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MEDICIONES DE BOBINAS En esta página trataremos la medición de los parámetros de bobinas con núcleo de aire, ferrite y hierro, utilizando instrumentos simples. PEQUEÑAS INDUCTANCIAS La impedancia de una bobina está formada por una componente inductiva, una capacitiva y otra resistiva. Si bien en condiciones normales la componente resistiva tiene muy poco efecto en la frecuencia de resonancia de un circuito sintonizado , en cambio, sí lo tiene la capacidad distribuida entre las espiras. Este último parámetro puede considerarse como una capacidad concentrada que está en serie o en paralelo con la inductancia pura de la bobina. Determina la frecuencia natural de resonancia de la misma y ha de tenerse en cuenta cuando se selecciona un capacitor de sintonía para un circuito sintonizado. Capacidad distribuida El método más simple para determinar la capacidad distribuida de una bobina consiste en medir su frecuencia natural de resonancia, fo, sin ningún capacitor de sintonía externo, y medir luego la frecuencia de resonancia, f, después de sintonizarla con un capacitor de valor conocido, C (década o capacitor patrón), como se exhibe en la Figura 33. Para este propósito, puede emplearse un "grid dip meter" o medidor por absorción de grilla. La capacidad distribuida podrá calcularse por medio de
Fig. 33 - Determinación de la capacidad distribuída (Co) de una bobina. La inductaricia, L, de la bobina, en microhenrios, sin ningún capacitor externo conectado a ella es igual a
donde fo es la frecuencia en megahertz y Co, es la capacidad distribuida en picofaradios. La misma fórmula es aplicable también cuando C es igual a la capacidad externa que se le ha agregado a la bobina y fo es la nueva frecuencia de resonancia. La inductancia de la bobina es entonces igual a
en la que f se expresa en hertz, C en faradios y L en henrios . Si f se expresa en megahertz, C en picofaradios y L en microhentios, puede aplicarse la siguiente fórmula, más sencilla, que se ha deducido de la anterior:
Fig.. 34. Determinación del Q mediante la curva de resonancia. Medición del Q La forma más sencilla de medir el Q de una bobina es determinar el ancho de banda de la curva de resonancia al 70,7 % del valor del voltaje de pico, o sea a 3 dB de atenuación (Figura 34) . Primero se determina la frecuencia de resonancia de la bobina, utilizando para ello el. circuito indicado en la Figura 27 ó 28, con el generador de señales ajustado para producir la máxima deflexión en el voltímetro electrónico en el momento de la resonancia. Después de esto, se aumenta la frecuencia del generador y luego se la disminuye, de forma tal que el voltímetro electrónico indique 70,7 % de la lectura máxima. Se anotan las frecuencias f1, y f2, El Q de la bobina se calcula luego dividiendo la frecuencia de resonancia, fo , por la diferencia de las frecuencias (f1 - f2), correspondiente a los puntos con 3 dB de atenuación (70,7 % ). Entonces, Q = fo/(f1 - f2) A fin de asegurar resultados correctos, es importante seguir algunas reglas elementales: 1. El acoplamiento entre el circuito de la bobina y el generador de señales debe ser lo más débil posible. Esta condición elimina la doble sintonía o la distorsión (aplastamiento) de la curva de resonancia por efecto de la inductancia mutua. 2. El voltímetro electrónico debe ser de muy alta impedancia de entrada (10 megohms o más), de modo que la respuesta del circuito no resulte afectada por la carga adicional de la resistencia interna del instrumento. 3. La salida del generador de señales deberá ser lo suficientemente baja para evitar la saturación del núcleo de la bobina si ésta se encuentra devanada sobre un núcleo de ferrite. Del mismo modo, las condiciones de saturación deben excluirse en cualquier caso en que se empleen amplificadores lineales para aumentar el nivel de la señal de entrada o de salida. 4. La señal debe ser una onda sinusoidal pura, libre de armónicas; incluso en pequeño porcentaje éstas producirían severas deformaciones de la curva de resonancia. El método de acoplamiento de la bobina al generador de señales y al voltímetro, respectivamente, depende en general del Q que se espera medir. Cuanto mayor es el Q, en mayor grado resulta afectada la precisión de la medida por las variaciones en los parámetros del circufto causadas por la inclusión de los instrumentos de prueba. Las bobinas para frecuencias relativamente elevadas son, por consiguiente, particularmente sensibles a las capacidades de acoplamiento adicionales, pero menos sensibles al acoplamiento resistivo e inductivo. Las bobinas para frecuencias más bajas, de