MULTIPLICAC1ÓN USANDO
POTENCIAS DE 10
De la ley de los exponentes para la multiplicación
deducimos que para multiplicar dos o más potencias
de la misma base sumamos sus exponentes. Entonces,
Vemos que la multiplicación entre sí de potencias
de 10 es una aplicación de las reglas generales. Esto
se demuestra en los siguientes ejemplos:
PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
Multiplicar usando potencias de 10. Para los propósitos
de este ejercicio considere que todos los números son
exactos:
DIVISIÓN USANDO POTENCIAS DE 10
La regla de los exponentes para la división establece
que para potencias de la misma base el exponente del denominador
se resta del exponente del numerador. Entonces,
Se recordará que las potencias pueden
transferirse de numerador a denominador o de denominador a
numerador, cambiando simplemente el signo del exponente. Los
ejemplos que siguen ilustran el empleo de esta regla para
potencias de 10:
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN COMBINADAS
Usando las reglas antes indicadas pueden combinarse la multiplicación
y división que comprenden potencias de 10. El método
usual para resolver tales problemas consiste en multiplicar
y dividir alternadamente hasta completar el problema. Por
ejemplo,
Volviendo a escribir este problema en notación
científica, tenemos:
Observe que la eliminación de los ceros,
cuando es posible, simplifica el cálculo y facilita
la colocación de la coma decimal.
Dígitos significativos. - Una de las
ventajas más importantes de la notación científica
es el hecho de que simplifica la tarea de determinar el número
de dígitos significativos en un número. Por
ejemplo, el hecho de que el número 0,00045 tenga dos
dígitos significativos queda oscurecido a veces por
la presencia de los ceros. La confusión puede evitarse
escribiendo el número en notación científica,
así:
PRÁCTICA DE PROBLEMAS:
Expresar los números de los siguientes
problemas en notación científica y redondearlos
antes de realizar los cálculos. En cada problema, redondear
los números de los cálculos a uno o más
dígitos que el número de dígitos significativos
en la cifra menos exacta: redondear la respuesta al número
de dígitos significativos que tenga la cifra menos
exacta:
OTRAS APLICACIONES
La aplicación de las potencias de 10
puede ampliarse para incluir problemas que comprenden recíprocos
y potencias de productos.
Recíprocos. - El siguiente ejemplo ilustra
el empleo de potencias de 10 en la formación de un
recíproco:
En vez de escribir el numerador como 0,00001
lo escribimos corno el producto de dos factores, uno de los
cuales puede dividirse fácilmente así:
Potencia de un producto. - El ejemplo ofrecido
a continuación ilustra el empleo de potencias de 10
para determinar la potencia de un producto:
|
. 
