CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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Resistencias en paralelo

En una conexión de resistencias en paralelo la diferencia de potencial es la misma para todas las resistencias, pero las corrientes pueden ser diferentes. Igual que antes, con los valores de corriente y diferencia de potencial se puede calcular la resistencia R equivalente .

Figura .-Resistencia equivalente en una conexión en paralelo.

de donde

A partir de esta ecuación se puede obtener la resistencia equivalente de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo. Por ejemplo, si tenemos tres resistencias de 4, 6 y 12 Ω en paralelo, la resistencia equivalente se puede hallar de la siguiente forma:

resultando que

R = 2 Ω

En este tipo de conexión la resistencia equivalente es siempre menor que cualquiera de las resistencias integrantes por separado. (Ejemplo comparativo: Si el agua circula por varias tuberías conectadas en paralelo, tiene varios caminos disponibles para pasar y, por tanto, tiene menos oposición que si tiene que pasar por una única tubería.)

Si se conectan sólo dos resistencias en paralelo, la ecuación se puede escribir como su producto dividido por su suma:

También se puede utilizar un método gráfico para hallar la resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo (ver figura). En  este método la escala horizontal no es importante. Se elige una escala vertical para cada resistencia y se marcan los valores de R1 y R2 en los puntos correspondientes A y B, uno a cada lado de la gráfica. Se dibuja entonces una línea desde A hasta el principio de la escala de R2 y otra desde B hasta el principio de la escala de R1. El punto de corte de las líneas AQ y RP indica la resistencia equivalente R, que se puede medir en la escala vertical. (El lector puede convencerse de que la distancia PQ no afecta al cálculo y de por qué funciona este método.)

Figura. Método gráfico para el caso de dos resistencias en paralelo.

Redes de resistencias, o resistencias serie-paralelo

Los circuitos que contienen conexiones en serie y en paralelo mezcladas se pueden simplificar a una única resistencia equivalente reduciendo paso a paso pequeñas partes de la red. En la figura siguiente se ilustran varios ejemplos.

Figura. Resolución de redes de resistencias por reducción a un valor equivalente.

El lector puede calcular de igual forma las resistencias equivalentes de cada una de las redes de la figura siguiente:

Varias resistencias o cargas, conectadas extremo a extremo (en serie) a una fuente de fem, constituyen un circuito serie. La corriente que circula a través de un circuito serie es la misma para todos los elementos. La caída de potencial (voltaje) sobre las diversas resistencias en serie, sumadas, constituye la fem de la fuente (suma de las caídas IR = E) ,finalmente, la resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias conectadas en serie es igual a la suma de las resistencia separadas:

R total = R1 + R2 + R3 + ...

Circuitos paralelos

En un circuito paralelo, la corriente entregada por la fuente se divide en un número de ramas separadas que pueden ser iguales o distintas. Dado que todas las ramas están alimentadas por el mismo voltaje, la caída de voltaje sobre cada resistencia de las ramas, es la misma, y es igual a la fem de la fuente. La corriente en cada rama varía inversamente con la resistencia de la misma. La corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas, o sea :

It = I1 + I2 + I3 + ...

La resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias conectadas en paralelo, es menor que la resistencia más pequeña y está dada por:

La resistencia (R) total o equivalente de dos resistencias conectadas en paralelo, es e¡ producto de los valores, dividido por su suma:

Alternativamente, la conductancia (G = 1/R) total es la suma de las conductancias individuales (de cada rama) , o sea,

G = G1 + G2 + G3 + . ..

PROBLEMA 30. ¿Cuál es la resistencia total de una resistencia de 0,6 ohm y de una de 0,2 ohm, conectadas en paralelo?

SOLUCIóN.

PROBLEMA 31. ¿Qué resistencia debe conectaise en paralelo con una de 6 ohms para que la combinación resultante sea de 4 ohms?

SOLUCIóN.

Trasponiendo y multiplicando :

24 + 4R2 = 6R2 (ohms)
2R2 = 24 ohms
R2 = 12 ohms

PROBLEMA 32. Tres resistencias de 2, 6 y 12 ohms se conectan en paralelo y la combinación se conecta a una fuente de 6 volts.

Determinar la resistencia equivalente (total) , la corriente de cada rama y la corriente total (principal) (Ver Fig. 1-7 ) .

SOLUCIóN. La resistencia equivalente,

PROBLEMA 33. Una resistencia de 8 ohms y otra de 24 ohms, se conectan primero en serie y luego en paralelo a una fuente de CC de 18 volts. Determinar la resistencia total y la corriente de línea drenada en cada caso. Determinar también la corriente y la caída de voltaje en cada resistencia, para ambas conexiones, serie y paralelo.

 

PROBLEMA 34. ¿Cuántas resistencias de 150 ohms deben conectarse en paralelo sobre una fuente de 100 volts para drenar una corriente de 4 amperes?

 

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