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Tiro vertical. Velocidad final en el tiro vertical. Satélites naturales y artificiales. Velocidad de escape. La propulsión de chorro. Retropropulsión


 

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TIRO VERTICAL

Se conoce como tiro vertical el lanzamiento de cuerpos hacia arriba y en forma vertical, prescindiendo del rozamiento del aire.

Ejemplos. Ascenso de una cañita voladora, revolear una moneda, obrero que envía ladrillos desde el suelo a un andamio (figura 111).

Luego, el tiro vertical es un movimiento contrario al de la caída libre.

Figura 24. Cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba.

Por lo tanto, todo cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba está dotado de movimiento uniformemente retardado.

Las fórmulas que permiten calcular la velocidad y la altura (espacio) alcanzadas son

Velocidad final en el tiro vertical

Como el movimiento es uniformemente retardado, es fácil concebir que la velocidad final del proyectil se logrará cuando no asciende más; es decir, en el momento en que su velocidad sea cero, instante en que su altura será la máxima.

De acuerdo con lo expresado, será

expresión que nos indica el tiempo que empleará un cuerpo para alcanzar su altura máxima.

Conociendo la velocidad inicial, mediante la fórmula

expresión que nos indica el tiempo que empleará un cuerpo para alcanzar su altura máxima.

Conociendo la velocidad inicial, mediante la fórmula

se puede calcular la altura máxima que alcanzará el cuerpo.

SATÉLITES NATURALES

Algunos de los planetas del sistema solar son acompañados, en sus movimientos de traslación alrededor del Sol, por astros de menor tamaño, llamados satélites.

Esos satélites cumplen, a su vez, movimientos de rotación y de traslación alrededor del planeta respectivo. Los satélites naturales son cuerpos opacos, iluminados por el Sol y que reflejan esa luz, Que tienden a la forma esférica. A excepción de Mercurio y Venus, todos los demás planetas del sistema solar poseen uno o más satélites conocidos.

Así, la Tierra posee uno, que es la Luna; Marte, dos; Júpiter, once; Saturno, diez; Urano, cinco; y Neptuno, dos. Estos datos no son de valor absoluto, ya que pueden existir otros para algunos planetas, pero, por razones de gran distancia o tamaño, no pueden ser detectados desde nuestro suelo.

SATÉLlTES ARTIFICIALES

El hombre siempre ha querido imitar o mejorar, con distintos fines, a las maravillas de la naturaleza.

Así, por ejemplo, imitando a los peces y el vuelo de los pájaros, creó las embarcaciones y los aviones, respectivamente. Del mismo modo, ante la observación de los fenómenos celestes, soñó y logró colocar en órbita satélites que giran alrededor de la Tierra, del Sol, de la Luna, etc. .

Los satélites artificiales son aparatos fabricados por el hombre, de forma y tamaño diversos, destinados a girar alrededor de determinados planetas y con fines de estudio. Los mismos pueden ser o no tripulados, de acuerdo con los fines a que están destinados.

Velocidad de escape

Ya por el año 1660 lsaac Newton realizó los cálculos necesarios para poder colocar en órbita un satélite terrestre. Estudió el disparo de la bala de un cañón, supuesto en la cima de una alta montaña, y adelantó que ese proyectil podría girar alrededor de la Tierra si se le imprimía una velocidad tal que le permitiera vencer la fuerza de atracción de la gravedad.

Éste es uno de los factores más importantes que ha debido superar el hombre a fin de poder materializar el primer paso hacia la conquista del espacio y, por lo tanto, de los vuelos interplanetarios.

La fuerza de atracción gravitatoria disminuye en forma inversamente proporcional a la distancia respecto de la superficie terrestre (ley de gravitación universal, de Newton); por lo tanto, disminuirá también la aceleración de la gravedad que aquélla provoca.

De tal manera, se ha establecido que sobre la superficie terrestre es

g = 980 cm/seg2;

a los 6 400 km,

g = 245 cm/seg2;

a los 19200 km,

g = 61 cm/seg2;

y así sucesivamente, hasta llegar a cierta altura, donde ese valor resultará de tal valor que no incidirá sobre el cuerpo lanzado.

