CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS ONLINE (ÁLGEBRA, GEOMETRÍA)

 


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RAZONES Y PROPORCIONES NUMÉRICAS. MEDIOS Y EXTREMOS DE UNA PROPORCIÓN. EJERCITACIÓN. PROBLEMAS RESUELTOS.


 

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Medios y extremos de una proporción

La proporción a/b = c/d se puede escribir a: b = c: d .

Debido a esta notación se suellen llamar extremos a los números a y d, y medios a los números b y c.

Un problema habitual es el de calcular un medio o un extremo de una proporción en la que se conocen los otros términos.

Ejemplo:

Supongamos que queremos calcular el extremo x de la proporción x/b = c/d, donde b, c y d son datos:

Estos resultados se resumen en el siguiente enunciado:

En toda proporción un extremo es igual al producto de los medios dividido por el otro extremo.

¿Podrías calcular el medio desconocido en cada uno de siguientes casos y enunciar la propiedad en forma general?

Puede ocurrir que en una proporción los medios sean iguales, en cuyo caso la proporción se denomina continua:

es una proporción continua.

Se dice que b es el medio proporcional entre a y d. El extremo d se denomina tercero proporcional entre a y b.

Si en una proporción continua debemos calcular el medio proporcional, podemos hacerlo de la siguiente manera:

En una proporción continua el medio proporcional es igual a la raíz cuadrada del producto de los extremos.

Ejercitación :

7. Hallar x en las proporciones:

Respuesta :

8. Hallar x en las proporciones:

Respuesta :

9. Hallar x en las proporciones:

Respuesta :

10. Hallar x en las proporciones:

11. Dados los números 16, 8, 4, 2, escribe todas las proporciones posibles con ellos.

Respuesta :

12. Hallar x en las proporciones:

Respuesta :

13. Hallar x en las proporciones siguientes y obtener la expresión decimal del resultado con error menor que 0,01:

Respuesta :

(se ha empleado la notación de punto decimal)

14. Indicar cuáles de las siguientes proporciones tienen sentido en el conjunto de los números reales y cuáles no:

Respuesta :

15. Hallar x:

 

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