CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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MEDICIÓN Y CALIBRACIÓN DE CAPACITORES



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MEDICIÓN Y CALIBRACIÓN DE CAPACITORES

La aplicación de métodos simplificados para la medición de capacidad requiere la total comprensión de qué es lo que realmente se está midiendo. Los capacitores no son componentes simples, sino que son en realidad circuitos muy complejos, los que, sólo bajo ciertas condiciones, pueden simplificarse para la determinación de sus parámetros.

Fig. 23 - Circuito equivalente de un capacitor .

 

Cuando un capacitor se conecta a un circuito eléctrico o electrónico, se introducen otros determinados parámetros tales como la resistencia paralelo (que representa las pérdidas) y las pérdidas dieléctricas. También aparece la resistencia serie, que consiste en la resistencia óhmica de los terminales y de todas las otras partes conductoras del capacitor. También se introduce una inductancia en serie con la capacitancia. Su valor depende de la capacidad del capacitor, de su diseño mecánico y del material utilizado.

La Figura 23 es el circuito equivalente de un capacitor. A frecuencias muy elevadas, el circuito equivalente puede llegar a ser más corriplejo.

Fic. 24 -. Circuito equivalente simplificado del capacitor: (A) pérdidas representadas por la resistencia paralelo y (B) pérdidas representadas por resistor serie.

Sin embargo, en frecuencias bajas puede simplificárselo de modo que todas las pérdidas queden representadas por un resistor paralelo (Rp) o un resistor serie (Rs), como se representa en la Figura 24.

TÉCNICAS DE COMPARACIÓN

Pequeños capacitores

La. forma más simple de medir la capacidad de un capacitor pequeño es compararla con la de un capacitor patrón calibrado. Como patrón de capacidad puede utilizarse cable coaxial. Su capacidad puede ajustarse variando su longitud, El cable coaxial tipo RG-58/U tiene una capacidad de 28,2 picofaradios por pie (U25 picofaradio por centímetro) . También pueden usarse los cables dobles de TV (300 ohms). Su capacidad, cuando se utilizan alambre Nro. 27 y aislación de plástico, es de 4,4 picofaradios por pie 0,146 picofaradio por centímetro) (Belden 8.225/ 6) y de 20,3 picofaradios por pie (0,66 picofaradio por centímetro) (Belden 8.222) .

Fig. 25- . Medición de la capacidad por el método de comparación.

Es importante tener en cuenta que las capacidades parásitas introducidas por los cables de conexión, conectores y los cables internos del dispositivo de medida pueden llegar a ser del mismo orden de magnitud que la capacidad medida. Por consiguiente, no deben dejar de tenerse en cuenta las capacidades parásitas; deben incluirse en las calibraciones y, consecuentemente, tienen que permanecer invariables y estables. Esto es importante cuando se eligen cables de prueba, los que deben ser cortos y tener baja capacidad distribuida y deberá asegurarse que no varíe su capacidad cuando se los curva. La apropiada conexión a tierra del conductor externo (blindaje) asegurará la necesaria estabilidad con respecto a tierra, a fin de evitar cualquier variación de capacidad cuando se mueve el cable conector.

Para tomar en cuenta las capacidades parásitas de un capacitor patrón, Se las incluye en el valor nominal. del mismo; esto significa que el patrón debe calibrarse con su cable conector conectado. Este método se aplica normalmente si se utiliza el patrón en mediciones por sustitución; en particular, es útil si el capacitor patrón formara parte de una década calibrada o de una caja de sustitución.

También pueden compensarse las capacidades parásitas del patrón con una capacidad similar en paralelo con el capacitor de valor desconocido. Dicho método se emplea a menudo en circuitos puente en los cuales se usan capacitores variables, calibrados en términos de variación relativa de capacidad. Tales variaciones de capacidad son proporcionales al desplazamiento angular del capacitor variable Y no incluyen la: capacidad residual del capacitor variable y la capacidad parásita del conexionado y cables.

Circuitos de medición

Fig. 26 - Composición de capaciades residuales y parásitas.