De los cálculos realizados con relación a la fórmula de atracción de Newton, se ha podido establecer la relación :

la que nos da el valor de la velocidad con que deberá alejarse de la Tierra el proyectil para vencer el valor de g.

Esa velocidad de escape resulta de 11,2 km/seg.

Es decir que el proyectil lanzado deberá alcanzar esa velocidad para superar la zona de la acción gravitatoria terrestre y poder alejarse de la Tierra hacia otro planeta, o bien girar alrededor de ella. En caso de no alcanzar ese valor caerá (fig. 25).

 

Figura 25. Trayectoria para salir de la Tierra: si el cohete no alcanza cierta altura, vuelve a la Tierra

Los otros cuerpos celestes, como Marte, Mercurio, la Luna, el Sol, etc., también poseen determinadas atracciones gravitatorias, y en el caso de tener que salir de ellos, será necesario alcanzar una determinada velocidad de escape.

En el cuadro siguiente damos idea de esos valores, que, aproximadamente, son:

Es evidente, entonces, que para realizar viajes interplanetarios no es sólo cuestión de "salir" de la Tierra, sino también hacerlo desde otros astros.

Propelentes

A los efectos de lograr las velocidades indicadas anteriormente (11,2 km/seg), se han empleado distintos y poderosos combustibles, llamados propelentes, propulsantes o propergoles. Éstos pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos. Deben mezclarse, oportunamente, con otras sustancias oxidantes, como oxígeno, peróxido de hidrógeno, ozono, perclorato de amonio, etcétera, que favorecen la combustión.

Entre los combustibles más empleados citaremos el hidrógeno líquido, el benceno, el alcohol, el querosene, la gelatina explosiva, etcétera.

La propulsión de chorro

Daremos ahora idea del tipo de propulsión que permite alcanzar tan grandes velocidade Si, colocados sobre patines, procedemos a arrojar piedras, al poco tiempo comenzaremos a desplazarnos en sentido contrario al del lanzamiento. Se ha producido una reacción que será mayor a medida que aumente la fuerza desarrollada para tirar las piedras.

Figura 26. Principio de la retropropulsión y esquema de la eliminación de gases en una turbina.

Este fenómeno se produce en forma similar en el caso de los cohetes o los aviones autopropulsados (fig. 26).

En efecto, los gases de la combustión de un combustible que arde dentro de una cámara, salen por un orificio; la cantidad de movimiento hacia abajo adquirida por esos gases, provoca una reacción del cohete o del avión, pero en sentido contrario, y lo pone en movimiento (fig.27).

Figura 27. Lanzamiento de un cohete en Cabo Cañaveral Florida USA

 

Si, en el caso del lanzamiento de las piedras, los rozamientos (de las ruedas con el piso, de nuestro cuerpo con el aire, etc.) fueran nulos, el desplazamiento logrado sería mucho mayor, más efectivo. Así, en el caso de los cohetes, el movimiento será mucho mejor en ausencia de rozamientos con la atmósfera.

En consecuencia, el cohete adquirirá tanto más velocidad cuanto mayor sea la velocidad de expulsión de los gases de la combustión y cuanto menor sea el rozamiento en la atmósfera; por ejemplo, la cañita voladora.

Los aviones, helicópteros, etc., no podrían volar si no tuvieran una determinada masa de aire que desplazar.

El cohete mismo empuja los gases de la combustión, sin necesidad que exista atmósfera, pudiendo así desplazarse en el aire, en el agua, en el vacío, etc.

Resulta, entonces, que la velocidad adquirida será tanto mayor cuanto menor sea la presión del medio circundante, por lo cual logrará más velocidad en el vacío.

Tales condiciones son las que han hecho de esta propulsión la elegida para los vuelos espaciales.

Análisis del proceso

1) El cuerpo está en reposo. Salen los gases hacia abajo, originando una acción. Por reacción, el cohete comienza a subir. En este momento, la energía del motor está dedicada a brindar energía cinética a los gases que salen.

2) A medida que la velocidad del cohete aumenta, sus gases van a tener, respecto de la Tierra, una velocidad cada vez menor (en efecto, la velocidad de salida de los gases se mantiene constante, y si aumenta la velocidad del cohete, esos gases pierden velocidad respecto de la Tierra).

