CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS ONLINE (ÁLGEBRA, GEOMETRÍA)

 


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Trigonometría. Las funciones trigonométricas como funciones trascendentes. Funciones logarítmicas. Resolución de problemas.


 

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PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA PARA RESOLVER EN EL AULA :

1. Dos hombres que andan a razón de tres kilómetros por hora parten al mismo tiempo de un cruce de dos caminos rectos, que forman entre sí un ángulo de 15º. Los dos van en el mismo sentido. ¿A qué distancia se encontrarán uno del otro al cabo de dos horas?

2. Dos amigos separados 800 m., ven un globo que está entre los dos bajo ángulos de 35º y 55º, respectivamente. Calcula la altura a la que se encuentra el globo.

3. La superficie de un terreno en forma de trapecio es de 1.200 m2. Sabiendo que tiene dos ángulos de 45º y que la base menor es de 65 metros, calcula la base mayor y la distancia entre las bases.

4. Se define cotangente de un ángulo x, y se denota por cotg x, como el coseno dividido por el seno de dicho ángulo. Demuestra que

5. Simplifica:

6. Simplifica:

7. Resuelve:

8. En una circunferencia de 4 m. de radio se marca un arco de 120º. Halla el área del recinto formado por este arco y las tangentes en sus dos extremos.

9. Considerando que la Tierra es una esfera perfecta de 6.371 km. de radio, determina la longitud en km. del paralelo de Tudela (aproximadamente 42º)

10. Las bases de un trapecio miden 15 y 7 cm, respectivamente. Otro de sus lados mide 4 cm, y el ángulo que forman las rectas sobre las que se encuentran los lados no paralelos es de 39º. Calcula el área del trapecio.

11. Calcula las razones trigonométricas del ángulo cuya tangente es igual a dos veces su seno.

12. Determina la expresión del área de un polígono regular cualquiera en función de la medida de uno de sus lados y del número de éstos.

13. Las diagonales de un paralelogramo miden 30 y 20 cm. y se cortan formando un ángulo de 40º. Calcula sus lados y su área.

14. Luis vive en el campo en una casa situada sobre una carretera recta. Fuera de la carretera hay una iglesia a 100 m. de distancia. La línea visual que une la casa y la iglesia forma un ángulo de 40º con la carretera. Avanza por la carretera determinada distancia y ahora ve la iglesia formando un ángulo de 25º con la carretera. ¿A qué distancia se encuentra de la iglesia?

15. Calcular la longitud de una correa de transmisión que enlaza dos ruedas de radios 0,5 y 0,2 m., siendo la distancia entre sus centros de 1 metro.

 

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