CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

www.sapiensman.com

Corriente alternada. Resolución de problemas.

 


 

sapiensman.com/ESDictionary

 


Consolidated Motor Spares

Accede al mayor surtido de repuestos (1,9 millones de piezas) para motocicletas y ciclomotores Honda, Honda ATC quads y ATV, automóviles Honda y máquinas Honda, Kawasaki, Yamaha, Suzuki, Ducati. Puedes elegir entre repuestos originales genuinos o repuestos compatibles de alta calidad. Envíos internacionales.

 

 


www.sapiensman.com

www.sapiensman.com/electrotecnia

CORRIENTE ALTERNADA

 

Circuitos RLC EN SERIE

La corriente en un circuito serie que contiene resistencia, reactancia inductiva y reactancia capacitiva (figura siguiente) se determina por la impedancia total de la combinación. La corriente I es la misma en R, XL, y XC por estar en serie. La caída de voltaje en cada elemento se encuentra aplicando la ley de Ohm:

en las cuales

  • VR = caída de voltaje en la resistencia en V
  • VL = caída de voltaje en la inductancia en V
  • VC = caída de voltaje en la capacitancia en V

 

(a) Diagrama del circuito RLC serie

(b) Diagrama de fasores: VL > VC

(c) Triángulo de fasores, VL > VC

Figura : R, XL y XC en serie; XL > XC en un circuito inductivo

La caída de voltaje en la resistencia está en fase con la corriente que pasa por la resistencia (Fig. b). El voltaje en la inductancia se adelanta a la corriente que pasa por la inductancia en 90°. El voltaje en la capacitancia se atrasa 90° a la corriente que pasa por la capacitancia (Fig. b). Como VL y VC están exactamente 180° fuera de fase y actúan en direcciones exactamente opuestas, se restan algebraicamente. Cuando XL es mayor que XC, el circuito es inductivo, VL es mayor que VC e I se adelanta a VT (Fig. c).

Cuando XC es mayor que XL, el circuito es capacitivo. VC es mayor que VL, de manera que I se atrasa a VT (ver figura siguiente)

(a) Diagrama de facores: VC > VL ; (b) Triángulo de fasores,VC > VL

Figura : R, XL y XC en serie; XC > XL en un circuito capacitivo

Cuando XC > XL, el diagrama de fasores del voltaje (Fig. anterior) muestra que el voltaje total VT y el ángulo de fase son los siguientes:

  • VT = voltaje en V
  • VR = caída de voltaje en la resistencia en V
  • VL = caída de voltaje en la inductancia en V
  • VC = caída de voltaje en la capacitancia en V
  • Θ = ángulo de fase entre VT e I en grados

Potencia de CA

En una inductancia pura o en una capacidad pura, no se absorbe potencia, si bien se debe transportar una corriente reactiva. Todas las potencias reales en un circuito de CA son disipadas por resistencias, que son las componentes de la corriente total, en fase con el voltaje aplicado. Esta componente en fase de la corriente, es igual a I cos Θ , como se muestra en la Fig. 3-7 (A). La potencia total, real, consumida o absorbida por un circuito de CA, es entonces el producto del voltaje aplicado y de la componente en fase de la corriente (Fig. 3-7 B), o

Preal = E I cos Θ = E I X factor de potencia (watts)

La cantidad cos Θ por la cual debe ser multiplicado el producto E x I para obtener la potencia real se llama factor de potencia (abreviado fp) :

La relación cos Θ = R/Z se hace evidente con el triángulo de impedancias de Fig. 3-6 (B). El producto de E por I solos (Fig. 3-7 B),

Fig. 3-7. Componente de I en fase con E (A), y triángulo de potencia (B). Potencia aparente , potencia reactiva y potencia real .

se llama potencia aparente y se expresa en volts-amperes (VA) o kilo-volt-amperes (KVA). La potencia reactiva (Fig. 3-7 B), la cual es entregada y retorna por las inductancias y capacidades del circuito, es el producto del voltaje aplicado y de la componente fuera de fase (reactiva) de la corriente, I sen Θ; es decir,

Preactiva = E I sen Θ

La potencia reactiva es expresada en volt-ampere-reactivos (VAR) o kilo-volts-amperes-reactivos (KVAR).

PROBLEMA . Una resistencia de 50.000 ohms está conectada en serie con un choke de 1 henrio y un condensador de 0,001 µf a una fuente de 100 voltios a 10.000 c/s (Fig. 3-8 A).

Determinar, a) la impedancia y ángulo de fase, b) la corriente de línea, c) la combinación equivalente R-C o R-L que puede reemplazar al circuito a una frecuencia de 10 Kc/s, y d) el factor de potencia y la potencia disipada en el circuito.