3) En cierto momento, la velocidad del cohete y la de los gases expulsados serán iguales respecto de la Tierra. Entonces, la energía que brinda el combustible se comunica íntegramente al cohete, resultando así que su velocidad llega a ser mayor que la de sus propios gases.

Como ejemplo, el transbordador espacial se lanzaba en posición vertical, con un empuje provisto por dos cohetes propulsores sólidos, conocidos como la primera etapa, y tres motores principales de transbordadores espaciales, llamados la segunda etapa. En el despegue, tanto los propulsores como los motores principales estaban en funcionamiento. Los tres motores principales juntos proporcionaban casi 1,2 millones de libras de empuje y los dos impulsores de cohetes sólidos proporcionaban un total de 6.600.000 libras de empuje. El empuje total en el lanzamiento era de aproximadamente 7,8 millones de libras. Para lograr la órbita, el transbordador debía acelerar de cero a una velocidad de casi 28.968 kilómetros por hora (18.000 millas por hora), una velocidad nueve veces más rápida que la bala de un rifle promedio.

Para viajar tan rápido, debía alcanzar una altitud por encima de la mayor parte de la atmósfera de la Tierra, de modo que la fricción con el aire no lo frene ni lo sobrecaliente. El viaje comenzaba con relativa lentitud: en el despegue, el transbordador pesaba más de 2.04 millones de kilogramos (4.5 millones de libras) y los motores y aceleradores tardaban ocho segundos en acelerar la nave a 161 kilómetros por hora (100 mph). Al momento de transcurrido el primer minuto, el transbordador viajaba más de 1.609 kilómetros por hora (1.000 mph) y ya había consumido más de un millón y medio de libras de combustible.

Retropropulsión

Es otra forma de la propulsión de chorro. La turbina es capaz de desarrollar gran número de revoluciones y el gas expulsado provoca el desplazamiento del avión; es una aplicación del principio de acción y reacción.

La combustión se produce empleando el oxígeno del aire como carburante. Éste entra en la cámara de combustión y es expelido por la parte posterior con gran fuerza, la que provoca la tracción.

En otros tipos, el aire entra a presión a través de rejillas que se abren o cierran según que la presión interior sea menor o mayor que la atmosférica.

Éstos son los pulsorreactores, llamados así porque, al producirse la eliminación de los gases de la combustión, se originan las depresiones que provocan la abertura o cierre de las rejillas.

En el caso de los estatorreactores, la entrada de aire se hace directamente, y no a presión, por la parte superior.

Producida la combustión, los gases salen por las toberas y llegan a producir velocidades de hasta 1900 km/h con una fuerza de tracción de 700 kg.

La fuerza de tracción se da en kilogramos, y al multiplicar ese valor por el de la velocidad adquirida, o sea,

potencia = fuerza X velocidad,

obtendremos los valores en unidades de potencia.

Así, para una velocidad de 600 km/h (166 m/seg) será

P = 700 kg X 166 m/seg = 166,200 kgm/seg;

dividiendo por 75, obtendremos dicha potencia en caballos vapor, o sea,

La circunstancia de tomar el comburente (oxígeno) de la atmósfera permite una mayor capacidad para el combustible y le da una autonomía de vuelo o radio de acción mucho mayor, pero no permite a los aviones navegar en el vacío, como los cohetes.

En este último caso es necesario hacer adquirir a la nave aérea una determinada velocidad inicial, después de lo cual comienza a accionar su sistema.

Forma de lanzamiento. Cómo se mantienen sin caerse

Como la Tierra y los planetas tienen movimientos de traslación que originan sendas órbitas, no es conveniente establecer una trayectoria rectilínea entre ambas. La forma más favorable es la trayectoria eclíptica o la que más se aproxime a ella. De este modo se podrá aprovechar la velocidad de rotación y traslación de la Tierra. En estas condiciones, el objeto lanzado podrá llegar a la órbita deseada con determinada velocidad, que le permitirá equilibrar la atracción y continuar girando alrededor de la Tierra o del planeta elegido.

