CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS ONLINE (ÁLGEBRA, GEOMETRÍA)

 


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Posibilidad de la división de números enteros en todos los casos. Potenciación de fracciones. Potencia n-sima. Ejercicios. Suma de fracciones y de números mixtos. Suma de fracciones aplicando en mínimo común denominador. Reducción de números mixtos a fracciones. Suma de números mixtos. Resta de fracciones y de numeros mixtos. Resta de fracciones aplicando el mínimo común denominador. Resta de números mixtos reduciéndolos o no a fracción impropia. Multiplicación de fracciones y de números mixtos.División de fracciones y de números mixtos.


 

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DIVISIÓN DE FRACCIONES : Regla para dividir dos fracciones.

La operación indicada :

significa: encontrar un número racional que multiplicado por  3/8 dé 2/5; ; ese número racional es indudablemente

Por tanto, el cociente se calculará así:

y como el procedimiento es siempre aplicable, resulta la siguiente regla: Para dividir una fracción por otra se multiplica la primera por la inversa de la segunda.

Esta regla suele también enunciarse: Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz.

EJEMPLOS:

3º. Encontrar el número que multiplicado por  3/25 da 23/5.

4º. ¿Qué número multiplicado por 24/5 da 16/125?

5º Si los 5/2 de un número son 27/4 ¿cuál es el número?

6º 3/5 de kilogramo de café valen $ 2. Calcular el precio de 1 kilogramo.

7º Se quiere hacer un patio de 53 1/2 m2 de superficie y se sabe que tiene de largo 15 3/4 m. Calcular el ancho.

Posibilidad de la división de números enteros en todos los casos. - Tenemos ya resuelto el problema de dar significado a la división de números enteros a por b cuando el dividendo no sea múltiplo del divisor. Puesto que la fracción a/b tiene la propiedad

dicha fracción es el cociente de a por b.

POTENCIACIÓN DE FRACCIONES

Potencias de fracciones. - La definición de la potencia de un número es siempre la misma, cualquiera que sea la naturaleza de este número.

DEFINICIÓN: Se llama potencia n-sima de un número al producto de n factores iguales a ese número. Éste se llama base, y n se llama exponente o grado. Elevar un número a la potencia n es calcular la potencia de exponente n de dicho número o base.

EJEMPLO: Elevar al cuadrado una fracción es formar el cuadrado, o segunda potencia, o potencia de exponente 2; elevar al cubo es formar la potencia de exponente 3. etc.

Consideremos los ejemplos:

Por la definición de potencia:

Llegamos así a la siguiente:

REGLA: La potencia n-sima de una fracción es la fracción cuyo numerador es la potencia n-sima del denominador de la fracción dada.

Es decir:

EJERCICIOS:

1º Efectuar

     3º Calcular el valor de 3 a2b2c2, sabiendo que a = 1/2; b = 2/3; c= 3/5

EJERCICIOS

SUMA DE FRACCIONES Y DE NÚMEROS MIXTOS

I. Suma de fracciones aplicando el mínimo común denominador

II. Reducción de números mixtos a fracciones

Reducir a fracciones los números mixtos siguientes :

III. Suma de números mixtos

RESTA DE FRACCIONES Y DE NÚMEROS MIXTOS

Temas : Resta de fracciones aplicando el mínimo común denominador. Resta de numeros mixtos reduciéndolos o no a fracción impropia

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Y DE NÚMEROS MIXTOS.

Temas. Multiplicación de fracciones (previa simplificación en los casos posibles). Multiplicación de una fracción por un entero. Multiplicación de números mixtos.

DIVISIÓN DE FRACCIONES Y DE NÚMEROS MIXTOS

Temas: División de fracciones. División de un entero por una fracción y de una fracción por un entero. división de números mixtos.

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