CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS ONLINE (ÁLGEBRA, GEOMETRÍA)

 


**

Matemáticas: Ecuaciones. Resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.


 

www.sapiensman.com


 

.Página Anterior Página Siguiente

Curso de Matemáticas

 

 

 


  • ¿Qué buscas? :
Búsqueda personalizada

Ecuaciones. Resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.

Sistema inconsistente: cuando el sistema no tiene solución alguna, se dice que es inconsistente. Esto ocurre en casos donde la propuesta de equivalencia no se satisface en ningún caso.

Existen diversos métodos de resolver sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

MÉTODO 1. GRÁFICO

Se basa en que en el plano de coordenadas rectángulares, una ecuación de la forma ax +by = c, está representada por una recta, cuyos puntos son parejas cordenadas de número reales; donde el primer componente es x y la segunda y.

Como tenemos dos ecuaciones, deben haber dos rectas. El punto de corte de las rectas indica la solución del sistema.

La solución será: (x,y) punto de corte de las rectas. Cuando las rectas son paralelas, no indica que el sistema no tiene solución (P1 y P2 ). Cuando las rectas coinciden, nos indica que el sistema tiene infinitas soluciones (M1 y M2).

Este método tiene el inconveniente que la solución no se puede ver exactamente, ya que por visual las coordenadas del punto de corte no son valores exactos; es una aproximación.

MÉTODO 2. ELIMINACIÓN

Es un método algebráico donde se elimina una variable, para hallar el valor de la otra variable. Es el más utilizado y se divide en tres técnicas. Reducción, Igualación y Sustitución.

Reducción

Dado un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, la reducción consiste en igualar coeficientes de una de las variables;pero con signo contrario, para poder reducir el sistema a una sola variable y así resolverla como ecuación de primer grado con una incógnita.

Obtenido el valor de la variable despejada, ésta se reemplaza en una de las ecuaciones originales, para hallar el valor de la otra variable.

La nueva ecuación permite despejar y; como 2y = 4, aplicando el método axiomático; entonces:

Esta solución debe satisfacer las dos ecuaciones simultáneamente.

En el ejemplo 1, vemos que fue fácil reducir a y, eliminando x, ya que ésta variable tenía el mismo coeficiente y signos contrarios, pero no siempre es así, en muchos casos es necesario ajustar ésta situación, multiplicando las ecuaciones por valores que permiten obtener coeficientes iguales con signos contrarios en la variable a eliminar.

Solución: primero elegimos la variable a eliminar, cuando es posible, se busca aquella que tenga signos contrarios. Cuando no es posible así, entonces elegimos la que deseemos. Para éte caso elegimos x. Luego para eliminar x, la primera ecuación debe tener coeficiente 3 en la variable x y la segunda puede queda igual, veamos:

Operando el último sistema obtenemos: y = -17

Sabiendo el valor de y, lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones originales, para hallar el valor de la otra ecuación, veamos.

Verificación, reemplazamos la solución en las ecuaciones originales:

como las igualdades son verdaderas, nos indica que la solución es correcta.

Igualación

Consiste en despejar la misma variable en las dos ecuaciones dadas, luego «igualar» las expresiones obtenidas en los dos despejes, para que utilizando herramientas matemáticas, se obtenga el valor de la variable en la ecuación de una incógnita obtenida.

Solución: recordemos que debemos despejar la misma variable en las dos ecuaciones, elijamos x, pero antes convertimos los coeficientes a enteros para la primera ecuación:

Sustitución

Si tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, lo que se hace es despejar una de las incógnitas en cualquiera de las dos ecuaciones y reemplzar la equivalencia de la incógnita en la otra ecuación. Dicho de otra manera, si despejamos la incógnita en la primera ecuación, la reemplazamos en la segunda ecuación o viceversa. Con esto obtenemos una ecuación de primer grado con una incógnita, que ya sabemos resolver.

Solución: como lo dice la teoría, despejamos una variable en cualquiera de las ecuaciones, para este caso despejamos x en la primera ecuación:

Tomemos la segunda ecuación:

Verificación: no olvidemos hacer la verificación.

Observación: las técnicas de eliminación se diferencian en hallar el valor de la primera incógnita, la segunda parte del proceso ES SIMILAR; es decir, para hallar el valor de la segunda incógnita el procedimiento es similar en las tres técnicas.

