www.sapiensman.com

 

 

 

 

 

 

 

 

INICIO : Electrotecnia para aplicaciones industriales

Neumática e Hidráulica

Matemáticas. Elementos Básicos. Problemas resueltos.

 

 

 


Sapiensman Shop Online

www.koz1.com - Department Stores

www.azx7.com - Shop Online


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

www.sapiensman.com

Circuitos serie de resistencia , inductancia , capacidad . Resonancia serie.  Factor de calidad , factor de sobretensión o factor de mérito .

 

Circuitos serie de resistencia , inductancia , capacidad .

Resonancia serie

La reactancia inductiva de un circuito serie R-L-C aumenta con la frecuencia, mientras que la reactancia capacitiva disminuye con el aumento de la frecuencia del voltaje aplicado. Se dice que el circuito está en resonancia para la frecuencia en la cual las reactancias capacitiva e inductiva son iguales (es decir, XL = XC) . En resonancia o a la frecuencia natural (fr) .

donde fr es en ciclos/seg, si L es en henrios y C es en faradios, o

donde fr es en ciclos/seg, si L está en henrios y C en micro faradios (µf), o f en megaciclos/seg, L es en µh (microhenrios) y C es en µµf. Dado que la reactancia neta (XL - XC) es cero a resonancia la impedancia total del circuito iguala a la resistencia serie, Z = R , y su valor es mínimo.

Circuito resonante en conexión serie Relaciones de fase entre tensiones y corrientes en un circuito resonante

Según observamos en la figura superior , vemos que en la bobina , la intensidad se encuentra atrasada 90 grados con respecto a la tensión y en el capacitor , la misma intensidad se encuentra adelantada , también 90 grados , con respecto a la tensión . o sea que la tensión en la bobina estará desplazada 180 grados con respecto a la tensión en el capacitor , y como para resonancia ambas tensiones son iguales , las mismas se cancelarán mútuamente , lo cual denuestra que entre los extremos de L y C conjuntamente , no habrá caída de tensión , y en consecuencia la intensidad será máxima .

Este sería el caso ideal de un circuito sin resistencia óhmica en sus componentes . Habiendo algún valor de R , la caída de tensión se producirá por efecto de dicha resistencia únicamente , y bien sabemos que en un circuit alterno resistivo , la tensión se encuentra en fase con la intensidad . Resumiendo entonces tenemos que , en un circuito resonante en serie como el de la figura , para la condición de resonancia la intensidad a través del mismo será máxima y por lo tanto la impedancia mínima . Esta última quedará limitada sólo por la resistencia óhmica , y siendo la resistencia óhmica la única oposición al flujo de corriente , tensión e intensidad se encontrarán en fase . Las reactancias capacitivas e inductivas se cancelarán entre sí , igual que las caídas de tensión en la bobina y el capacitor , por estar 180 grados fuera de fase .

  • corriente de línea (total),
  • factor de potencia,
  • ángulo de fase,

Por lo tanto, en resonancia, la corriente está en fase con el voltaje aplicado.

Curva de resonancia de circuitos en serie .

Vemos a continuación las curvas indicativas de los diferentes valores que asume la intensidad de un circuito resonante serie , en función de las variaciones de la frecuencia de la tensión aplicada , o bien de las variaciones del valor de la inductancia o capacidad de dicho circuito .

 
Curva de intensidad en un circuito serie funcionando en resonancia Curvas de decrecimiento de la intensidad por efecto resistivo en un circuito resonante serie .  

Sabemos que para la condición de resonancia corresponderá el máximo valor de intensidad por el circuito . Y bien , si variamos la frecuencia de la tensión aplicada , veríamos que : a una frecuencia menor que la de resonancia , la corriente estaría limitada por la reactancia capacitiva , que iría asumiendo mayor valor cuando más se fuera reduciendo la frecuencia de la tensión aplicada . A su vez , la reactancia inductiva iría disminuyendo , haciéndose , así más notable la diferencia entre ambas reactancias y por lo tanto mayor la oposición total al pasaje de la intensidad .

Por lo tanto , cuanto mas se bajara la frecuencia de la tensión aplicada , en mayor grado decrecería la intensidad de la corriente .

