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Potencias de 10. Multiplicación . División.


 

 


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MULTIPLICAC1ÓN USANDO POTENCIAS DE 10

De la ley de los exponentes para la multiplicación deducimos que para multiplicar dos o más potencias de la misma base sumamos sus exponentes. Entonces,

Vemos que la multiplicación entre sí de potencias de 10 es una aplicación de las reglas generales. Esto se demuestra en los siguientes ejemplos:

PRÁCTICA DE PROBLEMAS:

Multiplicar usando potencias de 10. Para los propósitos de este ejercicio considere que todos los números son exactos:

DIVISIÓN USANDO POTENCIAS DE 10

La regla de los exponentes para la división establece que para potencias de la misma base el exponente del denominador se resta del exponente del numerador. Entonces,

Se recordará que las potencias pueden transferirse de numerador a denominador o de denominador a numerador, cambiando simplemente el signo del exponente. Los ejemplos que siguen ilustran el empleo de esta regla para potencias de 10:

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN COMBINADAS

Usando las reglas antes indicadas pueden combinarse la multiplicación y división que comprenden potencias de 10. El método usual para resolver tales problemas consiste en multiplicar y dividir alternadamente hasta completar el problema. Por ejemplo,

Volviendo a escribir este problema en notación científica, tenemos:

Observe que la eliminación de los ceros, cuando es posible, simplifica el cálculo y facilita la colocación de la coma decimal.

Dígitos significativos. - Una de las ventajas más importantes de la notación científica es el hecho de que simplifica la tarea de determinar el número de dígitos significativos en un número. Por ejemplo, el hecho de que el número 0,00045 tenga dos dígitos significativos queda oscurecido a veces por la presencia de los ceros. La confusión puede evitarse escribiendo el número en notación científica, así:

PRÁCTICA DE PROBLEMAS:

Expresar los números de los siguientes problemas en notación científica y redondearlos antes de realizar los cálculos. En cada problema, redondear los números de los cálculos a uno o más dígitos que el número de dígitos significativos en la cifra menos exacta: redondear la respuesta al número de dígitos significativos que tenga la cifra menos exacta:

OTRAS APLICACIONES

La aplicación de las potencias de 10 puede ampliarse para incluir problemas que comprenden recíprocos y potencias de productos.

Recíprocos. - El siguiente ejemplo ilustra el empleo de potencias de 10 en la formación de un recíproco:

En vez de escribir el numerador como 0,00001 lo escribimos corno el producto de dos factores, uno de los cuales puede dividirse fácilmente así:

Potencia de un producto. - El ejemplo ofrecido a continuación ilustra el empleo de potencias de 10 para determinar la potencia de un producto:

 

 

 


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