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Representación de los números irracionales. Número pi. Valores aproximados de un número irracional. Ejemplos. Idea de número irracional. Raíz cuadrada entera de números naturales: definición. Mecanismo para obtener la raíz cuadrada entera. Ejercitación sobre extracción de la raíz cuadrada entera. Raíz cuadrada aproximada de un número con menor error que un décimo, un centésimo, un milésimo, etc. Definición y regla práctica para obtenerla. Ejercicios sobre la extracción de raíces cuadradas aproximadas. Casos de imposibilidad de la extracción de raíces exactas de números positivos, cuando no se conocen más números que los racionales. Necesidad de la creación de nuevos números. Números irracionales. Su representación por expresiones decimales no periódicas de infinitas cifras. Valores aproximados de un número racional.

 


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Relación de orden entre racionales decimales

Hemos visto que la relación ≤ ordena totalmente el conjunto Q, de los números racionales, y siendo el conjunto de los números decimales un subconjunto del conjunto Q, entonces podemos comparar núrneros decimales; es decir, si x y z son números decimales, se tiene que: x ≤ z ó z ≤ x.

 

entonces 123,4509 < 123,4517

Supongamos que:

Por consiguiente: 238,56 < 246,85

Otra manera de comparar números decimales es:

a) Cuando la parte entera de cada número decimal es igual, basta con comparar sus partes decimales. Compruébese con el ejemplo 2.

b) Cuando las partes enteras son diferentes, basta con comparar dichas partes enteras. Compruébese con el ejemplo 3.

 


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