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6. Problema de descuento. -Un pagaré fue descontado al 5% 45 días antes de su vencimiento. Sabiendo que te recibieron por dicho documento $4720,32, averiguar cuál era su valor nominal y cuál fue el descuento sufrido.

que da el descuento cuando el tiempo está expresado en días, se obtiene, sustituyendo a r y t" por los datos correspondientes, a n por x y a d por y el sistema;

REPARTIMIENTO PROPORCIONAL

TIPOLOGÍA

Consiste en repartir un número "N" en otros números tales como x, y, z, que sean a su vez proporcionales a los números a, b, c.

El reparto puede ser directo o inversamente proporcional.

1) Reparto directamente proporcional.

Repartir el número "N" en partes directamente proporcionales a los números a, b, c. Sean x, y, z los números buscados:

De aqui:

Por principio de proporción geométrica:

x + y + z + = N

2) Reparto inversamente proporcional.

Consiste en repartir el número "N" en 3 números que sean inversamente proporcionales a los números a, b, c.

Sean x, y, z los números buscados.

De aqui:

Por principio, se cumple que:

N = a + b + c

REPARTIMIENTO PROPORCIONAL COMPUESTO

Es repartir el número N en partes directamente proporcionales a los números a, b, c e inversamente proporcionales a los números a', b', c'

APLICACIONES

REGLA DE COMPAÑIA O DE SOCIEDAD

Es una aplicación de los repartos proporcionales. El objetivo es repartir entre dos o más socios la ganancia o pérdida. Puede ser simple o compuesta.

REGLA DE COMPAÑIA COMPUESTA

Donde:

g1, g2, … = ganancias o pérdidas de cada socio
G = ganancia o pérdida total
c1, c2, … = capitales aportados por cada socio
t1, t2, … = tiempo en que se impone cada capital
n = número de socios

REGLA DE COMPAÑIA SIMPLE

Puede presentarse los siguientes casos:

a) Capitales iguales y tiempos iguales: (c1 = c2 = … ; t1 = t2 = …)

(g = ganancia o pérdida)

Ganancia o pérdida igual para cada socio.

b) Capitales diferentes y tiempos iguales: (t1 = t2 = … = tn)

c) Capitales iguales y tiempos diferentes: (c1 = c2 = … =cn)

7. Problema de repartición proporcional. Repartir el número 840 en partes proporcionales a 8, 10 y 12.

de acuerdo con la definición de repartición de un número en partes proporcionales a varios otros.

De [1] y [2] resulta el siguiente sistema:

 

 

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