gran capacidad distribuida, son relativamente insensibles a capacidades o resistencias de acoplamiento de valor razonablentente pequeño, pero son más sensibles a los acoplamientos inductivos. El método de medir el ancho de banda a 3 dB del punto de resonancia para determinar el Q es utilizable para valores de Q hasta 5. Las bobinas de Q más bajo y, particularmente, las de baja frecuencia con núcleo de hierro laminado y alta resistencia a CC (transformadores, chokes, etcétera), es mejor medirlas con el método descripto anteriormente, que se basa en la comparación de la reactancia inductiva con la resistencia a CC de la bobina. BOBINAS CON NÚCLEO DE HIERRO Las mediciones que explicaremos aquí se basan en la comparación de la caída de voltaje ET sobre una inductancia L, y la que aparece en un resistor R, conectado en serie con la bobina. En la Figura 35 se muestra también la resistencia interna, Ri, considerada como un resistor en serie con L y la capacidad distribuida, Co, Se supone que tanto Ri corno la reactancia 1/ωC,, son de pequeño valor corno para poder dejarlas de lado. El instrumento utilizado para las lecturas de ET y ER (donde ET = ERi, + EL ) podrá ser un voltímetro convencional de CA de elevada resistencia interna si las mediciones se realizan a la frecuencia de red (50 ó 60 Hz) . Para mayores frecuencias, en cambio, deberá emplearse un voltímetro electrónico de elevada resistencia de entrada y amplia respuesta a frecuencia,
Fig. 35. Medición de la inductancia por comparación.
Fig. 36.- Circuito de ensayo para la medición de la inductancia por comparación. Normalmente, un terminal de estos instrumentos está conectado a tierra (excepto en los casos de entrada simétrica). Por consiguiente, para la medición de las caídas de tensión sobre la inductanda, resistencia e impedancia total, es necesario que el terminal de tierra del voltímetro se conecte al terminal de tierra de la fuente. Un ejemplo práctico de la disposición circuital para tales medidas es la que se exhibe en la Figura 36. La alimentación se obtiene ya sea de un transformador reductor, de la línea de canalización domiciliaria, o de un generador sinusoidal de baja frecuencia. Cualquier distorsión podría falsear los resultados debido a los armónicos, que producen condiciones de fases complejas e incontrolables. El ajuste del nivel de entrada puede realizarse con el atenuador interno del generador, cuyo rango podrá aumentarse por medio de un divisor resistivo de voltaje que se conecta entre la salida de la fuente y la entrada del circuito a ensayar. La década R actúa como un resistor ajustable de referencia, y la inductancia, L, que es la que se ha de medir, se conecta en serie a un par de contactos de una llave de un polo de dos posiciones. En una posición, se conecta el resistor R y en la otra la inductancia L, con un extremo al terminal de tierra de la fuente. Puesto que el voltímetro, con la segunda llave, S2 en posición 1, se conecta entre tierra y la interconexión entre R y L, medirá la caída de voltaje sobre R cuando S1, esté sobre la izquierda y la caída de voltaje sobre L en la otra posición. En ambas posiciones, el terminal de tierra del voltímetro siempre se encuentra conectado a una tierra común. Cuando S2 está en la posición 2, el voltímetro indica el voltaje total de entrada, independiente de la posición de S1, Este mismo circuito puede utilizarse para medir grandes capacitores si la inductancia se reemplaza por un capacitor desconocido. Determinación de los parámetros de las bobinas El procedimiento básico de medida consiste en ajustar la resistencia variable (década) R, de modo que la caída de voltaje sobre el resistor y la bobina sean iguales. Bajo estas condiciones, suponiendo que la resistencia interna a CC (Ri ) de la bobina su capacidad distribuida en paralelo (Co), y las pérdidas son despreciables, aplicamos la fórmula R = ωL, en la cual R está expresada en ohms y L en henrios. La expresión anterior es a menudo suficientemente correcta para fines prácticos y permite calcular la inductancia mediante la fórmula, L = R/ω = R/2π f. Si se emplea la frecuencia de línea de 60 Hz, es posible una mayor simplificación: L = R/120π = 2,65R X 10-3 ( Cuando se emplee frecuencia de 50 Hz, se aplicará la siguiente fórmula simplificada: L =R/314 = 3,1R X 10-3 ). No obstante, esta simplificación sólo es posible si los voltajes ET o ER, multiplicados por 21/2 ; son aproximadamente iguales al voltaje E de la fuente, es decir, si E = ER 21/2 = ET 21/2. Esto indicaría que L es casi una inductancia pura, de modo que los voltajes vectoriales ET y ER, resultarían casi perpendiculares entre sí (Figura 35).