La Figura 25 presenta un sistema para medir capacidad por el método de comparación, que tiene en cuenta la capacidad parásita constante del capacitor patrón. El inversor SW conecta el capacitor patrón, Cp , (década o capacitor variable calibrado) o a la capacidad incógnita, Cx, al circuito comparador cuya salida puede medirse con un instrumento, un osciloscopio u otros medios. El capacitor patrón se ha calibrado con el cable de conexión e incluye la capacidad del mismo. El conexionado se realiza lo más simétrico posible, a fin de obtener iguales capacidades de cableado en ambas posiciones de la llave inversora.

Cuando se emplea la técnica de equilibrio, la calibración del capacitor patrón no incluye la capacidad parásita, que ha de ser compensada por medio de una equivalente, corno se representa en la Figura 26.

Para valores iguales del C1 y C2, después del ajuste de Cp, para obtener el valor exacto de Cp', se obtiene una condición de equilibrio si la capacidad patrón es igual a la capacidad incógnita. A fin de determinar experimentalmente la igualdad entre Cp' y Cp, el capacitor patrón C, debe estar en cero. Tienen que desconectarse ambos terminales de Cx y ajustarse el trímmer Cp' para equilibrar el puente.

Corrección de fase

Para mediciones de mayor precisión a veces es necesario eliminar pequeños desequilibrios debidos a diferentes condiciones de fase en las dos ramas del puente, como resultado de la presencia de pérdidas. Este desequilibrio residual se caracteriza por el hecho de que el indicador de equilibrio no puede llevarse a cero, sino sólo a un valor mínimo. El efecto de componentes inductivas, que sólo se tornan significativas a elevadas frecuencias, no ha sido tenido en cuenta. Se supone que las calibraciones se han efectuado en bajas frecuencias, donde la reactancia inductiva puede no tenerse en cuenta respecto de la reactancia capacitiva .

El ajuste del cero, combinado con la compensación de fase, ha de realizarse en dos etapas consecutivas: 1) se intenta obtener un mínimo de salida, ajustando el capacitor calibrado al valor del capacitor incógnita, o viceversa 2) este ajuste se mejora activando el compensador de fase. ( La compensación de fase puede obtenerse con un pequeño resistor variable conectado en serie con el capacitor patrón o con un resistor variable de gran valor conectado en paralelo con aquél. En ambos casos, la posición del cursor del resistor es una medida del ángulo de pérdidas del capacitor y el resistor variable para corrección de fase puede calibrarse en términos de cos Φ). Esta secuencia de operaciones se repite las veces necesarias para obtener salida cero. La lectura puede efectuarse visualmente - mediante un indicador, un osciloscopio u otro dispositivo indicador o acústicamente - por comparación de frecuencias de sonidos, por observación de intensidad de sonido o por otros medios. La compensación adecuada de fase sólo es posible si la señal no está distorsionada y se halla libre de armónicos.

Comparación indirecta

En la explicación, anterior se supuso que la capacidad incógnita se comparaba con un capacitor patrón de valor idéntico. El método de comparación directa requiere que se disponga de patrones que cubran el rango total de capacidades a medir.

A menudo podrá resultar más apropiado otro método, basado en la comparación indirecta, puesto que permite reemplazar una gran cantidad de capacitores patrones por otros instrumentos calibrados, tales como generadores de alta y baja frecuencia, potenciómetros calibrados, patrones de inductancia, etcétera. Supongamos, por ejemplo, que se necesita determinar el valor correcto de un capacitor, pero que sólo se dispone de un cápacitor patrón de valor distinto.

Para el sistema indicado en la Figura 27, se mide primero la frecuencia de resonancia del circuito sintonizado compuesto por la inductancia L y el capacitor patrón Q y luego se determina la frecuencia de resonancia de un circuito que tenga la misma inductancia, pero que esté sintonizado con el capacitor desconocido, Cx. La capacidad incógnita es igual a la capacidad conocida multiplicada por el cuadrado de la primera frecuencia, f1., dividida por el cuadrado de la segunda frecuencia, f2, Entonces:

Fig. 27 - Circuito tanque para la comparación indirecta de capacitores utilizando tres lecturas de frecuencia.

