Resistencias eléctricas . Circuitos serie . Circuitos Eléctricos

 

 

 

CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

Inicio - www.sapiensman.com

Resistencias: Circuitos serie. Problemas
 


Búsqueda personalizada
 
 

Problemas resueltos de electricidad - Inicio

Propiedades de los dieléctricos. Campo eléctrico. Condensadores. Ley de Coulomb.

Transporte de cargas eléctricas en conductores, conceptos básicos.

Antecedentes históricos del estudio de la electricidad y el magnetismo.

El motor eléctrico.

Pilas y baterías. Aplicaciones. Circuitos.

El transformador eléctrico.

Neumática e Hidráulica

Sobretensiones en líneas de transmisión de energía eléctrica.

Glosario de términos técnicos

www.tecnoficio.com - Información para el estudiante y el trabajador de oficios técnicos

 

 

 

 

Voltaje. Corriente y resistencia en circuitos serie

Un circuito serie es un circuito en el que sólo hay un camino por el que fluye la corriente. En el circuito serie (figura siguiente), la corriente I es la misma en todas las partes del circuito. Esto significa que la corriente que fluye por R1 es igual a la corriente por R2, por R3 y es igual a la corriente que proporciona la batería.

Son muchos los elementos que, a lo largo de una instalación eléctrica, se encuentran conectados en serie cumpliendo una función diferente. Así tenemos, por ejemplo, en el caso de una vivienda: fusibles, contador, interruptor automático, interruptor diferencias, PIA, etc. Si en alguno de ellos se interrumpe el circuito, éste queda sin corriente. El interruptor también se encuentra conectado en serie con la lámpara para así poder gobernarla. Como característica común a todos ellos, diremos que la corriente que los atraviesa es la misma.

Varios receptores o cargas eléctricas están conectados en serie cuando el final de uno está unido con el principio del siguiente, como muestra la figura.

Cuando se conectan resistencias en serie, la resistencia total del circuito es igual a la suma de las resistencias de todas las partes del circuito, y todas están recorridas por la misma intensidad.

Resistencias en serie

En una conexión en serie circula la misma corriente por todas las resistencias, pero la diferencia de potencial que cae en cada una de ellas puede ser diferente. A partir de los valores totales de corriente y de voltaje se puede calcular la resistencia efectiva o equivalente de las resistencias R1, R2 y R3 de la figura siguiente.

Figura .-Resistencia equivalente en una conexión en serie.

Puesto que la diferencia de potencial total V debe ser igual a la suma de las diferencias de potencial V1, V2 y V3 por separado, podemos utilizar la relación V = IR para cada una de ellas:

Por tanto, la resistencia equivalente de un conjunto de resistencias en serie es la suma de las resistencias individuales. Por ejemplo, para tres resistencias en serie de 4, 6 y 12 Ω, la resistencia equivalente es 4 + 6 + 12 = 22 Ω. En una conexión en serie la resistencia equivalente es siempre más grande que cualquiera de las resistencias integrantes.

(Ejemplo comparativo: Cuando el agua circula por un conjunto de tuberías estrechas en serie, cada tubería se opone al paso del agua en todo su recorrido.)

 

PROBLEMA 26. ¿Cuál es la resistencia total de un conjunto de resistencias de 16 ohms, 7 ohms, 2,5 ohms y 0,3 ohms conectadas en serie?

SOLUCIóN. R = 16 + 7 + 2,5 + 0,3 (ohms) = 25,8 ohms.

PROBLEMA 26a. Un circuito serie tiene un resistor de 50 Ω, otro de 75 Ω  y otro de 100 Ω (figura siguiente). Encuéntrese la resistencia total del circuito.

Considerando que

la respuestas es

RT = R1 + R2 + R3 = 50 + 75 + 100 = 225 Ω               

El voltaje total entre los extremos de un circuito serie es igual a la suma de los voltajes entre los extremos de cada resistencia del circuito , o sea

Aunque las ecuaciones anteriores se aplicaron a circuitos que contenían sólo tres resistencias, son aplicables a cualquier número n de resistencias es decir,

RT = R1 + R2 + R3 + ...... + Rn

VT = V1 + V2 + V3 + ..... + Vn

La ley de Ohm puede aplicarse a un circuitoserie completo o a las partes individuales del circuito. Si se aplica a alguna parte especial de un circuito, el voltaje entre los extremos de ella es igual a la corriente que pasa por esa parte multiplicada por la resistencia de ella. Para el circuito que se muestra en la figura siguiente :

PROBLEMA 26b. Un circuito serie tiene 6 V entre los extremos de R1, 30 V entre los de R2 y 54 V entre los extremos de R3 (figura anterior a la derecha). ¿Cuál es el voltaje total entre los extremos del circuito?

