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Calculo de jornales, alquileres, intereses, montos y valores efectivos


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PROGRAMA. - Cálculo de jornales, alquileres, intereses simples, montos a intereses simples y valores efectivos con descuento comercial, correspondientes a determinado números de días, utilizando tablas.


1.  Cálculo de jornales. - Para remunerar a los obreros se acostumbra en la práctica asignarles un jornal, esto es, una paga diaria., por un número determinado de horas de trabajo por día.

Para computar lo que debe pagarse a un jornalero que ha trabajado, cada día hábil, el número de horas fijado, bastará multiplicar su jornal por el número de días de trabajo.

Por ejemplo: si un medio oficial albañil que gana  $ 38 diarios ha trabajado 20 días, recibe

$ 38 x 20 = $ 760

Puede suceder que un jornalero no trabaje cierto día todas las horas que fija su jornada de trabajo. En tal caso, el capataz o encargado anota las horas de trabajo efectivo,  para computar lo que se debe pagar al obrero al finalizar la semana o la quincena. Ese pago se hace teniendo en cuento la proporcionalidad entre el jornal y el número de horas de la jornada.

EJEMPLO. - Si el jornal de un obrero es de  $ 40 por día de 8 horas de trabajo, y ha trabajado en una quincena 35 horas, ¿cuánto se le debe pagar?

TABLA DE JORNALES. - Se pueden evitar los cálculos análogos al anterior, que, aunque sencillos, pueden ser muy numerosos, cuando se trata, por ejemplo, de liquidar los jornales de los obreros de una fábrica, construcción, etc., importante, empleando tablas como la I de ejemplo que se da a continuación, en las que están calculados para los jornales y números de horas más corrientes en la práctica, los pagos correspondientes. Las tablas se dan sólo como referencia de conocimiento básico de cálculo, ya que estos métodos fueron superados actualmente por el uso del software.

El ejemplo anterior se resuelve directamente con la ayuda de la tabla I, de la manera siguiente: Se busca la columna encabezada por el jornal $ 40; luego la fila que comienza con el número 35 de horas que se ha trabajado, y en la intersección de la fila con la columna se encuentra el número 175 de pesos que se debe abonar por eso trabajo.

Cuando se trata de hallar la paga correspondiente a un obrero, cuyo jornal está en la tabla, para un número de horas que no figura en ella, se puede utilizar dicha tabla  descomponiendo ese número de horas en sumandos que figuran en ella, y sumando las pagas correspondientes a esos sumandos.

EJEMPLO. - ¿Cuál es la paga correspondiente a un obrero que gana  $40 diarios y ha trabajado  38 ½ h?

Como 38 1/2 h = 35 h + 3 h + 1/2 h, las pagas correspondientes a un jornal de $40 son $150 + $15 + $2,50 = $167,50

Análogamente: cuando se trata de hallar la paga correspondiente a un obrero cuyo jornal no está en la tabla, para un número de horas que figuran en ella, se descompone el jornal en sumandos que figuran en esa tabla y se suman las pagas correspondientes a esos jornales para el mencionado número de horas.

EJEMPLO. -¿Cuál será la paga correspondiente a un obrero que gana $36,75 por día y ha trabajado 20 h?

Como  $36,75 =  $30 + $6 +  $0,75, las pagas correspondientes a 20 h son: según la tabla I, $75  +$15  +$1,88  = $91,88 .

APLICACIONES. - Calcular el pago de los jornales correspondientes a un obrero que gana

1. - por día $47  y trabajó   a) 20 h; b) 35 h.; c) 48 h; d) 57 h; e) 30 1/2

2. - por día $55  y trabajó: a) 48 h; b) 40 h; e) 26 h; 9 1/2; e) 84 h.

3. - por día  $25,50  y trabajó: a) 55 h; b) 72 h; c) 84 h; d) 88 h; e) 50 1/2 h.

4. - por día  $ 56,80 y trabajó: a) 60 h; b) 56 h; c) 64 h; d) 88 h; e) 32 h.

5. - por día  $ 29,90 y trabajó: a) 40 h; b) 48 h; c) 80 h; d) 84 h; e) 77 1/2 h.

II - Cálculo de alquileres. - En la práctica los alquileres de casas, terrenos y otros bienes muebles o inmuebles, se fijan por un tanto por mes.

Puede suceder que el inquilino ocupe la casa o el terreno, o haga uso de bien arrendado, durante un número de días menor que un mes comercial (30 días).