<< Anterior

Libro Matemáticas 2º bach Santillana
Posted on Thursday October 12, 2017

4,99 EUR
Fecha de finalización: domingo oct-22-2017 17:05:09 CEST
Cómpralo ya por sólo: 4,99 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS 2º BACHILLERATO - EDITORIAL SANTILLANA - ISBN: 978-84-294-0808-9
Posted on Thursday October 19, 2017

13,90 EUR
Fecha de finalización: sábado nov-18-2017 15:20:01 CET
Cómpralo ya por sólo: 13,90 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

LAS MATEMÁTICAS DE OZ - CLIFFORD A. PICKOVER - DESAFÍOS MATEMÁTICOS - RBA 2007
Posted on Tuesday April 18, 2017

5,52 EUR
Fecha de finalización: martes nov-14-2017 18:18:56 CET
Cómpralo ya por sólo: 5,52 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS RECREATIVAS - YAKOB PERELMAN - DESAFÍOS MATEMÁTICOS - RBA 2007
Posted on Wednesday April 19, 2017

5,52 EUR
Fecha de finalización: miércoles nov-15-2017 9:31:03 CET
Cómpralo ya por sólo: 5,52 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS COMERCIALES - JOSÉ LOBEZ URQUIA 1968 - VER INDICE
Posted on Saturday March 05, 2016

6,99 EUR
Fecha de finalización: jueves oct-26-2017 20:37:11 CEST
Cómpralo ya por sólo: 6,99 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

CÓMO SUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE 1º DE B.U.P. - PABLO TANIGUCHI - VER INDICE
Posted on Tuesday June 28, 2016

7,49 EUR
Fecha de finalización: sábado oct-21-2017 18:46:31 CEST
Cómpralo ya por sólo: 7,49 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

ECONOMÍA Y MATEMÁTICAS - ELEMENTOS Y EJERCICIOS - LOS NÚMEROS, ÁLGEBRA, ANÁLISIS
Posted on Sunday January 17, 2016

6,37 EUR
Fecha de finalización: martes nov-7-2017 12:39:03 CET
Cómpralo ya por sólo: 6,37 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS 2 - ECONOMÍA Y EMPRESA / TEORÍA - VARIOS AUTORES - 483 PÁGINAS - VER
Posted on Sunday January 17, 2016

7,22 EUR
Fecha de finalización: martes nov-7-2017 13:04:57 CET
Cómpralo ya por sólo: 7,22 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS Y ECONOMÍA - AULA SIGLO XXI - CURSO DE ORIENTACIÓN ESCOLAR - 2003
Posted on Sunday February 05, 2017

9,99 EUR
Fecha de finalización: jueves nov-2-2017 11:00:34 CET
Cómpralo ya por sólo: 9,99 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS - 1º CURSO MAESTRIA INDUSTRIAL - SANTIAGO A. ARECES 1971 VER INDICE
Posted on Friday August 11, 2017

6,49 EUR
Fecha de finalización: jueves nov-9-2017 18:09:03 CET
Cómpralo ya por sólo: 6,49 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE CLASE - 2º CURSO INGENIERÍA INDUSTRIAL
Posted on Wednesday August 09, 2017

5,52 EUR
Fecha de finalización: martes nov-7-2017 17:19:09 CET
Cómpralo ya por sólo: 5,52 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Libro texto 6 EP Matemáticas Santillana, Saber Hacer- isbn 8431300235397
Posted on Friday September 22, 2017

17,00 EUR
Fecha de finalización: domingo oct-22-2017 23:20:25 CEST
Cómpralo ya por sólo: 17,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

CÁLCULO PARA EMPRESARIOS Y ECONOMISTAS - MATEMATICAS II
Posted on Monday October 02, 2017

29,90 EUR
Fecha de finalización: miércoles nov-1-2017 9:04:45 CET
Cómpralo ya por sólo: 29,90 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Libro Matemáticas 4 EP Santillana, Saber Hacer, mochila ligera ,9788483056097
Posted on Friday September 22, 2017

17,00 EUR
Fecha de finalización: domingo oct-22-2017 23:20:25 CEST
Cómpralo ya por sólo: 17,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

5º PRIMARIA. MATEMÁTICAS. 7 LIBROS.
Posted on Friday October 13, 2017

19,00 EUR
Fecha de finalización: domingo nov-12-2017 16:35:44 CET
Cómpralo ya por sólo: 19,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Libro Matemáticas 1º de Bachillerato Editorial SM
Posted on Thursday October 12, 2017

21,00 EUR
Fecha de finalización: sábado nov-11-2017 22:18:01 CET
Cómpralo ya por sólo: 21,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS - 1º BACHILLERATO - J. R. VIZMANOS / M. ANZOLA - ED. SM 1997 - VER
Posted on Friday March 04, 2016

6,49 EUR
Fecha de finalización: miércoles oct-25-2017 19:11:07 CEST
Cómpralo ya por sólo: 6,49 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Libro Matemáticas 1ºBach. Editex (978-84-9771-345-0)
Posted on Wednesday September 20, 2017