Igual condición se cumpliría en circunstancias inversas . Si la frecuencia de la tensión aplicada se fuera aumentando , a partir del valor de resonancia , mayor sería la reactancia inductiva y menor la capacitiva . En este caso , mayor sería la desproporción entre ambas , con el consiguiente decrecimiento de la intensidad .

La máxima altura que podría alcanzar la curva del circuito serie considerado , sería aquella que correspondiera al valor de resonancia .

En el gráfico a la derecha , se ilustran las curvas para diferentes valores de resistencia óhmica en sus componentes serie . Estas demuestran que cuanto menor resistencia posean la bobina o el capacitor , mayor será la intensidad de corriente por el circuito para el valor de resonancia.

Factor de calidad , factor de sobretensión o factor de mérito .

La relación de la reactancia de la bobina o del condensador, a la frecuencia de resonancia, con la resistencia se denomina Q (factor de calidad) del circuito, y determina la agudeza de la curva de resonancia (corriente versus frecuencia) .

En resonancia, la caída de voltaje sobre la bobina o el condensador es Q veces el voltaje aplicado:

Sobre la bobina:

Sobre el condensador:

Por lo que vemos su magnitud depende exclusívamente de la resistencia óhmica propias de la bobina y el capacitor , será tanto mayor cuanto mas bajo sea el valor resistivo del circuito. El factor de calidad da un índice de la ganancia de tensión obtenida del fenómeno de la resonancia .

El valor del factor Q para un circuito resonante serie tiene su mayor importancia cuando se cosideran circuitos de equipos de radiotransmisores o receptores , donde es de suma importancia que sea lo mas alto posible , pues de ese factor dependerá exclusívamente la sobretensión que pueda obtenerse , o sea , la amplificación que será posible lograr de una tensión inducida y transferida a un circuito sintonizado de radio frecuencia .

Por lo tanto , la condición óptima de todo circuito sintonizado habrá de ser sin dudas que presente en sus elementos un valor mínimo de resistencia óhmica , lo cual permitirá obtener una curva de resonancia de la suficiente amplitud y agudeza , lo cual significa mayor sensibilidad y selectividad del equipo .

En el caso de las figuras siguientes , el "circuito de sintonía" allí representado nos permitirá seleccionar o diferenciar las distintas tensiones de frecuencias que llegan a la antena provenientes de distintas radioemisoras AM . Siendo el capacitor del circuito del tipo variable , es natura que variando la capacidad , se podrá lograr la condición de resonancia para diversas frecuencias , tanto como lo permita la gama de valores entre el mínimo y el máximo de capacidad .

Sobretensión Es , producida en un circuito sintonizado bajo condiciones de resonancia . Circuito sintonizado equivalente al sistema de la figura de la derecha .

Cada vez que se sintoniza el circuito a la frecuencia correspondiente a cada una de las frecuencias llegadas a la antena , sobre la bobina induciríase una tensión alterna que , por corresponder a la frecuencia propia de resonancia del circuito , haría circular una elevada corriente de una placa del capacitor a la otra , a través de la bobina , provocando así sobre los terminales de los mismos , una extratensión muy superior a la que sehubiera obtenido si el circuito hubiera estado sólamente bobinado . Ello representa pues la vetaja de haber "sintonizado"el dispositivo .

PROBLEMA 85. Una resistencia de 7,5 ohms está conectada en serie con una bobina de 150 microhenrios y un condensador de 169 µµf, a una fuente de frecuencia variable de 1 voltio. Determinar la frecuencia de resonancia, la corriente total, la reactancia de la bobina (o del condensador), el Q del circuito y la caída de voltaje sobre la bobina y el condensador a la frecuencia de resonancia.

SOLUCIóN.

corriente total,

I = E/R = 1 voltio/7,5 ohmios = 0,1333 amperios

reactancia XL = ω L = 2 π f L = 6,283 x 106 c/s x 150 x 10-6 henrio = 943 ohmios

Q del circuito = X/R = 943 ohmios/7,5 ohmios = 125,5

voltaje sobre bobina o condensador = IX = 0,133 amp x 943 ohms = 125,5 volts

o EL = EC = QE = 125,5 X 1 volt = 125,5 volts

(La caída de voltaje sobre la bobina o condensador, por lo tanto, es 125 veces el voltaje aplicado) .

 

<< Anterior - Inicio - Siguiente >>

 

 

 

 

Si esta información te resulta útil, compártela :