COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS, VELOCIDADES Y ACELERACIONES
Principio de Galileo. De acuerdo con el llamado "Principio de la independencia de los movimientos" de Galileo, que dice: Cuando un cuerpo (o un punto material) ejecuta simultáneamente, dos o más movimiemtos, cada uno se cumple como si los demás no estuviesen, podemos componer:
- Dos o más movimientos.
- Dos o más velocidades.
- Dos o más aceleraciones y viceversa.
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Composición de dos movimientos uniformes.
Sea un bote con que se quiere atravesar un río AM (ver figura) en la dirección AN y sean Ab y Ab' las velocidades constantes del agua y del bote, respectivamente.
Figura : Composición de dos movimientos uniformes
En el 1er tiempo, por influencia de la corriente solamente, el bote recorrería la distancia Ab, y la distancia Ab' bajo la acción única de los remos.
Pero, obrando ambas fuerzas a la vez, como consecuencia, al fin del 1er tiempo el bote estará en B (componente diagonal). Por igual motivo estará en C, al fin del 2º tiempo, y en D, al fin del 3º, etc.
En resumen, el camino recorrido por el bote estará representado por AF, que es la diagonal del paralelogramo construído sobre los dos vectores: velocidad del agua y velocidad del bote.
Dado el caso de existir un tercer movimiento del bote, producido por ejemplo, por el viento a favor, pero en otra dirección, se seguiría componiendo la diagonal F con este tercer movimiento y se tendría formado el "Polígono de los movimientos".
Composición de un movimiento uniforme con otro uniformemente variado (tiro oblicuo).
Si se dispara un proyectil en la dirección AM, que forma con la horizontal AF un ∠∞ (ver figura figura ), dicho proyectil, al suponer la acción de la gravedad nula y según el principio de la inercia, seguirá con movimiento rectilíneo-uniforme, recorriendo en t segundos un espacio e = vt metros.
Pero, por efecto de la gravedad que obra sobre él desde su salida del fusil, habrá ido bajando constantemente con movimiento uniformemente acelerado.
Luego, la totalidad de todos estos movimientos de bajada en t segundos será:
Figura : Tiro oblicuo o composición de un movimiento uniforme y de uno uniformente retardado.
La determinación de la trayectoria de la bala se hace, estableciendo su situación por unos puntos (A, B, C, ... ) en algunos momentos dados. Uniendo dichos puntos por una línea curva, se obtendría así la parábola ABCDEF, que define la trayectoria.
Composición de dos velocidades (ver figura). Si el cuerpo cumple dos movimientos, uno en la dirección OA con velocidad v1 y el otro en la dirección OB con velocidad v2, la posición del cuerpo después de cierto tiempo si sale del punto O, se determina haciéndole cumplir un movimiento después del otro.
Con el primer movimiento el cuerpo pasará, por ejemplo, de O a A en 1 segundo, siendo OA=v1. El otro movimiento la trasladará, en el mismo tiempo, de O a B, siendo OB = v2.
Figura. Paralelogramo de las velocidades.
Si los dos movimientos se cumplen simultáneamente, se superponen y se combinan para trasladar el cuerpo de O a R en 1 segundo, siendo OR=V.
La resultante de las dos velocidades es v1 y v2 = V o sea el vector diagonal del paralelogramo construído sobre v1 y v2.
En el caso de existir un tercer movimiento convergente OC = v3, por ejemplo, se seguiría componiendo V con v3 y se podría formar así el "Polígono de las velocidades", en forma similar al de las fuerzas .
Composición de dos aceleraciones.
Si sobre un cuerpo actúan dos fuerzas, cada una de ellas produce la misma aceleración que si actuara una sola, independientemente de la otra (Galileo).
En la figura, la fuerza F1 con punto de aplicación en O, produce, por ejemplo, una aceleración de a1 por segundo; en el mismo tiempo la aceleración producida por la fuerza F2= a2.
La aceleración resultante = a, tomada sobre la fuerza resultante R de las dos fuerzas F1 y F2 y está delimitada por la parte del vector OR que se encuentra entre el paralelogramo de las fuerzas y el de las aceleraciones.
Se ve que las aceleraciones se componen también por la regla del paralelogramo.
Figura : Composición de aceleraciones
En el caso de una tercera aceleración concurrente (a3 producida por F3 por ejemplo), después de determinar la resultante de las dos primeras aceleraciones, se seguiría buscando la resultante entre esta última y la tercera aceleración, lo mismo que para las fuerzas. Se tendría formado así el "Polígono de las aceleraciones". |