En ese caso, para calcular el alquiler correspondiente a ese período de tiempo, se tiene en cuenta la proporcionalidad existente entre el alquiler mensual y el número de días.

Ejemplo - Si el alquiler de una casa es de $250 mensuales, ¿cuánto debe pagarse por 19 días de alquiler?

TABLAS DE ALQUILERES. - Son cuadros, como la tabla I siguiente, en los que están consignados para los alquileres mensuales más corrientes  los que corresponden a los números de días comprendidos entre 1 y 30.

Tabla II- Para calcular el alquiler correspondiente a n días.

El ejemplo anterior se resuelve directamente con la ayuda de la tabla II de la manera siguiente:

Se busca la columna encabezada por el alquiler, $250, luego la fija que comienza con el número  19  de días que se ha usufructuado el bien, y en la intersección de la fila con la columna se encuentra el número 158,33 de pesos que se debe abonar al propietario por los 19 días de alquiler.

Cuando se trata de hallar la suma a pagar, correspondiente a  un alquiler que no figura en la tabla se descompone éste en sumandos que figuren en la tabla y se suman los alquileres correspondientes a esos sumandos para el número de día pedido. Son sólo ejemplos ilustrativos, ya que en la actualidad el software informático ha reemplazado el uso de tablas.

EJEMPLO. - Si el alquiler de una casa es de  $355 mensuales ¿ Cuánto habrá que pagar por 14 días de alquiler?

III. - Cálculo de intereses simples. - El cálculo del interés simple producido por un capital colocado a una tasa dada durante cierto tiempo, se hace mediante una simple multiplicación, utilizando una tabla de intereses donde están consignados los intereses ganados por $1  colocado a las tasas más usuales y al cabo de los términos más corrientes en el comercio. Vemos a continuación tablas de ejemplo:

EJEMPLO I. - Hallar el interés producido por $3020,50  al 4,5 % en 55 días.

Como la tabla II para n = 55 d y r = 4,5 % da I1 = 0,006875 $, resulta que el interés correspondiente a  $3020,50  es

I = $0,006875  X 3020,50 = $70,16.

EJEMPLO II. -Hallar el interés producido por $1000  al 4 % en 17 días

Como la tabla II empieza con n = 30 días, el interés I1 correspondiente a 17 días = 47 días - 30 días, se halla restando los correspondientes a esos números de días, con lo que resulta:

I1 = 0,005222 - 0,003333 = 0,001889 .'. I ≈  $ 1,89

IV. - Cálculo del monto a interés simple. - Como existen tablas de  montos análogas a las de interés, el cálculo de los primeros se hace de la manera explicada anteriormente. Si se dispone de una tabla de intereses de $1,  como la nº II que acompaña este texto, se obtiene el monto correspondiente al mismo, sumando $ 1 a cada uno de esos intereses. Para calcular el monto correspondiente a un capital C bastará multiplicar éste por el monto de 1 $ correspondiente a la tasa y al tiempo de imposición de ese capital.

EJEMPLO. - Hal1ar el monto producido por $1580  al 3,5 % en 37 días.

Como la tabla II para n = 37 y r = 3,5 % da un interés I1 = 0,003597 el monto de $1 es m = $1,003597 y el de $1580  es

M = $1,003597  X 1580 ≈ $1585.68 $.

V.  Cálculo de valores efectivos con descuento comercial.  Siendo el valor efectivo de un documento descontado comercialmente, la diferencia entre el valor nominal del mismo y ese descuento, resulta que el valor efectivo, v, correspondiente a  $1, es v = 1 - d, siendo d el descuento comercial. De lo anterior resulta que el valor efectivo de 1 $ descontado comercialmente a una tasa r y n días antes de su vencimiento, se obtiene restando a 1 el número que indica la tabla II para el r y n dados.

El valor efectivo correspondiente a un capital distinto de $1 se obtiene multiplicando ese capital por el valor efectivo de $1 para la misma tasa y tiempo.

EJEMPLO. - ¿Cuál será el valor efectivo de un documento de $1900  al 6 % descontado 48 días antes de su vencimiento?

Como la tabla II para n = 48 d y r = 6 %  da un interés I1 = 01008000 el valor efectivo de $1 es v1 = 1 - 0,008 = $0,992  y el de $1900  es

v = $0,992  X 1900 ≈ $1884,80

 

 

 


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