Íntimamente asociado con
el estudio de los decimales se encuentra un instrumento conocido
como micrómetro. El micrómetro común
es capaz de medir con exactitud hasta una centésima
de milímetro. Diez centésimas de milímetro
es aproximadamente el espesor de un cabello humano o de una
hoja de papel muy fino. Las partes de un micrómetro
se ilustran en la figura 6-1.
FIGURA 6-1. (A) Partes de un micrómetro;
(B) escalas del micrómetro.
Escalas micrométricas
La espiga y el tambor móvil se mueven en forma solidaria.
El extremo de la espiga (que no se ve en la figura 6-1) es
un tornillo de un filete por milímetro. En consecuencia,
una vuelta completa del tambor móvil desplaza a la
espiga un milímetro.
El tambor fijo tiene 10 marcas por centímetro. Así
pues, cada espacio entre las marcaciones del tambor fijo vale
un milímetro. Entonces, 4 marcas serán igual
a 4 mm, 8 marcas igual a 8 mm, 12 marcas igual a 12 mm, etcétera.
Para ser posible la medición de una fracción
de vuelta el borde achaflanado del tambor móvil está
dividido en 100 partes iguales. Por tanto, cada marca del
tambor móvil es 1/100 de una vuelta completa, o 1/100
de mm. Multiplicando 1/100 por 1 mm, determinamos que cada
marca en el tambor representa 0,01 mm.
Lectura del micrómetro
Cuando se aprende a leer el micrómetro conviene a
veces escribir las partes que componen la medición
tal como se lee en las escalas y luego sumarlas. Por ejemplo,
en la figura 6-1 (B) hay visibles dos divisiones principales
(2 mm). Se ven cinco divisiones menores (0,5 mm). La marca
en el tambor móvil más cercana a la línea
horizontal o índice del tambor fijo es la segunda marca
(0,02 mm). Sumando estas partes, tenemos:
2,00 |
0,50 |
0,02 |
------- |
2,52 |
Entonces, la lectura es 2,52. Como se explicó
antes, esto se lee verbalmente como “dos milímetros
quinientos veinte milésimos". Un método
más elegante para leer las escalas es leer directamente
todos los dígitos como milésimos y hacer la
suma mentalmente. Entonces, leemos las divisiones menores
de la escala como "quinientos milésimos"
y la división menor se suma mentalmente. El proceso
mental de lo anterior sería “dos milímetros
quinientos milésimos"; "dos milímetros
quinientos veinte milésimos".
PRACTICA DE PROBLEMAS:
1. Leer cada una de las posiciones del micrómetro
que se ilustran en la figura 6-2.
FIGURA 6-2. Posiciones del micrómetro.
Respuestas:
| (A)
75 |
| (B)
2,01 |
| (C)
6,55 |
| (D)
0,75 |
| (E)
5,27 |
| (F)
0,09 |
| (G)
6,62 |
| (H)
0,48 |
|
1(1) 5,2 |
Vernier
A veces la marca sobre el tambor móvil del micrómetro
no cae directamente sobre la línea índice del
tambor fijo. Para permitir lecturas aún más
pequeñas que las milésimas se ha introducido
un sistema ingenioso en forma de escala adicional. Esta escala
ha sido llamada VERNIER en honor de su inventor, Pierre Vernier.
El vernier permite lecturas exactas hasta el milésimo
de milímetro.
PRINCIPIOS DEL VERNIER
Supongamos una regla con divisiones cada décima de
cm (mm) pero con la cual se desea leer con precisión
hasta la centésima. A la regla se agrega una escala
vernier, separada y de deslizamiento libre. Ésta tiene
10 marcas que abarcan la misma distancia que 9 marcas en la
escala de la regla. Entonces, cada espacio sobre el vernier
es 1/10 de 9/10 de cm ó 9/100 cm. ¿Cuánto
más pequeño es un espacio en el vernier que
un espacio en la regla? El espacio de la regla es 1/10 cm,
o 10/100 mm, y el espacio del vernier es 9/100 cm. El espacio
del vernier es más pequeño por la diferencia
entre estos dos números, como sigue:
Cada espacio del vernier es 1/100 cm más
pequeño que un espacio de la regla.
