CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS ONLINE (ÁLGEBRA, GEOMETRÍA)

 


   

 

Ecuaciones. Problemas de primer grado con una o dos incógnitas


 

 


  • ¿Qué información buscas? :
Búsqueda personalizada

www.sapiensman.com


Página Inicio. Página Anterior Página Siguiente

Curso de Matemáticas


www.tecnoficio.com - Información para el estudiante y el trabajador de oficios técnicos.

www.sapienstrade.com - Shopping Mall

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Problemas de primer grado con una, dos o tres incógnitas.

 Ciertas cuestiones o problemas que se presentan en la práctica, pueden ser resueltos por medio de ecuaciones.

Cuando el problema a resolver tiene por objeto la determinación de uno, dos o tres números, que cumplan ciertas condiciones que permitan ser expresadas por una, dos o tres igualdades, dicho problema puede resolverse mediante una ecuación o un sistema en los que la incógnita o incógnitas son el número o números buscados.

En estas páginas nos ocuparemos solamente de los problemas que conducen a ecuaciones de primer grado con una incógnita o a sistemas de ecuaciones de primer grado con dos o tres incógnitas.

Todo problema consta de tres partes:

I) El planteo, que consiste en precisar bien qué es lo que se busca, en representar al ente o entes buscados por letras, y en escribir la ecuación o ecuaciones que traduzcan las condiciones que dicho ente o entes deben cumplir.

II) Resolución de la ecuación o del sistema obtenido, es decir, cálculo de su raíz.

III) Discusión del resultado, es decir, interpretación concreta del mismo para ver si tiene sentido.

Sea por ejemplo resolver el siguiente:

PROBLEMA 1. - Encontrar un número tal que su triplo más su mitad, sea igual al cuádruplo del mismo menos dos.

PROBLEMA II. - Dividir $8600  entre dos personas, de manera que la parte de la primera sea a la de la segunda  como 2 es a 3.

PLANTEO. - Llamando x al número de pesos que le corresponden a la primera persona, e y al que le corresponde a la segunda, resulta, por las condiciones del problema,

La observación del procedimiento seguido en la resolución de los problemas anteriores, nos conduce a dar la siguiente:

REGLA. - Para resolver un problema de primer grado con una incógnita o más incógnitas:

1°) Se representa la incógnita o incógnitas por letras (generalmente por x, y, z).

2°) Se someten dichas letras y los demás datos que intervienen en el problema, a las operaciones indicadas por el enunciado, tal como se haría la verificación en el caso en que se conociera el valor de la incógnita o de las incógnitas. Se obtienen así una o dos igualdades que son las ecuaciones del problema.

3°) Se resuelve la ecuación o sistema obtenidos.

4°) Se discute la solución hallada, es decir, se averigua si la solución de la ecuación o del sistema satisface también al problema concreto propuesto.

2. Problemas de primer grado con una, dos o tres incógnitas. Aplicaciones Ejemplos resueltos de problemas de exámen. - Damos a continuación ejemplos de algunos de los problemas que se presentan con más frecuencia en la práctica:

PROBLEMA I. -- Si a una suma de dinero que tiene Juan, se le agregan 10 $, se obtiene lo mismo que si del triplo de dicha suma se sacan 22 $. ¿Cuántos pesos tiene Juan?

PROBLEMA II -- Repartir 100 $ entre tres personas A, B y C, de manera que la segunda reciba 10 $ más que la primera, y la tercera 5 $ más que la segunda, ¿ Cuánto corresponde a cada persona?

PROBLEMA III. - La suma de dos números es igual a 6 y el triplo de la diferencia de los mismos es 9. ¡Cuáles son esos números!

PROBLEMA IV. - Una persona ha colocado la mitad de su capital  al 5 % de interés, la tercera parte del mismo al 6 % y el resto al 9 % obteniendo anualmente un producido de 3000 $. ¿ Qué capital tiene?

PROBLEMA V. - Herón de Siracusa hizo hacer una corona de oro que pesaba 7465 g. Para conocer si el orfebre había reemplazado el oro por plata, Arquímedes sumergió la corona en el agua, donde ella perdió 467 g. de su peso. Se sabe que el oro pierde en el agua 0,052 de su peso, y la plata 0,095. ¿Cuánto oro tenia y cuánta plata tenía la corona?

PROBLEMA VI. - Repartir 5400 $ entre dos personas A y B de manera que el cociente entre lo que le toca a A y lo que le corresponde a B sea 2/5.


Siguiente >> 1

 

 

 


Si esta información te resulta útil, compártela :

 

 

INICIO : Curso de Matemáticas. Elementos Básicos. Álgebra. Geometría.


Volver arriba