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Composición de dos fuerzas paralelas del mismo sentido y de sentido contrario. Comprobación experimental. Composición de varias fuerzas paralelas del mismo sentido.


 

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FUERZAS PARALELAS

Composición de dos fuerzas paralelas del mismo sentido y de sentido contrario. Comprobación experimental. Composición de varias fuerzas paralelas del mismo sentido. Peso de un cuerpo. Centro de gravedad. Equilibrio de los cuerpos suspendidos y apoyados. Determinación experimental del centro de gravedad. Peso especifico. Su determinación experimental.

En el estudio de la composición de fuerzas paralelas debemos tener en cuenta dos casos:

a) Que las fuerzas tengan el mismo sentido;

b) Que las fuerzas tengan distinto sentido.

Figura 1. Ejemplos de fuerzas paralelas.

Figura 2. Los caballos realizan fuerzas paralelas de igual sentido

 

Fuerzas paralelas de igual sentido

Los objetos colocados en un soporte (fig. 1) o los caballos que tiran de un carro (fig. 2) son casos típicos de fuerzas paralelas de igual sentido.

Figura 3. Los niños actúan como dos fuerzas paralelas de igual sentido

Según lo indicado en la figura 3, observamos que el señor colocado sobre la balanza pesa más con los dos hijos en brazos que sin ellos.. ¿Qué acción ejercen los niños? La de dos fuerzas de dirección y sentido iguales.

La diferencia de pesos observada indica el peso de los dos niños.

Por ejemplo,

100 - 75 = 25.

Si uno de los niños pesa 10 ,o sea.

F1=10 ,

y el otro pesa 15 , es decir,

F2=15,

los 25 de la diferencia anterior representan la resultante entre las dos fuerzas, es decir, entre los pesos de los niños.

De lo expuesto se deducen dos consecuencias.

1º La resultante es igual a la suma de las fuerzas actuantes y tiene el mismo sentido que ellas.

Realicemos esta experiencia: en los extremos de una regla graduada coloquemos dos pesos conocidos: por ejemplo, en A, un peso de 100 g, y en B, uno de 400 g ( ver figura 4 );

Figura 4. Comprobación experimental del valor de la resultante

Con una chinche fijamos un hilo donde marca los 24 cm. Suspendemos todo el sistema por este hilo y observamos que se mantenga en equilibrio con un contrapeso de 500 g.

2º A mayor fuerza, o sea,

F1 = 400 g,

le corresponde menor segmento, es decir,

4 cm,

y a menor fuerza, o sea,

F2 = 100 g,

le corresponde mayor segmento, es decir,

24 cm.;

Ahora podemos enunciar el siguiente principio:

La resultante de dos fuerzas paralelas de igual sentido es otra fuerza de dirección y sentido iguales a los de las fuerzas dadas, y de intensidad igual a la suma de las intensidades de aquéllas. El punto de aplicación de la resultante está siempre del lado de la fuerza mayor y cumple la relación:

F1 a1 = F2 a2

 

De otra manera: La resultante de dos fuerzas paralelas de mismo sentido es paralela a esas fuerzas, de misma dirección e igual a la suma de ellas; su punto de aplicación divide la recta que une los puntos de aplicación en partes inversamente proporcionales a dichas fuerzas.

Si pasamos F2 y a2 a los otros miembros, la expresión

F1 a1 = F2 a2

se transforma en la proporción

lo cual nos permite decir que:

la resultante de dos fuerzas paralelas está aplicada en un punto que divide al segmento que une a las fuerzas en segmentos (aditivos) inversamente proporcionales a las fuerzas, es decir, a mayor fuerza corresponde menor segmento, y a menor fuerza, mayor segmento.

Relación de Stevin

Si en la expresión

aplicamos la propiedad de los antecedentes y consecuentes, surge la expresión

llamada relación de Stevin.

Figura 5: relación de Stevin.

En ella, a es el segmento total (a1 + a2); a1 y a2 las partes en que ha quedado dividido el segmento a.

Esta relación nos permite resolver problemas como el siguiente:

Calcular el punto de aplicación de la resultante del sistema de dos fuerzas paralelas, F1 y F2 de igual sentido, de acuerdo con los datos de la figura 5:

[1]

reemplazando en [1] tenemos

Considerando las razones primera y segunda, resulta

por lo tanto

o sea,

a2 = 1,25 m

Considerando las razones segunda y tercera, resulta

por lo tanto

o sea,

a1 = 1,75 m

Verificación :

a = a1 + a2

o sea que el valor de a es

1,75 m + 1,25 m = 3 m.

Método práctico para calcular la resultante de fuerzas paralelas de igual sentido

Dado el sistema F1 || F2 se procede así (figura 6)

Figura 6.

 

Figura 7. Método gráfico para obtener la resultante entre dos fuerzas paralelas de igual sentido.

a) Sobre F1 determinamos un segmento igual a F2 (AM);

b) Sobre la dirección de F2 y en sentido contrario, determinamos un segmento igual a F1 (BN);

c) Unimos M con N y queda determinado sobre el segmento el punto O. que es el buscado;

d) A partir de O. con la misma dirección y sentido que F1 y F2 aplicamos la fuerza

R = F1 + F1.

Ver :


Problemas resueltos

1- Calcular la resultante y el punto de aplicación correspondientes a dos fuerzas paralelas de igual sentido, F1 =10 y F2=35 (escala 5 kg: 1 cm y 1,5 m: 1 cm), separadas por una distancia de 4,5 m (efectuar la solución gráfica).

Solución

Respuesta: 45 y está ubicada a 1 m y a 3.5 m de los extremos.

2- En una barra de hierro de 2,4 m. apoyada en sus extremos, se ha colgado un cuerpo de 120 kg y a 60 cm de uno de los extremos. ¿Cuál será la fuerza que se ejerce en cada extremo?

Solución

Aplicando la relación de Stevin,

Respuesta : F1 = 90  y  F2 = 30

 

 

 


 


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