Como un ejemplo de la escala del vernier supongamos
que medimos la barra de acero que exhibe la figura 6-4. El
extremo de la barra casi alcanza la marca 3 cm en la regla,
y estimamos que está alrededor de la mitad entre 2,9
cm y 3,0 cm. Las marcas del vernier nos ayudarán a
decidir si la medida exacta es 2,94 cm, 2,95 cm ó 2,96
cm.
FIGURA 6-3. Escala Vernier.
El cero sobre la escala del vernier está espaciado
exactamente la distancia de una marca de la regla (en este
caso un décimo de cm) del extremo izquierdo del vernier.
Por tanto, el cero está en una posición entre
las marcas de la regla que es comparable a la posición
del extremo de la barra. En otras palabras, el cero en el
vernier se halla casi a la mitad entre dos marcas adyacentes
de la regla, en la misma forma que el extremo de la barra
está casi a la mitad entre dos marcas adyacentes. El
1 sobre la escala del vernier se encuentra aún más
cerca para alinearse con una marca adyacente de la regla;
en efecto, está un centésimo de un centímetro
más cercano que el cero. Esto se debe a que cada espacio
del vernier es un centésimo de un centímetro
más corto que cada espacio de la regla.
FIGURA 6-4. Medición con un vernier.
Cada marca sucesiva sobre la escala del vernier
es un centésimo de centímetro más cercano
que la marca precedente, hasta que por último se logra
el alineamiento en la marca 5. Esto significa que el cero
sobre el vernier debe estar cinco centésimos de centímetro
de la marca más cercana de la regla, ya que antes de
lograr el alineamiento con una marca se realizaron cinco incrementos,
cada uno de un centésimo de centímetro.
Deducimos que e1 extremo de la barra está
cinco centésimos de centímetro de la marca 2,9
de la regla, puesto que su posición entre las marcas
es exactamente comparable a la del cero sobre la escala del
vernier. Entonces, el valor de nuestra medida es 2,95 cm.
El ejemplo anterior podría continuarse
para cualquier distancia entre marcas. Supongamos que la marca
cero cae siete décimos de la distancia entre las marcas
de la regla. Tomará siete marcas del vernier, a razón
de un centésimo de cm cada vez, para nevar la marca
a alinearse con el 7 del vernier.
El principio del vernier puede usarse para
obtener precisas lecturas lineales, angulares, etcétera.
El principio es siempre el mismo. El vernier tiene una marca
más que el número de marcas sobre un espacio
equivalente de la escala convencional del instrumento de medición.
Por ejemplo, el calibre vernier (figura 6-5) posee 10 divisiones
sobre el vernier para 9 sobre la escala del calibre. El calibre
está marcado para leer el milímetro y el vernier
extiende la exactitud a una décima de milímetro.
Figura 6-5. Calibre vernier.
MICRÓMETRO VERNIER
Agregando un vernier al micrómetro es posible leer
con precisión la milésima de milímetro.
Las marcas del vernier se hallan sobre el tambor fijo del
micrómetro y son paralelas a las marcas del tambor
móvil. Hay 10 divisiones del vernier que ocupan el
mismo espacio que 9 divisiones en el tambor móvil.
Puesto que un espacio del tambor móvil es un centésimo
de mm, un espacio del vernier es 1/10 de 9/100 mm, ó
9/1000 mm. Es 1/1000 mm más pequeño que un espacio
del tambor móvil. Entonces, como en la explicaciónn
anterior de los vernieres, es factible leer el milésimo
de mm leyendo el dígito del vernier cuya marca coincide
con una marca del tambor móvil.
En la figura 6-6 (A) la última división principal
que se observa sobre el índice del tambor fijo es 3.
La tercera división menor es la última marca
que se ve claramente (0,75). La división del tambor
móvil más cercana y por encima del índice
es 8 (0,08). La marca del vernier que está alineada
a una marca del tambor móvil es la cuarta (0,004).
Sumándolas todas, tenemos
| 3,000 |
| 0,750 |
| 0,080 |
| 0,004 |
| -------- |
| 3,834 |
La lectura es 3,834 mm. Con práctica, estas lecturas
pueden realizarse directamente desde el micrómetro
sin escribir las lecturas parciales.
FIGURA 6-6. Posiciones en el vernier de un
micrómetro.
PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
1. Leer las posiciones del micrómetro en la figura
6-6,
Respuestas:
(A) Ver el ejemplo anterior.
(B) 1,539
(C) 2,507
(D) 2,500
(E) 4,690
(F) 0,552
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