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Razones y Proporciones Numéricas


 

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TÉRMINOS NOTABLES MEDIA DIFERENCIAL (m d)

Sea la proporción aritmética (PA) continua: a - b = b - d

MEDIA PROPORCIONAL (m p)

Sea la proporción geométrica (P G) continua:

MEDIA ARMÓNICA (m h)

Sean los números a y b; con inversas:

PROMEDIOS

Se denomina promedio, o cantidad media, a una cantidad tal que: de varias cantidades, el promedio es mayor que la inferior pero menor que la superior. Puede ser Aritmética, Geométria o Armónica.

y, el producto de dos cantidades es igual al producto de su media aritmética por su media armónica.

a . b = Ma . Mh

 

Resumiendo conceptos:

Un extremo desconocido en una proporción continua es igual al cuadrado del medio dividido por el extremo conocido.

Cálculo de un medio desconocido en una proporción ordinaria o continua:

Un medio es igual al producto de los extremos dividido por el medio conocido.

El medio desconocido en una proporción continua raíz cuadrada del producto de los extremos.

En toda proporción se puede: 1) permutar los extremos,  2 ) permutar los medios, 3)  invertir las razones.

Nuevas proporciones deducidas de una dada por adición o sustracción de sus términos. –

TEOREMA I. - En toda proporción la suma de antecedente y consecuente de la primera razón,  es a su consecuente, como la suma de antecedente y consecuente de la segunda razón es a su consecuente.

TEOREMA II. - En toda proporción la diferencia de antecedente y consecuente de la primera razón, es a su consecuente, como la diferencia entre antecedente y consecuente de la segunda razón es a su consecuente.

PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES GEOMÉTRICAS

 

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