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Fuerzas paralelas de distinto sentido


 

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Fuerzas paralelas de distinto sentido

Realizando la experiencia de la figura 9,

Figura 8. Experiencia para el cálculo de R entre fuerzas paralelas, de sentido contrario

Figura 9. Fuerzas paralelas, de sentido contrario

y considerando aplicadas las fuerzas F1 y F 2, tenemos un sistema de fuerzas paralelas de distinto sentido:

  • F1 = 3 ,
  • F2 = 9 

Si aplicamos en el punto B una fuerza de 6 , comprobaremos que el sistema se mantiene en equilibrio, lo cual significa que

F3 = 6

es la fuerza que equilibra a las otras dos; por lo tanto, con sentido contrario a la resultante.

Si consideramos el sistema formado por F1 y F2, la equilibrante resulta F3; por lo tanto, la resultante del sistema tiene sentido contrario de F3.

De la misma figura deducimos también que F3 resulta de restar

9 - 3 =6 ,

y que el sentido y la dirección de la resultante son los de la mayor de las fuerzas.

Lo expuesto nos conduce al siguiente enunciado:

La resultante de dos fuerzas paralelas de sentido distinto es otra fuerza paralela a las dadas, cuya intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las fuerzas dadas, y su sentido es igual al de la fuerza mayor. El punto de aplicación está situado fuera del segmento que une las fuerzas y del lado de la mayor.

 

Como en el caso de las fuerzas de sentido igual, se cumple

F1 AO = F2 BO ,

Figura 10. Regla de Stevin

expresión que nos dice que :

"menor fuerza por mayor segmento es igual a mayor fuerza por menor segmento".

De la expresión

F1 AO = F2 BO

resulta, pasando AO y F2 al otro miembro, que

lo cual nos permite decir que la resultante entre dos fuerzas paralelas de sentido contrario divide al segmento que une las fuerzas en segmentos (sustractivos) inversamente proporcionales a dichas fuerzas: o sea, a mayor fuerza corresponde menor segmento, y a menor fuerza, mayor segmento.

También en este caso se cumple la relación de Stevin (fig. 10 ), o sea,

debemos recordar que ahora

a = a2 - a1

Método práctico para calcular la resultante de dos fuerzas paralelas de distinto sentido.

Teniendo a la vista la figura 11,

procederemos de la siguiente manera:

Figura 11. Método gráfico para calcular R entre dos fuerzas F, paralelas de sentido contrario.

a) Sobre F1 determinamos un segmento igual a F2 (AN),

b) Sobre la recta de F2, y en sentido contrario, determinamos un segmento (BP) igual a F1;

c) Unimos los extremos de los mismos y determinamos la recta que corta a AB en su prolongación, con lo que obtenemos el punto O, punto de aplicación de la resultante. En el punto O aplicamos R, de igual sentido que F2

Par de fuerzas o cupla

Se denomina así al sistema de dos fuerzas paralelas de igual intensidad y distinto sentido (figura 12).

Figura 12. Cupla

Aplicando lo estudiado en el caso anterior, la resultante debe ser

R = F1 - F 2 = 0, [2]

o sea que la cupla tiene resultante nula.

A pesar de que, según [2], la resultante de un par de fuerzas es nula, la cupla tiene un efecto: hace rotar o girar el cuerpo al que está aplicada la cupla. Es el caso del tirabuzón, de la canilla, del prensacopiador para libros, de la tuerca de mariposa. etc. (fig. 13).

Figura 13. Ejemplos de cupla.

PESO DE UN CUERPO

Ya hemos dicho que de la sensación producida al sostener un cuerpo surge la idea del peso.

Figura 14. La fuerza de gravedad hace que el hilo se ponga tenso (a); si éste se corta, el cuerpo cae.

Si el cuerpo está suspendido, el hilo se pone tenso, y la dirección y sentido son hacia el centro de la Tierra. Si se cortara el hilo, el cuerpo caería con esa misma dirección y sentido (fig. 14).

¿Por qué ocurre todo ello? Pues por la existencia de una fuerza de atracción, que denominamos fuerza de gravedad.

Colocando distintos cuerpos (a, b y c) en un mismo dinamómetro (fig. 15), se producen distintos estiramientos. En consecuencia, tienen pesos distintos.

Figura 15. Los cuerpos provocan distimos estiramientos, pues sus pesos son diferentes.

 

Colocando otros cuerpos (M, N y P) en el mismo dinamómetro (fig.16), observamos que todos ellos producen el mismo estiramiento.

Figura 16. Los cuerpos provocan igual estiramiento, pues poseen el mismo peso

Ello se debe a que estos últimos cuerpos tienen el mismo peso.

Podríamos comprobar que el mismo cuerpo, ubicado en distintos puntos de la Tierra, provoca estiramientos distintos en un mismo dinamómetro (fig. 18), hecho que registramos con el enunciado siguiente:

La fuerza de la gravedad no es igual en todos los puntos de la Tierra.

Se ha podido comprobar que esa fuerza de atracción es mayor en los polos que en el ecuador, hacia cuya dirección decrece.

Por lo tanto, el peso de un cuero no varía con la latitud del lugar: en los polos adquiere su máximo valor, y éste disminuye hacia el ecuador, donde el valor es mínimo.

Figura 17. El peso de un cuerpo varía según la latitud del lugar.

Figura 18. A medida que el cuerpo se aleja del nivel del mar, pesa menos. pues disminuye la atracción de la gravedad.

CENTRO DE GRAVEDAD

Imaginemos una lámina de cartón cualquiera, como la de la figura 19. Está constituida por infinidad de partículas elementales, que son iguales en peso y dimensión.

Figura 19. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo pasa por G.

El peso de cada particula está representado por el vector F. Todos los vectores F resultan paralelos, de igual sentido e igual intensidad.

Según lo estudiado para las fuerzas paralelas de igual sentido, la resultante es igual a la suma de todas as intensidades de las fuerzas dadas: para este caso, la suma de todas las fuerzas F nos da el peso del cuerpo, representado por el vector P.

Asimismo, el punto de aplicación de esa fuerza es único, perfectamente definido, y se llama centro de gravedad.

CENTRO DE GRAVEDAD G.

Es el punto de aplicación de la fuerza peso del cuerpo. También es el punto por el que pasa la recta de acción de la fuerza peso.

Figura 20. La fuerza peso pasa por el centro de gravedad.

Determinación gráfica del centro de gravedad

Recortemos una lámina de cartón de cualquier forma.

Figura 21. Determinación práctica del centro de gravedad (G).

 

1º La suspendemos libremente, por un punto A, mediante un alfiler, del cual atamos un hilo corriente con un peso cualquiera en el extremo (a modo de una plomada de construcción). Marquemos sobre el cartoncito la dirección AB de la vertical del lugar que determina el hilo suspendido (fig.21).

2º Procedamos en forma similar suspendiendo la lámina por el punto C (fig. 21). En esta nueva posición, en representa la vertical del lugar, que marcamos sobre la lámina.

3º La intersección de las dos verticales trazadas determina el centro de gravedad G.

Figura 22. Centros de gravedad de distintos cuerpos.

En la figura 22 se indica el centro de gravedad de diferentes figuras geométricas.


PROBLEMAS RESUELTOS

Calcular la resultante y su punto de aplicación correspondientes al sistema de dos fuerzas paralelas de sentido contrario, siendo F1 = 20 kg Y F2 = 45 kg (escala 10 kg: 1 cm; 1m: 2 cm), separadas por una distancia de 1,2 m (realizar la solución gráfica).

Solución

Respuesta : 25 y las distancias son 2,16 m y 0,96 m

 

 


 


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