CONCEPTOS DE ELECTROTECNIA PARA APLICACIONES INDUSTRIALES

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1) ¿Qué tensión será preciso aplicar a un circuito de 4,8 Ω de resistencia para que sea recorrido por una corriente de 25 A de intensidad ?

V= R I = 4,8 X 25 = 120 V

2) ¿Qué resistencia eléctrica deberá tener el conductor de una estufa para que, conectada a una red de 120 V de tensión, sea recorrido por una corriente de 4 A de intensidad?

Aplicando la fórmula de la Ley de Ohm, el valor de la resistencia resulta de

3) Cálculo completo de un circuito heterogéneo de resistencias eléctricas. El circuito heterogéneo de la figura siguiente está formado por tres resistencias de valor R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω y R3 = 5 Ω. Efectúese el cálculo completo sabiendo que entre sus extremos existe una tensión de 120 voltios.

Figura 1. Resistencia en serie

La resistencia total del circuito, de acuerdo con la fórmula,

R = R1 + R2 + R3 + . . .

vale

R = R1 + R2 + R3 = 4 + 6 + 5 = 15 Ω

La intensidad de corriente que recorre el circuito se calcula como

Las tensiones parciales correspondientes a las distintas resistencias valen respectivamente

V1 = R1 I = 4 X 8 = 32V ; V2 = R2 I = 6 X 8 = 48 V ; V3 = R3 I = 5 X 8 = 40 V

pudiéndose verificar que la suma de las tensiones parciales es igual a la tensión total aplicada al circuito

V1 + V2 + V3 = 32 + 48 + 40 =120 V

La potencia total absorbida por el circuito, vale

P = V I = 120 X 8 = 960 W

Por su parte, las potencias parciales correspondientes a las distintas partes del circuito valen respectivamente

P1 = V1 I = 32 X 8 = 256 W la de la primera ,

P2 = V2 I = 48 X 8 = 384 W la de la segunda y

P3 = V3 I = 40 X 8 = 320 W la de la tercera .

Se puede comprobar que la suma de las potencias parciales es igual a la potencia total

P1 + P2 + P3 = 256 + 384 + 320 = 960W = P

4) Tres resistencias de 2 Ω, 3 Ω y 5 Ω están acopladas en paralelo y el conjunto se halla sometido a una tensión de 120 V . ¿Cuál será el valor de las intensidades parciales y cuál el de la intensidad de corriente total?

Figura 2. Resistencias en paralelo

Según hemos dicho, cada rama está sometida a la misma tensión que la aplicada al conjunto, en este caso 120 V ; así, pues, las intensidades de corriente parciales valdrán

De acuerdo con la fórmula,

I = I1+ I2 + I3+ . . .

la intensidad total valdrá

I = I1+ I2 + I3 = 60 + 40 + 24 = 124 A

Figura 3. Verificamos los valores mediante NI Multisim

5) Cuando tenemos resistencia en paralelo, "La resistencia combinada de varios circuitos en derivación es igual al valor inverso de la suma de los valores inversos de las resistencias de los distintos circuitos derivados" .

¿Cuánto vale la resistencia combinada del conjunto de las tres resistencias acopladas en paralelo indicado en el ejemplo 4 ?

Aplicando la fórmula,

Figura 4. Verificamos los valores mediante NI Multisim

6) En el caso de sólo dos resistencia en paralelo : "Las intensidades de corriente parciales que recorren dos ramas acopladas en paralelo, son inversamente proporcionales a los valores de sus respectivas resistencias" .

Dos resistencias de 10 Ω y 15 Ω están conectadas en derivación . El conjunto se halla sometido a una tensión de 120 V .

  • ¿Cuánto vale la resistencia combinada del conjunto?
  • ¿Cuáles son las intensidades de corriente total y parciales ?

De acuerdo con la fórmula,

de donde se obtiene

la resistencia combinada del conjunto valdrá

En consecuencia, la intensidad de corriente total, de acuerdo con la Ley de Ohm, es

Por su parte, las intensidades de corriente parciales son las siguientes :

Se comprueba que su suma 12 + 8 = 20 A es exactamente el valor de la intensidad de corriente total . Asimismo, se puede comprobar que se verifica la proporción dada por la fórmula

Figura 5. Verificamos los valores de resistencias mediante NI Multisim

 

Figura 6. Verificamos los valores de corrientes mediante NI Multisim

Figura 7. En forma similar para una fuente de corriente continua con el mismo valor, verificamos los valores de corrientes y potencias mediante NI Multisim

7) Analizamos el caso de circuitos derivados o en paralelo que tienen la misma resistencia. "La resistencia combinada del conjunto de varios circuitos derivados de igual resistencia, es igual al cociente que resulta de dividir el valor de la resistencia de uno de los circuitos por el número de éstos" .

