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Problemas de ejercitación con fracciones. Simplificación.


 

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OPERACIONES CON FRACCIONES

PRÁCTICA DE PROBLEMAS:

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En cada uno de los siguientes grupos, convertir las fracciones a fracciones semejantes con denominadores comunes mínimos:

Adición

Se ha demostrado que al sumar fracciones semejantes sumamos los numeradores. Para sumar fracciones no semejantes éstas primero deben cambiar de modo que tengan denominadores comunes. Aplicamos estas mismas reglas para sumar números mixtos. Se recordará que un número mixto constituye una suma indicada. Así, 2 1/3 es realmente 2 + 1/3. La suma puede realizarse en cualquier orden. Los ejemplos siguientes muestran la aplicación« de estas reglas:

Aquí cambiamos 8/7 al número mixto 11/7.

Entonces

Primero transformamos las fracciones de modo que éstas sean semejantes y tengan el mínimo común denominador y luego procederemos como antes.

Puesto que 11/8 es igual a 13/8 la respuesta final se determina como sigue:

PRÁCTICA DE PROBLEMAS

Sumar y reducir las sumas a los términos más simples:

Los siguientes ejemplos muestran una aplicación practica de la suma de fracciones:

EJEMPLO:
Determinar la longitud total de la pieza de metal exhibida en la figura 4-5 (A).

SOLUCIÓN:
Indicamos primero la suma como sigue:

Transformamos en fracciones semejantes y sumamos los numeradores,

La longitud total es 3 1/2 pulgadas.

PRÁCTICA DE PROBLEMAS:

Determinar la distancia desde el centro del primer agujero hasta el centro del último agujero en la plancha metálica ilustrada en la figura 4-5 (B).
Respuesta: 2  7/16 pulgadas.

Sustracción

La regla de similitud se aplica en la sustracción de fracciones tanto como en la adición. Algunos ejemplos mostrarán que los probables casos nuevos pueden ser resueltos usando ideas desarrolladas antes.

EJEMPLO: Sustraer 1 1/3 de 5 2/3.

Vemos que los números enteros se restan de los números enteros; las fracciones de las fracciones.

EJEMPLO: Sustraer 1/8 de 4/5.

Convirtiendo a fracciones semejantes con MCD, tenemos

EJEMPLO: Sustraer 11/12 de 3 2/3

PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
Restar el número menor del mayor y reducir la diferencia a los términos más simples:

Los siguientes problemas ilustran la sustracción de fracciones en situaciones prácticas.

EJEMPLO: ¿Cuál es la longitud de la dimensión marcada X en el bulón que se ilustra en la figura 4-6 (A)?

SOLUC1ÓN: Longitud total de las partes conocidas.

Restando estas sumas de la longitud total.

La respuesta es 1 15/64 pulgadas.

Determinar la longitud de la dimensión marcada Y en el bulón de la figura 4-6 (B).

PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
Producto y cociente de fracciones. Operaciones combinadas.

Calcula y simplifica las siguientes fracciones.

Calcula y simplifica:

Calcula y simplifica:

Calcula y simplifica:

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