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Geomtría:  Posiciones relativas de una circunferencia y de una recta, angulos inscriptos y semi-inscriptos.


 

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Posiciones relativas de una circunferencia y de una recta. Secante y tangente. Propiedades. Ángulos inscriptos. Propiedad. Corolarios. Ángulos semi-inscriptos.

Definición. – Se dice que una recta es exterior a una circunferencia cuando todos sus puntos son exteriores a la misma; que es tangente cuando tiene un punto común, solamente, y todos los demás son exteriores a la misma; y secante cuando corta a la circunferencia en dos puntos solamente.

De acuerdo con lo observado anteriormente resulta que:

  1. Una recta es exterior, tangente o secante a una circunferencia según que la distancia del centro a la recta sea mayor, igual o menor que el radio de la circunferencia, respectivamente.

Problema.- Trazar la tangente a una circunferencia en uno de sus puntos.

Propiedad recíproca.- Si una recta es tangente a una circunferencia, es perpendicular al radio que pasa por el punto de contacto

Como esta observación podemos hacerla cualesquiera que sean los puntos Q y N, y en cualquier circunferencia, la enunciamos en general, diciendo:

Si una recta es secante a una circunferencia, la distancia del centro a la recta es menor que el radio.

Si una recta es exterior a una circunferencia, la distancia del centro a la recta es mayor que el radio.

3. Ángulo inscripto.- Definición. Se llama ángulo inscripto en un arco, a todo ángulo cuyo vértice es un punto del arco (distinto de sus extremos ), y cuyos lados pasan por los extremos del mismo.

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