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Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo. Número divisible. Divisibilidad. Factores primos.


 

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NÚMEROS PRIMOS

Clasificación

1. Primos absolutos o simplemente primos.

Son aquellos números primos que sólo son divisibles entre la unidad y entre sí mismos.

Ejemplos:
i) 1
ii) 3
iii) 17
iv) 59

2. Primos relativos.-
Son dos o más números que simultáneamente sólo son divisibles entre la unidad, aunque independientemente pueden ser divisibles por otro número diferente de 1.
Ejemplo:
5; 9; 14;
son primos relativos porque no son divisibles entre sí, aun cuando el 9 y el 14 son divisibles por otros números y el 5 es primo absoluto.

NÚMERO COMPUESTO
Es todo número no primo, resultado de multiplicar dos o más números primos absolutos o las potencias de estos.

Ejemplos:
i) 32 = 25
ii) 180 = 22 . 32 . 5
iii) 12 = 22 . 3
iv) 33 = 3 . 11

CRIBA DE ERATÓSTENES

Es una tabla denominada también "Tabla de los Números Primos Absolutos" y permite obtener los primeros números primos.

REGLAS PARA SU CONSTRUCCIÓN

1° Se escribe todos los números en el campo de los números naturales desde el 1 hasta el límite pedido.

2° Se tacha los múltiplos de 2, partiendo de 4.

3° El siguiente número no tachado es el 3; en consecuencia, se tacha los múltiplos de 3 , partiendo de 9.

4° Dado que el siguiente número no tachado es el 5, se tacha los múltiplos de 5, partiendo de 25.

5° Así sucesivamente, hasta concluir. Los números que quedan son los primeros números primos absolutos.

Ejemplo:

Hallar los números primos en el rango de los 100 primeros números naturales.

En conclusión:
{1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 57, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97} es el conjunto de los números primos en el rango del 1 al 100.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

 

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