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REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA - Resolución de problemas de regla de tres compuesta por el método de reducción a la unidad. Resolución de problemas de regla de tres compuesta por el método de las proporciones. Problemas de regla de tres compuesta directa. Problemas de regla de tres inversa.


 

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Resumiendo conceptos :

Resolución de problemas de regla de tres compuesta por el método de reducción a la unidad. - Este método consiste en descomponer el problema de Regla de tres compuesta, en problemas de regla de tres simple, y resolver a éstos por el método de reducción a la unidad.

Mas problemas de regla de tres  :

- Se sabe que la luz recorre los 150 millones de kilómetros que nos separan del Sol en 8 minutos 40 segundos. ¿Cuánto tarda entonces la luz en llegar a la Tierra desde una estrella que está a 189,216 1012 kilómetros de nuestro planeta?

Solución :

- Una persona efectúa algunos ensayos y encuentra que su automóvil recorre aproximadamente 86,5 km con 16 litros de combustible. ¿Cuántos litros consumirá para recorrer 354 km?

-Se puede considerar que el consumo de gasolina es directamente proporcional al número de kilómetros recorrido (en realidad, como sabes, hay otros factores que influyen: si el recorrido es dentro de la ciudad o en carretera libre, si el camino es llano o con pendientes; etc.) pero pese a estas cuestiones, en la práctica el resultado será suficientemente exacto para las necesidades habituales.)

- Un corredor automovilístico recorrió un circuito en 2' 15,3'' a una velocidad promedio de 253,4 km/h. Su perseguidor más inmediato lo recorrió con una velocidad promedio de 253,2 km/h. ¿Cuánto tardó este último en recorrer el circuito?

Aquí se trata de una proporcionalidad inversa, pues si multiplicamos la velocidad por k, el tiempo queda multiplicado por 1/k. Por lo tanto, como

- En una factura figura la siguiente tarifa para los consumos eléctricos:

Calcular el precio para cada uno de los siguientes consumos: a. 50 kWh por mes; b. 100 kWh por mes; c. 200 kWh por mes; d. ¿el precio de la electricidad es proporcional al consumo?

a. 100 b. 4 c. 5 d. 1

El precio no es directamente proporcional al consumo.

- Se atribuye a Tales de Mileto (siglo -VI) el haber demostrado que las sombras que los cuerpos proyectan en un mismo instante son proporcionales a sus alturas respectivas. Teniendo en cuenta ello, calcula la altura de un árbol cuya sombra es de 14 m si en el mismo momento un hombre de 1,76 m de altura proyecta una sombra de 2,64 m.

- El número de reses de distintos pesos que pueden embarcarse en un vagón de ferrocarril de 11 m de largo para ganado es el siguiente:

El número de cabezas, ¿es directamente proporcional al peso?, ¿es inversamente proporcional al peso?

Respuesta : El número de reses no es directamente proporcional al peso. Tampoco es inversamente proporcional

4. En cada uno de los siguientes casos decir si existe correspondencia directa o inversamente proporcional o si no existe ninguna de ellas:

a. El precio del franqueo y la distancia a que es remitida una carta.

b. El precio del franqueo y el peso de la carta.

c. El área de un cuadrado y la medida de su lado.

d. El perímetro de un cuadrado y la medida de su lado.

e. El área de un círculo (A = ∏. r 2 ) y la medida de su radio.

f. El área de un círculo y el cuadrado de la medida de su radio.

g. La velocidad promedio y el tiempo empleado para recorrer un camino.

h. El consumo de alimentos y el número de soldados de un regimiento.

i. El sueldo promedio y el aguinaldo de una persona.

j. El ancho de las tablas y el número de las mismas para colocar el piso de una habitación, siendo igual la longitud de todas ellas.

Respuestas :

a. No (por ejemplo: la misma estampilla permite remitir una carta a lugares que no se hallan a distancias de igual longitud) .

b. En Argentina el franqueo no es directamente proporcional al peso.

c. No. Sin embargo, puede advertirse que el área es directamente proporcional al cuadrado de la longitud del lado.

d. Sí, existe correspondencia directamente proporcional.

e. No. (El área del círculo es directamente proporcional al cuadrado de la longitud del radio.)

f. Sí, existe correspondencia directamente proporcíonal.

g. Sí, existe correspondencia inversamente proporcional.

h. Sí, aproximadamente existe correspondencia directamente proporcional.

i. Sí, existe correspondencia directamente proporcional. Disposiciones legales pueden modificar esta respuesta.

j. Sí, existe correspondencia inversamente proporcional

- Una población de 40 habitantes quedó bloqueada por la nieve con víveres para cinco días. Si 10 de ellos intentan ir en busca de ayuda y salen, sin alimentos, ¿para cuántos días le alcanzará la comida a los restantes?

- Un campo está casi uniformemente blanco debido al algodón. De cuatro hileras se obtienen 60 kg de semilla. En el sentido transversal a las hileras el campo mide 878 m Y las hileras están separadas 0,90 m entre sí. Calcular la producción de semillas de algodón del campo.

Respuesta : 14 640 kg

- Un automóvil que marcha a 72 km/h de promedio tarda 9 horas en llegar a destino. Al regreso aumenta su velocidad a 81 km/h. ¿Cuál será el tiempo total empleado en ir y volver?

Respuesta : 17 horas.

- Se desea cambiar un tramo de vías ferroviarias. Los 720 rieles antiguos miden 8 m de largo y los nuevos 18 m. Si no se tiene en cuenta la separación, ¿cuántos rieles se necesitan?

Respuesta : 320 rieles.

- Para transportar la producción de un taller un camión que carga 4,5 t debe trabajar 50 horas semanales. ¿Cuántas horas semanales necesitará un nuevo camión que puede cargar 6 t?

Respuesta : 37,5 horas, es decir, 37 horas 30 minutos

- Un pájaro que pesa aproximadamente 60 g consume un kilogramo de alpiste por mes. Si una persona de 70 kg "come como un pajarito", es decir, si el consumo es directamente proporcional al peso, ¿cuántos kilogramos de alimentos consumiría diariamente?

Respuesta : En 1 día el pájaro come 2 g de alpiste. Llamemos p al peso de la persona. Tendremos :

 

 

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