Escríbase la ecuación

y súmense los voltajes entre los extremos de cada uno de los tres resistores.

VT =V1 + V2 + V3 = 6 + 30 + 54 = 90V            Respuesta

Para encontrar el voltaje entre los extremos de un circuito serie, multiplíquese la corriente por la resistencia total, o sea:

VT = IRT

en la que

  • VT = voltaje total en V
  • I   = corriente en A
  • RT = resistencia total en Ω (ohms)

Recuérdese que en un circuito serie fluye la misma corriente en cada parte del circuito. No se deben sumar las corrientes en cada parte del circuito para obtener I de la ecuación VT = IRT.

Polaridad de las caídas de voltaje : Cuando entre los terminales de una resistencia existe una caída de voltaje, un extremo debe ser más positivo o mas negativo que el otro. La polaridad de la caída de voltaje está determinada por la dirección convencional de la corriente desde un potencial positivo a un potencial más negativo. La dirección de la corriente que pasa por R1 es el punto A al B (ver figura siguiente).

Por tanto, el extremo de R1 que está conectado al punto A tiene un potencial más positivo que el punto B. Decimos que el voltaje en R1 es tal que el punto A es mas positivo que el punto B. Similarmente, el voltaje del punto C es positivo con respecto al punto D. Otra manera de enfocar la polaridad entre dos puntos consiste en decir que el que está más cerca de la terminal positiva de la fuente de voltaje es más positivo; también el punto más próximo a la terminal negativa del voltaje aplicado es más negativo. Por consiguiente, el punto A es más positivo que B, mientras que D es más negativo que C .

PROBLEMA 26c. Montar y analizar el funcionamiento de las lámparas en el circuito eléctrico de la figura siguiente. Conectar luego como práctica de instalación eléctrica un receptor a la base de enchufe y verificar su funcionamiento.

Fig. Circuito serie y base de enchufe

Materiales y equipo necesario :

Cálculos previos :

Proceso de trabajo :

  • Montar el circuito eléctrico de la figura anterior.
  • Aplicar una tensión de alimentación de 220V
  • Cerrar el protector de circuito (PIA) y luego el interruptor y comprobar el encendido de las lámparas
  • Conectar un pequeño receptor a la toma de corriente y observar su funcionamiento.

Nota importante

Si las lámparas no se iluminan :

  • Comprobar la tensión de alimentación
  • Comprobar conexionado y cableado (sin tensión)
  • Comprobar estado de las lámparas
  • Comprobar tensión en la base del enchufe

 

PROBLEMA 27. Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohms se conectan en serie a una fuente de 6 volts (Fig. 1-6). Determinar la resistencia total, la corriente y la caída de voltaje sobre cada resistencia.

 

SOLUCIóN. R = 2 + 6 + 12 (ohms) = 20 ohms de resistencia total
I = V/R = 6 volts/20 ohms = 0,3 amp

  • Caída de voltaje sobre la resistencia de 2 ohms = I R = 0,3 amp X 2 ohms = 0,6 volt
  • Caída de voltaje sobre la resistencia de 6 ohms = I R = 0,3 amp X 6 ohms = 1,8 volts
  • Caída de voltaje sobre la resistencia de 12 ohms = I R = 0,3 amp X 12 ohms = 3,6 volts

Como prueba, la suma de las caídas de voltaje debe ser igual a la fem aplicada, o sea, 0,6 V + 1,8 V + 3,6 V = 6 volts = voltaje aplicado.

