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Resolución gráfica de una ecuación de segundo grado. Problemas que se resuelven mediante ecuaciones de segundo grado con una incógnita. |
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RESOLUCIÓN GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO. Ver :
La función racional entera de segundo grado igualada a cero, es: y = ax2+ bx+ c = 0 que es una ecuación de segundo grado.
Recordando las gráficas de las distintas funciones cuadráticas, resulta que hay parábolas que cortan al eje de abscisas en dos puntos; parábolas tangentes al eje de las x y otras que no tienen ningún punto común con el eje de abscisas.
Por lo tanto para resolver gráficamente una ecuación de segundo grado, es preciso representar la parábola de la función correspondiente. EJEMPLO 1º : Resolver gráficamente la ecuación: x2 - x - 6 = 0 Se representa la función: y = x2 - x - 6
Como la parábola corta al eje de las x, en los puntos A y B de abscisas x = 3 y x =-2, las raíces de la ecuación son x1 = 3 y x2 =-2. En efecto si se resuelve analíticamente la ecuación se obtienen las mismas raíces. EJEMPLO 2º : Resolver gráficamente la ecuación: x2 - 2x + 1 = 0 Se representa la función: y= x2 - 2x + 1
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