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Es decir, teniendo en cuenta que la proyección de es en punto N y poniendo = d,

Que es la forma normal o hessiana de la ecuación del plano.

2. Por ejemplo, la ecuación normal ( para abreviar decimos ecuación normal en vez de forma normal de la ecuación del plano para lo cual α=63º 23’; β = 57º 35’;  γ = 44º 38’, d=  2.62 es

x 63º 23’ + y 57º 35’ + z 44º 38’ - 2.62 = 0;

o sea, haciendo figurar los valores naturales de los distintos cosenos,

0.446 x + 0.536 y + 0.716 z – 2.62 = 0

Determinadas dos de sus trazas,

0.446x +  0.536 y – 2.62 = 0

y

0.446 x + 0.716 z – 2.62 = 0,

Y dibujadas, se obtiene la representación del plano (fig. 448).

3. Como segundo ejemplo tratemos de hallar la ecuación normal de un plano conociendo las coordenadas (2.1.3.) del pie N de la perpendicular conducida desde el origen del plano.

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