PROBLEMA 27a. Se dispone de dos resistencias conectadas en serie cuyos valores son: R1 = 40 ohmios, R2 = 60 ohmios. Si circula una corriente de 2 A. Calcular a) Resistencia total del circuito. b) Tensión en cada resistencia. c) Tensión total. d) Potencia que consume cada resistencia eléctrica. e) Disipación de potencia total

PROBLEMA 27b. Se tienen dos resistencias conectadas en serie y sabemos que la tensión de R1 es de U1 = 50 V. La potencia que consume R2 es de P2 = 600 W. Sabemos además que la Ut = 350 V. Hallar a) U2; b) I; c) R1; d) P1; e) R2; f) Pt

PROBLEMA 27c. Se tienen dos lámparas de las siguientes características: E1 → (60 W - 220V ) y E2→ (40W - 220V). Si se conectan en serie a una tensión de 220 V. Hallar :

a) Resistencia de cada lámpara

b) Resistencia total del circuito

c) Intensidad que circula por ellas

d) Potencia que consuma cada lámpara

f) Potencia total disipada por el circuito

Solución : Con las características de cada lámpara hallamos su resistencia :

PROBLEMA 28. Dos resistencias de 3 y 5 ohms se unen en serie y se conectan a una batería de 6 voIts con una resistencia interna de 0,8 ohms. Determinar la corriente en el circuito, la caída de voltaje sobre cada una de las resistencias y el voltaje sobre los terminales de la batería.

SOLUCIóN. La resistencia total, R = 3 + 5 + 0,8 (ohms) = 8,8 ohms

Por lo tanto, I = V/R = 6 volts / 8,8 ohms = 0,682 amp

Caída de voltaje sobre 3 ohms = I R = 0,682 amp X 3 ohms = 2,04 volts
Caída de voltaje sobre 5 ohms = I R = 0,682 amp X 5 ohms = 3,41 voits
Voltaje s/term. V= V - I Ri = 6 volts - 0,682 amp X 0,8 ohm = 6 volts - 0,545 volt = 5,455 volts

El voltaje sobre los terminales de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de voltaje en el circuito externo. Por lo tanto,
voltaje terminal = 2,04 volts + 3,41 volts = 5,45 volts

PROBLEMA 29. Una lámpara de arco tiene una resistencia en caliente de 12 ohms y requiere una corriente de 7 amperes para su operación. ¿Qué resistencia se debe colocar en serie con la lámpara, si debe usarse con el voltaje de línea de 220 volts?

SOLUCIóN. Caída de voltaje sobre la lámpara
= I R = 7 amps x 12 ohms = 84 V

voltaje a disipar = 220 volts - 84 volts = 136 volts

Por lo tanto,

la resistencia serie requerida, R = V/I = 136 volts/7 amps = 19,4 ohms

Alternativamente,

la corriente, I = V/Rt , o 7 amp = 220 volts / (12 + R) ohms

Resolviendo para R:

7R + 84 = 220 ; R = (220-84)/7 = 19,4 ohms

PROBLEMA 29a. Encuéntrese el voltaje necesario para que por el circuito mostrado en la figura Fig.(a) siguiente fluya una corriente de 10 A.

Paso 1. Encuéntrese la resistencia total.

RT = R1 + R2 + R3 = 2 + 3 + 5 = 10 Ω

Paso 2. Encuéntrese el voltaje ( la Fig.(b) muestra el circuito serie con RT).

VT = IRT = 10(10) = 100 V                        Respuesta

Encuéntrese el voltaje entre los extremos de cada resistor en el circuito de la figura (a) anterior. Demuéstrese que la suma de las caídas de voltaje es igual al voltaje aplicado de 100 V.

Respuestas :

Véase la figura (c) a continuación. Recuérdese que los signos de polaridad colocados junto a cada resistor indican la dirección de las caídas de voltaje y no la dirección de la corriente, indicada por los signos + y - jumo a la fuente.

Suma de caídas de voltaje = al voltaje aplicado

Comprobación :

 

PROBLEMA 29b. En la figura siguiente se muestra una batería de 12 V que proporciona una corriente de 2 A. Si R2 = 2 Ω, encuéntrese R1 y V1.

Paso 1. Encuéntrese RT. Por la ley de Ohm,

Paso 2. Encuéntrese R1.

RT = R1 + R2

Trasponiendo,

R1 = RT - R2 = 6 - 2 = 4 Ω     Respuesta

Paso 3. Encuéntrese V1

V1 = IR1= 2(4) = 8 V              Respuesta

Otro método de solución consiste en utilizar las caídas de voltaje.

Paso 1. Encuéntrese V1

VT = V1 + V2

Trasponiendo,         

V1 = VT - V2 = 12 – V2

Pero

V2 = IR2

así que

V1 = 12 - IR2 = 12 - 2(2) = 12 - 4 = 8 V      Respuesta

Paso 2. Encuéntrese R1

 

<< Anterior - Inicio - Siguiente >>

 

 

 

Si esta información te resulta útil, compártela :