Fig. 37. Medición de una bobina libre de pérdidas. Desafortunadamente, a menudo las condiciones prácticas son algo diferentes de estas suposiciones simplificadas, y cuando se dibuja el triángulo de lados proporcionales a los voltajes medidos (ET , ER y E), sucede frecuentemente que el ángulo de fase entre ET y ER es mayor que 90° (Figura 38) . Esta condición indica que las pérdidas en el cobre y en el hierro de la bobina, representadas por una considerable caída resistiva de voltaje, E1 = IR1, = I(Ri + Rfe) , no puede dejar de tenerse en cuenta (Rfe , es la resistencia óhmica equivalente a las pérdidas en el hierro).
Fig.. 38.- Las pérdidas de la bobina aparecen como caídas adicionales de voltaje en el diagrama vectorial. Así y todo, es posible obtener valiosa información acerca de estos parámetros ocultos por medio del triángulo vectorial de la Figura 38, procediendo como se indicaa continuación: Una línea que se traza a través del punto B del triángulo y perpendicular a la extensión del vector E, intersecta a éste en el punto D. El segmento BD representa la verdadera reactancia inductiva (ωL), y el segmento CD es proporcional a la caída adicional de voltaje (E1) definida por la suma de las pérdidas del cobre y del hierro a la frecuencia de la tensión de ensayo aplicada (E). A fin de separar las pérdidas del hierro de aquellas correspondientes al cobre, puede medirse la resistencia (Ri) a la CC mediante algún método normal de medida en CC. Puesto que la caída resistiva de voltaje sobre la década es ER= IR, y la caída resistiva en la bobina es Ei = IRi, la expresión que sigue se ha obtenido dividiendo ambas: R/Ri = ER/Ei ó Ei = ER (Ri/R) . Si se conoce ER, pueden determinarse fácilmente Ri y R, y la caída de voltaje Efe, atribuida a las pérdidas en el hierro, se expresa como la diferencia: Efe= E1 - Ei. El factor de calidad, Q - ωL/R se determina por la relación BD/DC, que, a su vez, equivale a la tangente del ángulo β en la Figura 38. Es de esperar que el Q de la bobina cambie con la frecuencia, puesto que la reactancia inductiva, así como las pérdidas, varían con aquel parámetro. De cualquier modo, el Q es prácticamente constante dentro de alcances limitados de frecuencia para los cuales se ha diseñado la bobina, puesto que la reactancia y la resistencia de pérdidas varían en proporciones casi iguales. La resistencia R, que se ha ajustado de modo que las caídas de tensión sobre R y L sean iguales, debería ser independiente del voltaje aplicado al circuito si lo fueran la permeabilidad y, en consecuencia, el coeficiente de autoinducción (L). Puesto que la pendiente de la curva de histéresis no es lineal, pueden obtenerse valores distintos de R = RT, para distintos voltajes de entrada. Para determinar la inductancia de una bobina destinada a un propósito específico, deberá conocerse el voltaje aproximado que se aplicará a la misma bajo condiciones operativas normales y que la medición se realizará respetando esos mismos parámetros. Para bobinas con núcleos de hierro (circuitos cerrados de láminas magnéticas) para los cuales la reactancia inductiva a 60 Hz es normalmente mucho mayor que la resistencia a CC de los bobinados, el voltaje de línea aplicado a través de un transformádor reductor producirá resultados convenientes. Sin embargo, para bobinas de pequeña reactancia inductiva y resistencia relativamente elevada, la medición deberá realizarse con un voltaje de entrada de mayor frecuencia, a fin de aumentar la relación entre la reactancia inductiva y la resistencia a la CC, esta última independiente de la frecuencia. Como fuente puede servir un generador convencional de baja frecuencia.
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