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Conversión de fracciones ordinarias en decimales o expresiones decimales periódicas y viceversa : Conversión de una fracción ordinaria en decimal o en expresión decimal periódica. Condición para que una fracción ordinaria sea reducible a decimal. Reducción de una fracción decimal a ordinaria. Ejercicios. Reducción de una expresión decimal periódica pura o fracción ordinaria. Ejercicios. Reducción de una expresión decimal periódica mixta a fracción ordinaria. Ejercicios. Significado de las expresiones decimales periódicas puras o mixtas cuyo periodo es nueve.


 

 


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Regla – Para reducir una fracción ordinaria a decimal se halla el cociente del numerador por su denominador con menor error que 0,1; 0,01; … etc. , dando por terminada la operación si da un resto cero o cuando aparece un resto igual a los anteriores o al dividendo. En el primer caso la fracción es decimal exacta y en el segundo inexacta periódica.

Utilidad de la conversión de fracciones ordinarias en decimales. Error  - Cuando la medida de una longitud, un peso, una superficie, un volumen, el precio de una mercadería etc., están expresados por fracciones ordinarias, resulta muy conveniente transformarlas en fracciones decimales, ya sean exactas o periódicas, puesto que las unidades con que se expresan en el sistema métrico están divididas en 10, 100, 100 partes iguales. Al hacer esa transformación basta continuar la división hasta obtener en el cociente cifras del orden del submúltiplo más pequeño de la unidad que se utiliza. Así, por ejemplo, en las cuestiones comerciales basta expresar las longitudes al centímetro, las capacidades al centilitro, los pesos al gramo, las superficies agrarias a la centiárea, los volúmenes al decímetro cúbico, y los precios al centavo. En farmacia, por ejemplo, donde se trabaja con pequeñas cantidades, el peso se lleva hasta el miligramo.

Se ve que con este criterio sólo se toman valores aproximados de las cantidades, pues se desprecian todas las cifras que siguen a las de un cierto orden. Por eso, cuando se quiere obtener mayor aproximación, se halla una cifra más de la que se quiere conservar y si ella es igual o mayor que 5, se le suma una unidad a la anterior y si es menor que 5 se la suprime sin modificar a la anterior.

Procediendo así, el error que se comete menor que la media unidad del orden de la última cifra conservada. Así como

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