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Segmentos Proporcionales


 

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Si varias paralelas son cortadas por dos transversales, a segmentos iguales de una de éstas corresponden segmentos iguales de la otra. División de un segmento en partes iguales. Teorema de Thales. Corolario del teorema de Thales.

  1. Teorema.- Si tres o mas paralelas son cortadas por dos transversales, a segmentos iguales de una de éstas corresponden segmentos iguales de la otra.

3. Propiedades de las proporciones entre segmentos. Puede probarse en base a la definición de proporción y de producto de dos segmentos que las proporciones entre segmentos gozan de las mismas propiedades que las proporciones numéricas, es decir:

En toda proporción entre segmentos:

  1. El producto de los extremos es igual al de los medios y recíprocamente.
  2. Se pueden permutar los medios, los extremos, las razones e invertir éstas
  3. La suma o diferencia de antecedente y consecuente de la primera razón es a su antecedente o consecuente como la suma de antecedente y consecuente de la segunda razón es a su antecedente y consecuente respectivamente
  4. La suma de los antecedentes es a la de las consecuentes, como un antecedente es a su consecuente.

4. Teorema de Thales.- Si tres o mas paralelas son cortadas por dos transversales, la razón de dos segmentos cualesquiera de una de ellas, es igual a la razón de los segmentos correspondientes de la otra.

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