Alcanzada la velocidad de escape, el proyectil llegará a cierta altura y permanecerá girando alrededor de la Tierra, como si fuera otra Luna. Ello se debe a que habrá logrado, por médio de la fuerza centrífuga adquirida, equilibrar la atracción gravitatoria, lo cual le permite estar como un verdadero cuerpo celeste.

La Tierra gira alrededor del Sol por la misma causa: la fuerza centrífuga desarrollada por ella en su movimiento de traslación (aproximadamente, 3 km/seg) le permite equilibrar la fuerza gravitatoria de aquél. Si la velocidad de la Tierra aumentara, se alejaría del Sol, y si, en cambio, aumentara la gravedad solar, la Tierra se acercaría a aquél.

En definitiva, el satélite artificial, mediante la velocidad adquirida,"crea" una fuerza centrífuga que, le permite anular la atracción que se ejerce sobre él, lo cual le posibilita mantenerse en el espacio.

Proceso para poder alcanzar la órbita elegida

Hemos dicho que las velocidades de escape calculadas se logran mediante los cohetes, cuya velocidad depende de la velocidad con que salen por las toberas los gases de la combustión, y que se conoce como velocidad de eyección o chorro.

En realidad, un solo cohete no es suficiente para permitir al objeto lanzado superar la acción gravitatoria. Si se pudiera condensar en un solo cohete, éste poseería un peso exhorbitante y la investigación química tendría que descubrir combustibles más enérgicos que los actuales.

La forma más efectiva de alcanzar la velocidad de escape es mediante el uso de cohetes en serie o etapas. Se prepara una serie de 2, 3 o 4 cohetes unidos entre sí. Se dispara el primero, que lleva a los otros hasta cierta altura y velocidad. Una vez agotado su combustible, ese cohete se desprende y entra en funcionamiento el segundo.

Éste también, al quemar todo su combustible, se desprende, y entra en acción el tercero. Se ha llegado a acoplar hasta cinco cohetes en serie.

Es evidente que al caer un cohete, el que entra en funcionamiento ya tiene una determinada velocidad inicial que le permite un mayor rendimiento que el anterior.

 

PROBLEMAS PARA RESOLVER

1- Calcular la masa de un cuerpo de 20 kg en un lugar en que g = 9,79 m/seg2.

Respuesta : 2,04 kg.seg2/m

2- Un cuerpo de masa 20 UTm adquiere una aceleración de 40 m/seg2. ¿Cuál es la fuerza actuante?

Respuesta : 800 kg

3- La aceleración adquirida por un cuerpo es de 12 m/seg2. Si la fuerza actuante es de 200 N, ¿cuál es la masa del cuerpo?

Respuesta : 16,66 kg (masa)

4- Un cuerpo de 120 kg posee una aceleración de 10 m/seg2. ¿Cuál es su masa y la fuerza actuante?

Respuesta : 12,24 kg · seg2/m y 122.4 kg, respectivamente.

5- Un cuerpo parte del reposo y después de 3 mintos su velocidad es de 30 m/seg. ¿Cuál será la fuerza aceleratriz si el cuerpo pesa 980 kg?

Respuesta : 16,66 kg

6- Transformar 80 UTm a unidades MKS.

Respuesta : 784,31 kg (masa).

7- Sobre un cuerpo de 294 kg actúa una fuerza de 50 000 dyns. ¿.Cuál es su masa y la velocidad que posee luego de 2 min?

Respuesta : m = 30 UTm y v = 20 cm/seg.

8- Un cuerpo que pesa 1 960 kg parte del reposo y después de 30 seg recorre 800 m. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre él?

Respuesta : 354 kg

9- Un móvil posee una velocidad de 80 m/seg. Se detiene después de 20 seg. ¿Cuál es la fuerza retardatriz si su peso es de 500 N?

Respuesta : 20,8 kg

10 - Transformar 25 000 N a kilogramos fuerza, 196 000 000 dyn a kilogramos fuerza y 250 kg a newtons y dinas.

Respuesta : 254,08 kg, 200 kg, 2 450 N y 245 000 000 dyn. respectivamente

 

 


 


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