15,00 EUR
Fecha de finalización: sábado oct-21-2017 0:18:57 CEST
Cómpralo ya por sólo: 15,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS -ALGEBRA LINEAL Y CÁLCULO INFINITESIMAL E. TEBAR FLORES
Posted on Saturday May 30, 2015

6,50 EUR
Fecha de finalización: miércoles nov-15-2017 20:11:48 CET
Cómpralo ya por sólo: 6,50 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. 4 ESO. Savia. Trimestres.
Posted on Saturday September 30, 2017

15,00 EUR
Fecha de finalización: lunes oct-30-2017 10:45:18 CET
Cómpralo ya por sólo: 15,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Matemáticas 3, Educación Secundaria
Posted on Sunday October 01, 2017

10,00 EUR
Fecha de finalización: martes oct-31-2017 11:46:46 CET
Cómpralo ya por sólo: 10,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

EL ACERTIJO DEL MANDARÍN (DIVERSIONES MATEMÁTICAS I) - HENRY E. DUDENEY RBA 2097
Posted on Wednesday April 19, 2017

5,52 EUR
Fecha de finalización: miércoles nov-15-2017 9:43:11 CET
Cómpralo ya por sólo: 5,52 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

TRATADO PRACTICO DE MATEMATICAS PARA INGENIEROS (2 TOMOS) - OBRA COMPLETA -
Posted on Sunday February 15, 2015

880,00 EUR
Fecha de finalización: miércoles nov-1-2017 1:52:55 CET
Cómpralo ya por sólo: 880,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Curso de Matemáticas Superiores 9T por Krasnov, Kiseliov y otros de Ed. URSS-Mir
Posted on Thursday February 05, 2015

775,00 EUR
Fecha de finalización: domingo oct-22-2017 2:37:57 CEST
Cómpralo ya por sólo: 775,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS - 3º SECUNDARIA - ALGORITMO - EDITORIAL SM 2002
Posted on Saturday July 08, 2017

10,00 EUR
Fecha de finalización: domingo nov-5-2017 17:35:51 CET
Cómpralo ya por sólo: 10,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS 4º CURSO - JUAN CASULLERAS REGÁS - ANAYA 1970
Posted on Tuesday May 02, 2017

12,00 EUR
Fecha de finalización: domingo oct-29-2017 19:17:20 CET
Cómpralo ya por sólo: 12,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Matematicas Generales ( 2 Volumenes ) - DIXMIER -
Posted on Friday February 13, 2015

650,00 EUR
Fecha de finalización: lunes oct-30-2017 14:59:16 CET
Cómpralo ya por sólo: 650,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Matemáticas II editorial Edebé
Posted on Friday September 29, 2017

25,00 EUR
Fecha de finalización: domingo oct-29-2017 9:43:03 CET
Cómpralo ya por sólo: 25,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA (2 VOLS.)
Posted on Friday February 13, 2015

190,00 EUR
Fecha de finalización: lunes oct-30-2017 14:56:59 CET
Cómpralo ya por sólo: 190,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

CURSO DE MATEMÁTICAS SUPERIORES (6 TOMOS)
Posted on Monday February 16, 2015

655,00 EUR
Fecha de finalización: jueves nov-2-2017 15:04:27 CET
Cómpralo ya por sólo: 655,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

ANTIGUO LIBRO DE TEXTO DE MATEMÁTICAS DE CUARTO CURSO DEL PLAN DE 1954
Posted on Wednesday October 11, 2017

5,00 EUR
Fecha de finalización: viernes nov-10-2017 22:12:17 CET
Cómpralo ya por sólo: 5,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Cuaderno ejercicios problemas matemáticas 6 nº 2 EDELVIVES año70 ESO y Bachiller
Posted on Wednesday October 18, 2017

2,99 EUR
Fecha de finalización: viernes nov-17-2017 20:34:54 CET
Cómpralo ya por sólo: 2,99 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Cuaderno ejercicios problemas matemáticas 6 nº 3 EDELVIVES año70 ESO y Bachiller
Posted on Wednesday October 18, 2017

2,99 EUR
Fecha de finalización: viernes nov-17-2017 20:34:54 CET
Cómpralo ya por sólo: 2,99 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Cuaderno ejercicios problemas matemáticas 6 nº 4 EDELVIVES año70 ESO y Bachiller
Posted on Wednesday October 18, 2017

2,99 EUR
Fecha de finalización: viernes nov-17-2017 20:34:54 CET
Cómpralo ya por sólo: 2,99 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Cuaderno ejercicios problemas matemáticas 6 nº 5 EDELVIVES año70 ESO y Bachiller
Posted on Wednesday October 18, 2017