El resultado de la medición es independiente del valor de la inductancia. Por consiguiente, bajo un punto de vista teórico, cualquier inductancia sería apropiada para llevar a cabo esta medición. Empero, la fórmula expresada arriba es una forma simplificada de una mucho más compleja y sólo es aplicable si la resistencia óhmica del circuito sintonizado es muy pequeña, en comparación con la reactancia inductiva y la reactancia capacitativa a ambas frecuencias de medición. Además, la capacidad distribuida, CL , de la bobina debe ser muy pequeña en comparación con C1, y Cx. Las condiciones de agudeza de síntonía sólo pueden esperarse si el Q del circuito sintonizado es alto y tiene un valor de por lo menos 10 a ambas frecuencias.

El empleo de grandes inductancias como referencia da como resultado otra posible causa de imprecisión cuando se miden incluctancias por comparación indirecta, particularmente cuando son de pequeño valor. La imprecisión es causada por la capacidad del devanado de la bobina, que afecta la frecuencia de resonancia obtenida. Puede eliminarse el efecto de la capacidad distribuida del bobinado, realizando tres mediciones de frecuencia y calculando la capacidad incógnita por medio de tres ecuaciones lineales simultáneas en vez de dos. Primero, se mide una frecuencia f0, sin ninguna capacidad externa conectada a la bobina. Luego, se mide la frecuencia f1 agregando el capacitor C1, a la bobina. Finalmente, se reemplaza el capacitor conocido C1, con un capacitor de valor desconocido, Cx, y se determina la nueva frecuencia de resonancia, f2. Si se emplea la fórmula,

ó

puede calcularse la capacidad incógnita, Cx.

Si se utiliza un voltímetro electrónico, como indicador de resonancia (como se indica en la Figura 27), es recomendable aplicar el último método, con el fin de tomar en consideración todas las capacidades parásitas, tal como la inducida por acoplamiento al generador y la capacidad de entrada del indicador de resonancia, y otras. El circuito sintonizado puede conectarse como un circuito tanque, como se ve en la Figura 27, o como un circuito de absorción, como el representado en la Figura 28.

Fig. 28 - . Circuito de absorción para la comparación indirecta de capacidades.

El acoplamiento al generador o indicador podrá ser inductivo o capacitivo, pero siempre deberá ser lo suficientemente débil como para obtener un solo pico agudo de resonancia. En las lecturas de la frecuencia de resonancia es necesario asegurarse que los picos que se obtienen se refieren a la frecuencia fundamental y no a alguna de las armónicas. Por tal motivo siempre deberá intentarse determinar el pico de la segunda armónica, que aparecerá como una frecuencia de valor doble al del primer punto de resonancia.

Cuando se emplea un circuito tanque, la resonancia queda indicada como un pico positivo y como valor negativo cuando se utiliza un circuito de absorción.

Grandes capacitores

Con frecuencia las pérdidas se tornan importantes cuando se trata de grandes capacitores. No siempre es posible, o por lo menos no en todas las oportunidades resulta recomendable, utilizar el mismo método de calibración y determinación para capacitores grandes y pequeños. Por lo general, la precisión de los pequeños capacitores ha de ser mucho más exacta que en el caso de los de gran valor. El error introducido por las capacidades parásitas, que no puede despreciarse cuando se trata de capacitores pequeños, a menudo puede dejarse a un lado para capacitores de más de 1.000 picofaradios.

Los capacitores patrones y las décadas para grandes valores de capaddad son pesados y ocupan mucho espacio, y las correcciones sólo pueden realizarse normalmente agregando pequeños valores de corrección a un capacitor principal estable y de alta precisión.

Los métodos de medición más o menos indirectos, que no podrían llevarse a cabo exitosamente con pequeños capacitores, se emplean muchas veces cuando se trata de capacitores de alto valor, incluyendo mediciones de corriente-voltaje para la determinación de la reactancia, medidas basadas en el tiempo de carga y descarga respecto de resistores de valor conocido, etcétera.

