodos mayores a 5 constantes de tiempo).

Existen otras aplicaciones de los condensadores conectados a señales alternas, entre ellas podemos destacar los filtros en sus más diversas variantes, los rectificadores y los estabilizadores.

En cuanto a los rectificadores y estabilizadores, los condensadores son fundamentales, ya que si disponemos de un puente de diodos, por ejemplo, la señal sale modulada en un sentido, pero con un factor de rizado muy grande (poco rectificada). Con el concurso de un condensador a la salida, se consigue disminuir el rizado enormemente, ya que el condensador se carga a través de los diodos (resistencia pequeña y por tanto constante de tiempo pequeña), descargándose a través de una resistencia mucho mayor (mayor constante de tiempo).

Vimos que un condensador conectado a una fuente de voltaje de CA, se carga alternativamente en direcciones opuestas, y por lo tanto permite la circulación de una cierta cantidad de corriente alternada. Con todo la magnitud de la corriente está reducida por la capacitiva (Xc) , la cual está dada (ohms) por

donde Xc es en ohms, si C es en farads y f es en ciclos/ seg (cps) . En un circuito capacitivo, la corriente (I) adelanta al voltaje aplicado (E) en 1/4 de ciclo o 90° (ver Fig. 3-5). La corriente es

I = E/Xc = E x (2π f C)

PROBLEMA . Un voltaje de 220 volts, 60 ciclos se aplica a un condensador de 25 µf. Determinar la magnitud de la corriente.

Fig. 3-5. Corriente y voltaje en capacidad pura.

o más directamente, I = E (2π f C) = 220 volts x 6,283 x 60 cps X (25 X 10-6) farads = 2,08 amps

Verificación de valores mediante NI Multisim

En el caso de que elevemos la frecuencia de 60Hz a, por ejemplo, 1000 Hz, observaremos un aumento de la corriente. Verificación de valores mediante NI Multisim

Fig. Relaciones de fase en (a) circuitos resistivos, (b) capacitivos y (c) inductivos.

Carga inductiva resistiva (tipo bobinas más resistencias)

Si el receptor se comporta como una combinación de resistencia y bobinas (caso más típico, ya que la mayoría de máquinas eléctricas están formadas por bobinados, y éstos presentan resistencia e inductancia), la intensidad total presentará un ángulo de desfase respecto a la tensión, que estará comprendido entre 0º y -90º (ya que si fuese una resistencia pura valdría 0º, y si se tratara de una bobina pura el desfase ascendería a -90º). El paso de esta intensidad por la resistencia e inductancia de la línea representará unas caídas de tensión como las mostradas en el siguiente diagrama.

Fig. : Diagrama de tensiones de un circuito inductivo resistivo

Una línea de transporte de corriente eléctrica convencional, con una carga conectada en su extremo final, puede representarse como una resistencia y una inductancia de la forma que indica la figura:

Si el receptor se comporta como una resistencia pura, la intensidad no sufre ningún desfase con respecto a la tensión.

Fig. : Diagrama de tensiones de un circuito resistivo

Nótese que, en este caso, la tensión del generador V1 es mayor que la tensión del receptor V2 siguiendo el orden normal de estos sistemas (caída de tensión positiva).

Nótese que, en este caso, la tensión al final de línea V2 es aún menor que en el caso resistivo anterior, respecto a la tensión origen V1, es decir, la caída de tensión es mayor, manteniéndose el signo positivo de la misma.

Carga capacitiva resistiva (tipo condensadores más resistencia)

Este es un caso mucho menos frecuente, ya que no existen motores formados por condensadores. Esta situación suele presentarse cuando se realiza una compensación de potencia, o bien, cuando la línea está en vacío, pero en operación (efecto Ferranti).

El desfase de la intensidad de línea estará comprendido entre los 0º y los 90º positivos, dependiendo de la proporción de resistencia y condensadores que exista en la carga.

Fig.: Diagrama de tensiones de un circuito capacitivo resistivo

En este caso la tensión final V2 será mayor que la tensión en el inicio de línea V1, dándose una caída de tensión negativa (efecto Ferranti). Este efecto es muy perjudicial para las máquinas eléctricas.

 


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