CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS ONLINE (ÁLGEBRA, GEOMETRÍA)

 


   

 

Razones y Proporciones Numéricas. Definición.    Definición y ejemplos. Nombres de sus elementos. Proporción continua. Teorema fundamental de las proporciones numéricas ordinarias y continuas. Recíprocos. Cálculo de un extremo o de un medio en una proporción ordinaria o continua. Ejercicios. Las siete proporciones deducidas de una dada. En toda proporción la suma de antecedente y consecuente de la primera razón es a su antecedente o consecuente etc. Propiedad análoga para la diferencia entre antecedente y consecuente. En cada proporción, la suma del antecedente y consecuente de la primera razón es a su diferencia, etc. Serie de razones iguales. Propiedades fundamentales. Ejercicios.


 

 


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Resumiendo conceptos:

DEFINICIÓN - Se llama razón entre dos números reales distintos de cero, dados en un cierto orden, al cociente exacto del primero por el segundo. El primero se llama antecedente y el segundo consecuente.

Proporciones numéricas. - Definición - Dados en un cierto orden cuatro números reales distintos de cero, se dice que forman una proporción, cuando la razón entre los dos primeros es igual a la razón entre los dos últimos.

Nombre de sus elementos. - Los números dados se llaman término de la proporción, el antecedente de la primera y el consecuente de la segunda razón se llaman extremos y el consecuente de la primera razón y el antecedente de la segunda se llaman medios.

Propiedad recíproca. - TEOREMA. - Si el producto de dos números es igual al producto de otros dos (siendo uno de ellos distinto de cero) se puede formar con ellos una proporción siendo extremos los factores de un producto y medios los del otro.

Proporción continua  - DEFINICION. -- Se dice que una proporción es continua cuando sus medios son iguales

Teorema fundamental y su recíproco para las proporciones continuas:

En toda proporción continua el producto de los extremos es igual al cuadrado del medio.

Si el producto de dos números es igual al cuadrado de un tercero, se puede formar con ellos una proporción continua, siendo extremos los factores del primer producto y los medios iguales al tercer número.

Cálculo de un extremo en una proporción ordinaria o continua:

Un extremo desconocido es igual al producto de los medios divididos por el extremo conocido.

 

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