Fig. 29- . Circuito de puente de capacidades.

Cuando se mide un capacitor de gran valor, es recomendable utilizar un capacitor patrón de valor mucho menor como referencia. Si bien este método podría introducir imprecisiones, podrá utilizarse muy bien para el control rápido de capacitores de filtro, donde la tolerancia con respecto a un valor determinado es menos estricto.

No puede establecerse una regla general para la aplicación de un método particular para medir grandes capacitores, puesto que su empleo depende totalmente de la precisión requerida y de la importancia de la calidad de los parámetros determinados.

Puente de capacidades

Como ejemplo de dispositivos para la medición de capacitores, en la Figura 29 se presenta el circuito de un puente de capacidades consistente en un par de capacitores fijos de 200 picofaradios, un capacitor variable calibrado, Cv, y un capacitor, Cx, cuyo valor ha de determinarse. Dos trímmers en paralelo con el capacitor variable y con la incógnita ecualizan las capacidades parásitas. El puente se alimenta mediante un generador de audiofrecuencia a través del transformador T1, que está conectado a los puntos A y B y cuya resonancia es aproximadamente de 12.000 Hz. La salida del puente, que obtiene en los puntos C y D, alimenta, a través de un capcitor de 22.000 picofaradios, al primario de otro transformador que tiene las mismas características que el primero. (La Figura 30 representa la construcción y especificación del transformador.) La capacidad en serie con el primario del transformador hace que la condición de equilibrio del sistema sea independiente de la resistencia óhmica de la salida del transformador. El secundario del transformador de salida se conecta directamente a la entrada del osciloscopio. El potenciórnetro P permite la corrección de fase. Por medio de este potenciómetro pueden ecualizarse las relaciones de fase entre los puntos A y B y B y D, y el equilibrio total queda indicado por una línea recta en el osciloscopio.

Los transformadores deben estar bien blindados, para evitar la captación de frecuencias parásitas por el circuito puente y por el osciloscopio. En el prototipo, este blindaje se obtuvo por medio de láminas de mumetal aislado arrolladas alrededor de la bobina del transformador y colocando el conjunto dentro de un pote de fundición de hierro.

La calibración del capacitor variable se obtiene por medio de un trozo de cable coaxial conectado a los terminales Cx, al cual se refiere luego el ajuste del capacitor variable .

Fig. 30 - Especificaciones del transformador ( Núcleo E: Indiana CF903 )

Técnicas de comparación resistencia-capacidad

La capacidad puede medirse comparando -resistencia y capacidad. Este método es particularmente apropiado para determinar capacidades de gran valor (rango de los microfaradios). Con todo, si se utilizan frecuencias de ensayo de algunos kilohertz, el alcance puede extenderse hacia la zona inferior, hasta varios cientos de picofaradios. Este método consiste en determinar la caida de voltaje sobre una resistencia variable conectada en serie con la capacidad incógnita, por donde circula una CA de frecuencia conocida.

Fic. 31 - Circuito de ensayo para la comparación de resistencia-capacidad.

De acuerdo con la Figura 31, la frecuencia de la fuente o el valor de la resistencia R (década) se han ajustado de modo que la caída de voltaje sobre C y R sean iguales, de modo que :

Además, si se mide el voltaje total (E) que se aplica a los terminales de los componentes R y C conectados en serie, encontramos que E es la suma vectorial de ER y EC : (E2 = ER2 + EC2) .

Esto es válido sólo si la capacidad está libre de pérdidas y puede despreciarse su componente inductiva (ω L) de la impedancia total, respecto de los valores normalmente mucho mayores de la reactancia capacitiva (l/ ωC) y la resistencia (R) a la CC. En tal caso, el diagrania vectorial es un triángulo rectángulo como se muestra en la Figura 32.

Fig. 32. Diagrama vectorial para la comparación de resistencia-capacidad.

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