Por otra parte, para la intensidad eléctrica, "La intensidad de corriente parcial que recorre cada uno de los circuitos que forman un conjunto de varios iguales en derivación, es igual al cociente que resulta de dividir la intensidad total absorbida por el número de circuitos derivados" .

El bobinado imbricado de una dínamo exapolar contiene seis circuitos en derivación . Todos ellos tienen de resistencia 0,18 Ω. Sabiendo que la intensidad de corriente total suministrada por el inducido es de 240 A, se pregunta :

  • ¿Cuánto vale la resistencia combinada del conjunto del bobinado?
  • ¿Qué intensidad de corriente recorre cada circuito ?

La resistencia combinada del inducido vale

Por su parte, la intensidad de corriente parcial en cada circuito derivado, de acuerdo al enunciado del problema

Figura 8. Verificamos los valores de resistencias mediante NI Multisim

Figura 9. Verificamos los valores de corrientes mediante NI Multisim

8) Cuánto valen las potencias parciales y la total del ejemplo 5 y figura 4 ya visto?

La potencia parcial de la primera rama vale

P1 = VI1 = 120 X 60 = 7.200 W,

la de la segunda

P2 = VI2 = 120 X 40 = 4.800 W

y la de la tercera

P3 = VI3 = 120 X 24 = 2.880 W .

La suma de las potencias parciales resulta entonces,

P1 + P2 + P3 = 7.200 + 4.800 + 2 .880 = 14 .880 W

Este valor también puede ser calculado directamente

P= V I = 120 X 124 = 14.880W

Figura 10. Verificamos los valores de intensidades y potencias mediante NI Multisim

9) Estudiar y resolver el circuito mixto de la figura 10 sabiendo que la tensión aplicada entre sus extremos vale 120 V y los valores de las resistencias son :

  • R1 =1,6 Ω
  • R2 =4 Ω
  • R3 =1 Ω
  • R4 =5 Ω

Figura 11. Circuito serie-paralelo

La resistencia de la rama formada por las resistencias R3 y R4 acopladas en serie valdrá

R3 + R4 =1 Ω + 5 Ω = 6 Ω

Figura 12. Circuito serie-paralelo en funcionamiento, resolución de valores de tensión e intensidad por ramas mediante NI Multisim

Figura 13. Circuito serie-paralelo resolución de resistencia equivalente

La resistencia combinada R5 del conjunto formado por las dos ramas paralelas tienen por valor

Por lo tanto, el valor de la resistencia total R6 del conjunto es

R6 = R1 + R5 = 1,6 Ω + 2,4 Ω = 4 Ω

La intensidad de corriente total que recorre el circuito vale

Figura 14. Circuito serie-paralelo, consumo de corriente

La tensión parcial correspondiente a la resistencia R1 será

V1 = R1 I = 1,6 X 30 = 48 V

Asimismo, la tensión parcial que corresponde al conjunto de las dos ramas paralelas vale

V2 = R5 I = 2,4 X 30 = 72 V

(Observemos que se cumple que la suma de las dos tensiones parciales es igual a la tensión total, ya que 48 + 72 = 120 V ).

Seguidamente, calculamos las intensidades de corriente parciales en las dos ramas.

En la formada por la resistencia R2 la intensidad de corriente vale

En cuanto a la rama formada por las resistencias R3 y R4 será recorrida por una intensidad de corriente parcial

Como se observa en la figura 11, aplicando NI Multisim

(Observemos que se verifica que la suma de las intensidades de corriente parciales es igual a la intensidad total, ya que 18 + 12 = 30 A ).

Las tensiones parciales correspondientes a las resistencias R3 y R4 valen respectivamente

V3 = R3 I1 = 1 X 12 = 12 V;         V4 = R4 I1= 5 X 12 = 60 V

Observando que también se cumple la condición

V2 = V3 + V4 = 12 + 60 = 72 V

Figura 15. Tensiones en R3 y R4

La potencia total del conjunto será

P = V I = 120 X 30 = 3.600W = 3,6kW

En cuanto a las potencias parciales de las distintas resistencias tienen por valor:

la de la resistencia R1 vale

P1 = V1 I1 = 48 X 30 = 1.440 W ;

la de la resistencia R2 vale

P2 = V2 I2 = 72 X 18 = 1.296 W;

la de R3 vale

P3 = V3 I1 = 12 X 12 = 144 W,

y la de la resistencia R4

vale

P4 = V4 I1 = 60 X 12 = 720 W.

Podemos comprobar cómo la suma de las potencias parciales

P1 + P2 + P3+ P4 = 1.440 + 864 + 216 + 1.080 = 3.600 W

es igual exactamente al valor calculado para la potencia total del conjunto .

Figura 16. Verificamos los valores de potencias mediante NI Multisim

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