2,99 EUR
Fecha de finalización: viernes nov-17-2017 20:34:54 CET
Cómpralo ya por sólo: 2,99 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

MATEMÁTICAS 3 - SEGUNDO CICLO DE PRIMARIA - ANAYA 2001
Posted on Tuesday May 02, 2017

10,00 EUR
Fecha de finalización: domingo oct-29-2017 19:14:08 CET
Cómpralo ya por sólo: 10,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Libro texto matemáticas 6° primaria
Posted on Tuesday October 10, 2017

15,00 EUR
Fecha de finalización: jueves nov-9-2017 19:39:45 CET
Cómpralo ya por sólo: 15,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

libro texto matemáticas 3° primaria 9788424606893
Posted on Tuesday October 17, 2017

15,00 EUR
Fecha de finalización: jueves nov-16-2017 6:18:39 CET
Cómpralo ya por sólo: 15,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Matemáticas Opción B (Editorial Anaya) 4º ESO Libro de texto 2008
Posted on Thursday September 21, 2017

10,00 EUR
Fecha de finalización: sábado oct-21-2017 21:07:30 CEST
Cómpralo ya por sólo: 10,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

(17)."MAT PRO" 2ºESO (1-2-3) CUADERNO MATEMATICAS (AULA 3D)
Posted on Thursday October 19, 2017

18,98 EUR
Fecha de finalización: sábado nov-18-2017 6:35:09 CET
Cómpralo ya por sólo: 18,98 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Matematicas Eso 3 Bruño Volumen 1
Posted on Wednesday October 18, 2017

6,00 EUR
Fecha de finalización: sábado oct-28-2017 19:06:01 CEST
Cómpralo ya por sólo: 6,00 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Pack Inicia Dual Matemáticas. Libro Del Alumno - 2º ESO - 9788467385120
Posted on Friday August 11, 2017

46,10 EUR
Fecha de finalización: jueves nov-9-2017 22:34:22 CET
Cómpralo ya por sólo: 46,10 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Vacaciónes Santillana 100 Problemas Para Repasar Matemáticas 4 PriMaría - 97884
Posted on Friday August 25, 2017

18,16 EUR
Fecha de finalización: martes oct-24-2017 13:42:10 CEST
Cómpralo ya por sólo: 18,16 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Vacaciones: repaso de Matemáticas. 4 Educación Primaria
Posted on Monday August 07, 2017

16,38 EUR
Fecha de finalización: domingo nov-5-2017 22:36:45 CET
Cómpralo ya por sólo: 16,38 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS. 3º Y 4º DE ESO. TOMO I. ENVÍO URGENTE (ESPAÑA)
Posted on Saturday June 25, 2016

18,34 EUR
Fecha de finalización: viernes nov-17-2017 15:41:07 CET
Cómpralo ya por sólo: 18,34 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II. ENVÍO URGENTE (ESPAÑA)
Posted on Wednesday March 22, 2017

11,88 EUR
Fecha de finalización: viernes nov-17-2017 8:40:04 CET
Cómpralo ya por sólo: 11,88 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Cuadernos de matemáticas 2: números fraccionarios y decimales. 2º ESO. NUEVO
Posted on Friday April 25, 2014

5,12 EUR
Fecha de finalización: domingo nov-5-2017 22:06:12 CET
Cómpralo ya por sólo: 5,12 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

(AND).(16).MATEMATICAS 1º ESO *ANDALUCIA* SAVIA. ENVÍO URGENTE (ESPAÑA)
Posted on Saturday July 16, 2016

34,79 EUR
Fecha de finalización: miércoles nov-8-2017 6:23:51 CET
Cómpralo ya por sólo: 34,79 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

Refuerzo de matemáticas. ¡Aprende y aprueba!, Opción A 4 ESO. LIBRO NUEVO
Posted on Tuesday September 30, 2014

14,46 EUR
Fecha de finalización: lunes nov-13-2017 18:22:13 CET
Cómpralo ya por sólo: 14,46 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

(16).PENSAR, PENSAR 5 AÑOS (MATEMATICAS). ENVÍO URGENTE (ESPAÑA)
Posted on Monday December 05, 2016

23,28 EUR
Fecha de finalización: martes oct-31-2017 12:08:30 CET
Cómpralo ya por sólo: 23,28 EUR
¡Cómpralo ya! | Añadir a lista de seguimiento

 

 


Play Online Games !!.


 

www.azx7.com - Virtual Mall

www.koz1.com - Shop Online

 


Si esta información te resulta útil, compártela :

 

 

INICIO : Curso de Matemáticas. Elementos Básicos. Álgebra. Geometría.


 

 

 


 

Volver arriba