CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS ONLINE (ÁLGEBRA, GEOMETRÍA)

 


   

 

FRACCIONES ORDINARIAS. NECESIDAD DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS.


 

 


  • ¿Qué información buscas? :
Búsqueda personalizada

www.sapiensman.com


Página Inicio. Página Anterior Página Siguiente

Curso de Matemáticas


www.tecnoficio.com - Información para el estudiante y el trabajador de oficios técnicos.

www.sapienstrade.com - Shopping Mall

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

En la vida práctica se presentan frecuentemente problemas como los siguientes: una docena de objetos vale $ 3; deseamos saber cuánto dinero se necesita para comprar un objeto.

Se quiere repartir equitativamente 3 pesos entre 12 alumnos; ¿cuánto debe darse a cada uno?

Si sólo disponemos de billetes de $ 1, no sería posible efectuar el reparto, puesto que 3 dividido por 12 no da un cociente exacto, es decir cada alumno no recibirá un número exacto de pesos. Todos saben el procedimiento: se cambian los billetes en monedas, por ejemplo en monedas de 5 centavos, y ahora el reparto es posible. En efecto:

3 X 20 = 60 monedas de 5 ctvs.

que repartidas entre 12 dan el cociente 5 monedas de 5 ctvs., y el problema está resuelto. (Véase la figura aclaratoria).

Al resolver este problema hemos debido utilizar monedas, que son porciones, partes o fracciones de la unidad, que es el peso. Análogamente sucede con todos los problemas que conducen a divisiones inexactas, y para poderlos resolver se introducen los números fraccionarios, que permiten dar significado a las divisiones inexactas, haciéndolas exactas.

Los nuevos símbolos así formados se llaman números fraccionarios, y comprenden, como veremos, a los números naturales cuando el numerador es divisible por el denominador.

 

Los números enteros como pares ordenados de números. – Los ejemplos 3° y 4 ° nos hacen ver que los números enteros pueden ser representados, como los fraccionarios puros, por pares de números enteros; basta elegir números tales que el numerador sea múltiplo del denominador y que el cociente sea el número que se quiere representar.

MEDIDA DE SEGMENTOS Y DE ÁNGULOS

EJEMPLOS: Las figuras representan diversas fracciones obtenidas por división de segmentos y círculos en partes iguales.

Obsérvese que segmentos, círculos y circunferencias se pueden dividir en cualquier número de partes iguales, y lo mismo sucede con objetos reales de forma prismática (varillas, molduras, tirantes) o de forma cilíndrica (caños, varillas redondas. etc.). Algunas frutas (manzanas, peras y sandías) admiten teóricamente una división indefinida en gajos iguales; pero

iguales. Por esta razón el concepto general de número fraccionario se presenta de modo natural en la medición de segmentos y de ángulos.

Medir un segmento, ángulo u otra magnitud cualquiera es determinar el número que contiene de partes alícuotas de cierta magnitud que se toma como unidad.

EJEMPLO: Si extendemos la mano sobre la escala de una regla graduada, se observa que abarca aproximadamente 22 cm., esto es 22 centímetros de metro. Diremos, pues, que el palmo mide 22 cm., o bien 22 centésimos de metro.

 

adopte como unidad en 4 partes iguales, basta tomar 3 de ellas y resulta un nuevo segmento, que puede tomarse como representación  concreta de la fracci6n. Veamos ahora la representación de la segunda fracción 6/8. Dividir la unidad en 8 partes equivale a dividir cada una de las partes anteriores en dos iguales; y como cada uno de los tres cuartos que contiene el segundo segmento tiene dos octavos, resulta que el mismo segundo segmento sirve para representar a la nueva fracción 6/8; y lo mismo representa a la tercera y a todas las iguales entre sí, puesto que cada una resulta de la primera multiplicando numerador y denominador por un mismo número.

Como el razonamiento hecho en los ejemplos anteriores es general, resulta esta propiedad fundamental:

Un número fraccionario no se altera si el numerador y el denominador se multiplican o dividen exactamente por un mismo número.

Es decir: las dos fracciones son iguales y representan el mismo número.

 

Siguiente >>

 

 

 


Si esta información te resulta útil, compártela :

 

 

INICIO : Curso de Matemáticas. Elementos Básicos. Álgebra. Geometría.


Volver arriba