CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Circuitos de corriente alterna. Resonancia paralelo.

 


 

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Resonancia paralelo

En un circuito paralelo formado por una rama capacitiva y otra inductiva, en el cual, cualquiera de las ramas o ambas, pueden tener resistencia serie (ver Fig. 3-12), la resonancia paralelo puede ser definida en los siguientes términos:

1. La frecuencia a la cual la reactancia inductiva iguala a la reactancia capacitiva (XL = XC).

2. La frecuencia a la cual la corriente total (de línea) está en fase con el voltaje aplicado. Esta es la condición para factor de potencia igual a la unidad (cos Θ = 1).

Fig. 3-12. Resonancia en paralelo.

3. La frecuencia a la cual la impedancia del circuito sintonizado paralelo (tanque) es máxima y, por lo tanto, la corriente es mínima.

Cuando el Q del circuito es bajo (resistencia alta), cada una de estas definiciones da una frecuencia de resonancia ligeramente diferente para la resonancia paralelo. Para un Q mayor que 10, la frecuencia de resonancia difiere en menos del uno por ciento y para propósitos prácticos, ésta es igual a la frecuencia de resonancia serie (XL = XC), es decir,

Además, cuando Q > 10:

impedancia total, Z = Q X = Q ω L = ω L / C R ) = L /( C R )  (ohms)

donde Q = X/R ; X = 2 π fr L o

y R = r1 + r2

Dado que el ángulo de fase es cero (Θ = 0°) en resonancia paralelo, la impedancia es puramente resistiva y es de valor máximo. La corriente total (de línea) es,

es un mínimo a resonancia y está en fase con el voltaje aplicado. La corriente de las ramas es igual a Q veces la corriente de línea (total):

lL = IC = Q lt

En la figura siguiente presentamos un circuito sintonizado constituído por inductancia y capacidad en conexión paralelo , alimentado con una tensión alterna de frecuencia fija . Como en los casos anteriores , vamos a admitir que el resistor R no es tal sino la resistencia propia de la bobina . El amperímetro se intercala a objeto de verificar el paso de corriente por los ramales .

Circuito resonante en conexión paralelo .

Relaciones de fase entre tensión y corrientes en un circuito resonante en paralelo .

Curva de resonancia de un circuito sintonizado en paralelo .

En un circuito sintonizado paralelo , contrariamente a lo que ocurría en los circuitos serie , la corriente de líneas , medida en el punto en que conectamos el amperímetro , es mínima bajo condiciones de resonancia .

Aplicando una tensión alterna de frecuencia fija a los bornes de entrada , y disminuyendo el valor de capacidad , de modo que su reactancia sea comparativamente elevada con respecto a la reactancia inductiva de la bobina es natural que casi toda la corriente del circuito hará su paso por el inductor y será acusada por el instrumento intercalado . Esta corriente estará limitada por la impedancia del bobinado .

Si se aumenta el valor de la capacidad de manera que resulte menor su reactancia con respecto a la reactancia del bobinado , naturalmente que el fenómeno será opuesto . La mayor parte de la corriente circulará por el capacitor y será limitada también por la impedancia del mismo a la frecuencia de línea .

Volviendo a ajustar nuevamente el capacitor , ahora hasta un valor tal que su reactancia a la frecuencia de tensión aplicada sea exáctamente igual a la reactancia de la bobina a esa misma frecuencia , evidentemene llegamos a la condición de resonancia descripta en páginas anteriores . Dado que en el circuito inductancia y capacidad están en paralelo , y sus reactancias son exáctamente iguales a resonancia , es evidente que la intensidad será igual en la rama capacitiva que en la inductiva . Y como la intensidad de la bobina se encuentra atrasada 90 grados con respecto a la tesnión y en el capacitor se halla adelantada , sin duda que equivale esto a dos intensidades con sentidos opuestos , como se ve en la gráfica arriba .

Siendo dos intensidades iguales , pero opuestas en dirección , es natural que una anulará a la otra y el resultado final es que la corriente por la "línea", acusada por el instrumento intercalado será cero .

La impedancia del circuito , a resonancia , ha de ser por lo tanto máxima .

Dado que la intensidad en la bobina se encuentra atrasada 90 grados con respeto a la tensión y la intensidad en el capacitor se adelanta , también en un cuarto de ciclo , a la curva de tensión , entonces en el circuito considerado ambas intensidades se encuentran 180 grados fuera de fase y al estar en oposición de fase se cancelan mútuamente . Como consecuencia de esto, este tipo de circuito bloqueará el paso de toda corriente alterna de igual frecuencia que la propia frecuencia de resonancia , y en cambio permitirá un fácil pasaje a su través , de toda corriente que no coincida con la frecuencia de resonancia del mismo , lo cual constituye una cualidad opuesta a la que caracteriza a los circuitos resonantes serie , en los que , como sabemos , para resonancia la intensidad es máxima y la impedancia mínima .

La aplicación mas usual de este tipo de circuitos es en los circuitos de sintonía de receptores de radiofrecuencia , en los cuales son utilizados para transferir energía de radiofrecuencia a través de sus diversas etapas .

PROBLEMA 86. Una bobina de 160 microhenrios, en serie con una resistencia de 20 ohms se conectan en paralelo con un condensador de 250 µµf y esta combinación se conecta a una fuente de 20 voltios de frecuencia variable. Determinar la frecuencia de resonancia paralelo, el Q, la impedancia total, la corriente de línea y la corriente de las ramas a la frecuencia de resonancia.

SOLUCIóN.

Q del circuito ,

impedancia, Z = Q X = Q ω L =Q 2 π fr L = 40 x 6,283 x 7,96 x 10-5 c/s x 160 x 10-6 henrios = 32.000 ohms

o,

corriente total (línea) It ,

corriente de las ramas ,

IL = IC = Q It = 40 x 0,625 x 10-3 amp = 25 x 10-3 amp = 25 mA

 

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