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Ecuaciones lineales o de primer grado. Ejemplos. Resolución y comprobación de ecuaciones.


 

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Ecuaciones lineales o de primer grado.

(A) Una ecuación de primer grado es aquella en la que, después de realizadas todas las cuentas, la transposición de todos los términos al mismo miembro y otra vez las cuentas que se puedan hacer, proporcionan un polinomio de primer grado (la/s variable/s tienen, como mucho, exponente uno) igual a cero.

(B) Ejemplos:

(Veamos un ejemplo de resolución, que no es el único)

 

(C) Ejercicios:

1. Resolver y comprobar las siguientes ecuaciones:

  • 3x + 6 = 0
  • −3x = 81
  • 18 + 2x − 8 = x − 25
  • 4x − 13 + x = 4x − 1 + 5x
  • −4x − 6 + 5x − 3 = −6x + 8 − 3x
  • 4·( x −10) = − 6·(2−x) −6x
  • 3·(2x+1) − 5 = 14 − (x+4)
  • 2x + 4 = 5
  • 10 + x + 14 = 30 + 5
  • 8x − 6 = x + 8 + 6x
  • 5x + 4 = 20 + 2x
  • 7·(x − 18) = 3·(x − 14)
  • 3(8x − 10) + 3(10x + 10) = 0
  • 5·(9x − 7) − (7 − 6x)·3 = 63x
  • 3(x + 6)=−2( 5 − x)
  • 2(x + 1) − 3(x − 2) = x + 6
  • −3(1 − x)−(1 − 2x) = −x −2
  • −7x + 5 − 3x + x = 9 − 11x −3 + 4x − 1 −2x
  • 3x + 2(x − 7) = 5x − 8
  • −3x + 9 = 2(x − 6)
  • 2x + 3 = 4x + 6(x − 4) − 2
  • 1 + 4(x − 2) −2x = −3x + 5( x + 1 ) −12
  • 4(x − 2) − 2x = −3x + 5(x + 1) − 12
  • 1 + 4(x−2) = −3x + 5(x + 1) −12
  • 1+4(x − 2) = −3x + 5(x+1) −9
  • 4·(x − 3) −7(x − 4) = 6 − x
  • 3(5x + 9) − 3(x − 7) = 11(2x − 1)
  • −2+3(x − 1) = −12 + 5(2 − x)
  • 5(x − 1) − 6x =−3( −x + 3)
  • −5(x − 1) + 6x = −3( −x −3) −2
  • −7(−2x + 5) −10x + 3 = 9 − 3( −x + 4 ) + x
  • 8x + 8 −3x + 7 = −x + 3 − 6( − 2 −x)
  • 4(x + 7) = −35 −3x
  • 3(x − 1) + 5x = 6(x + 2) + 2x
  • 5(x − 3) −2(2x −1) = x + 3
  • 5(x − 3) −2(2x − 7) = x + 1
  • (−3x −4)·3 = 3·(2x + 1) − 6
  • 3x + 2(5 − 3x) = 2x + 15
  • −x + (−x −3)·2 + 17  = 3·(−x + 5) −4
  • (2x − 4)·2 + 2·(−5x + 1) = 12 −6x
  • (−x −4)·2 = 3·(−3x + 1) + 12
  • (x + 1)·(x − 1) = x2 + 2x + 1
  • (x + 1)·(x + 1) = x2 + 2x + 1
  • (x − 1)2 = x2 + 2x + 1
  • (x − 1)·(−x + 1) = −2x + 2x −5

2. Unir cada ecuación con su solución sin resolverlas (verificando):

3. Encontrar el error de cada una de las resoluciones y justificar:

 

 

 


 


 

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