SOLUCIóN (Ver Fig. 3-8). a) la reactancia inductiva a 10.000 c/s es

XL= 2Π f L = X 10.000 c/s x 1 henrio = 62.800 ohms

reactancia capacitiva,

Fig. 3-8 Ilustración del problema 82

reactancia neta , X = XL-XC = 62.800 ohms - 15900 ohms = 46.900 ohms

(Dado que la reactancia neta es positiva , a 10 Kc/s , el circuito es inductivo )

impedancia ,

ángulo de fase ,

Por lo tanto , Θ = 43,2° ó 43° 12' ( de tablas )

b) Corriente de línea ,

La corriente atrasa al voltaje aplicado en un ángulo de fase de 43,2°, pero está en fase con la caída de voltaje sobre la resistencia.

c) Dado que la reactancia neta es inductiva, la inductancia equivalente

Figura. Verificación de valores mediante NI Multisim

Por lo tanto, una combinación de una resistencia de 50.000 ohms y una bobina de 0,745 henrio, tendrá la misma impedancia, a la frecuencia de 10 Kc/s, que el circuito actual.

d) factor de potencia = cos Θ = cos 43,2° = 0,729 (= 72,9 %)

o, fp = R/Z = 50.000 ohms / 68.600 ohms = 0,729

Potencia real =

E I x factor de potencia = 100 volts x 1,46 x 10-3 amp x 0,729 = 0,1065 watt (disipados en R)

Prueba: Como prueba final, el vector suma de las caídas de voltaje debe ser igual al voltaje aplicado.

La caída de voltaje sobre R,

ER = I R = 1,46 X 10-3 ampX 50.000 ohms = 73 volts

La caída de voltaje sobre la inductancia (L),

EL = I XL = 1,46 X 10-3 amp X 62.800 ohms = 91,6 volts

Esta caída adelanta a la corriente en 90°, y está trazada verticalmente en la Fig. 3-8 (B).

La caída de voltaje sobre la capacidad (C),

EC = I XC = 1,46 X 10-3 amp X 15.900 ohms = 23,2 volts

Esta caída atrasa a la corriente en 90° y está trazada hacia abajo en la Fig. 3-8 (B). La caída de voltaje reactiva en el circuito es,

EL - EC = 91,6 volts - 23,2 volts = 68,4 volts

Dado que este voltaje es +, el vector se traza verticalmente hacia arriba, en la Fig. 3-8 (B).

El vector suma de la caída de voltaje es :

 

que es igual al voltaje aplicado (E = 100 volts), como era de esperar. Finalmente el ángulo de fase ,

y, por lo tanto Θ = 43,2° ó 43° 12' (aproximadamente), como se prueba por los valores anteriores.

Ejemplo. Determinación de los valores de corriente, tensiones y potencia reactiva del siguiente circuito RLC serie de ejemplo mediante NI Multisim

XL  = EL/I = 226.263/.103 = 2196.728 Ω

XC = EC/I = 6.508/.103 = 63.184 Ω

-------------------------

Problema - En un circuito de corriente alterna RLC serie (Fig. siguiente), encuéntrese el voltaje aplicado y el ángulo de fase. Dibújese el diagrama de fasores de voltaje.

(a) Circuito RLC serie

Por la ley de Ohm,

A continuación el diagrama de fasores:

(b) Diagrama de fasores de voltaje

 

<< Anterior - Inicio - Siguiente >>

 

 

 

Noticas :


Si esta información te resulta útil, compártela :

 

 

 


INICIO : Electrotecnia para aplicaciones industriales - Neumática e Hidráulica - Matemáticas. Elementos Básicos. Problemas resueltos.

 

 

Tus Compras en Línea. Libros. Informática. Automóvil. Indumentaria  ... VER PRODUCTOS >> : 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40 - 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49 - 50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59 - 60 - 61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 - 67 - 68 - 69 - 70 - 71 - 72 - 73 - 74 - 75 - 76 - 77 - 78 - 79 - 80 - 81 - 82 - 83 - 84 - 85 - 86 - 87 - 88 - 89 - 90 - 91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99 - 100 - 101 - 102 - 103 - 104 - 105 - 106 - 107 - 108 - 109 - 110 - 111 - 112 - 113 - 114 - 115 - 116 - 117 - 118 - 119 - 120 - 121 - 122 - 123 - 124 - 125 - 126 - 127 - 128 - 129 - 130 - 131 - 132 - 133 - 134 - 135 - 136 - 137 - 138 - 139 - 140 - 141 - 142 - 143 - 144 - 145 - 146 - 147 - 148 - 149 - 150 - 151 - 152 - 153 - 154 - 155 - 156 - 157 - 158 - 159 - 160 - 161 - 162 - 163 - 164 - 165 - 166 - 167 - 168 - 169 - 170 - 171 - 172 - 173 - 174 - 175 - 176 - 177 - 178 - 179 - 180 - 181 - 182 - 183 - 184 - 185 - 186 - 187 - 188 - 189 - 190 - 191 - 192 - 193 - 194 - 195 - 196 - 197 - 198 - 199 - 200 - 201 - 202 - 203 - 204 -

Volver arriba